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小学三角形教案

发表时间:2020-05-14

探索与发现(二)三角形边的关系。

为了使每堂课能够顺利的进展,每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那有什么样的教案适合新手教师吗?下面是由小编为大家整理的探索与发现(二)三角形边的关系,仅供参考,希望能为您提供参考!

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册第二单元三角形边的关系。

教材分析:

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容,是小学 空间与图形领域中新增添的内容,是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

学生分析:

从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导。

教学目标:

1、知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。

教学准备:

多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程:

一、导入

1、师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?

(生:三角形)。

师:什么是三角形?

(生:由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)

师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?

(生:边。)

2、解释课题

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形,初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师:刚才咱们说了由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形,那么如果用小棒代替线段来围三角形,得用几根小棒?

师:是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?

师:怎么验证咱们说得对不对呢?

(生:实际动手摆一摆、围一围。)

师:那好,课前咱们都准备了几组长度不同的小棒,接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看活动要求。

②课件出示活动要求。

学生自读活动要求,师:清楚活动要求了吗?开始吧!。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师:通过刚才的活动,是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生:不一定。)

师:在刚才的4组小棒中,那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生:小棒的长度。)

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒(2,3,6)。

师:这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

师:为什么这3根小棒摆不成三角形?(生:小棒太短了。)

师:为什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上。)

师板书:2+3<6

师:这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)

师:咱们来观察一下这几组小棒之间的关系,什么情况下的3根小棒摆不成三角形?

归纳:两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师:既然你们觉得小棒太短了围不成三角形,那我现在把2厘米的小棒延长1厘米,这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度,你们刚才摆成三角形了吗?

课件演示。

师:出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

板书:3+3=6

师:那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,11呢?

师:那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

归纳:两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师:咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?

生:两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师:现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形,那大家能不能大胆猜测一下,怎样的3根小棒能摆成三角形?

生:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师:是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度,算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师:那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

归纳:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师:这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后,小棒相当于三角形的什么?(生:三角形的边。)

②师:请你算一算,比一比。

学生同桌两人交流。

个别学生汇报计算结果。

③师:那么三角形的三条边之间有什么关系?

学生思考。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。(板书)

师:这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算,看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

(学生计算验证)

三、随堂练习

师:通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题,敢不敢试一试?

1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由。

《三角形边的关系》教学设计

2、完成练一练1-3

四、布置作业

练一练。4

五、全课小结

扩展阅读

三角形


在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢?下面是小编为大家整理的“三角形”,仅供参考,希望能为您提供参考!

教学目标:

1.知识目标:通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。

2.能力目标:进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动,让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。

3.情感目标:培养学生用事实验证事物的能力,而不是用主观臆断事物的属性。

教学过程:

一、反馈作业

1.师:昨天我们学习了哪些知识?对于等腰三角形和等边三角形,大家回家也做了探究型作业,对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么?

2.师:刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。

二、新课探究

1.师:你能不能把一个等腰

三角形折一折分成2个部分,使这2部分完全重合?

2.师:大家都可以这样做到,那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗?(学生指)

师:我们把这条能使图形对折

后重合的直线称为对称轴。(板书)我们通常用虚线来表示对称轴。(学生用虚线表示)

3.学生探究

师:你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴?

(学生尝试)学生交流:你是怎样找的?你找到几条?

(图形对折,是否完全重合)

3.小结:等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。

三、探究作业

1.在生活中还有哪些是轴对称图形,也有对称轴,我请同学们回家去找一下,用剪刀和纸把它剪出来,看谁剪得最多。

2.想不出的同学可以问问现在5年级的同学,他们会给你们帮助的。

繁忙的工地 角与三角形


身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“繁忙的工地 角与三角形”,仅供参考,希望能为您提供参考!

1、自我感觉到处理该课的环节较为满意,利用小学知识,创设情境引入新课,利用撕拼(动手)小组讨论拼法及解释说理(体现、合作、交流、互动)来呈现该课的重难点,利用游戏,同伴之间互动来达到巩固新知,又引出下一个环节:三角形按角分类,再通过辩论(互动)巩固分类,又从中引出直角三角形的性质。整节新课环环相扣,一气呵成,体现了学生是数学学习的主人,又发挥教师的组织,领导作用。另外,利用小组合作的方式,通过学生互动,教师补充讲解,从而得三角形内角和等于180度,为了巩固所得结论,我设计利用游戏方式,让学生互相猜一猜,三角形遮掉二个角,让同伴猜另两个角,从而引出三角形的分类,又利用互生在给出答案中出现的错误,请同学们来解释为什么三角形中只能有一个直角或钝角,渗透的反证法的思想,利用学生互动(辩论三角形)时得出结论直角三角形比较特殊,进而进入本节课的第三个知识目标,直角三角形的有关知识及两锐角互余这一性质,最后通过巩固练习既练习今天的知识,又借机进一步规范学生解题,并立即起到了立竿见影的效果。

2、感觉做得不够的地方:

A、师生之间互动还做得不够到位。

B、学生在互动时,师巡视,指导弱视群体方面还不十分到位。

C、在培养学生发散性思维方面还不够。

D、对学生的评价的方式,角度还不够多。

三角形的特性


老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是小编帮大家整理的《三角形的特性》,仅供参考,欢迎大家来阅读。

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

理解三角形的含义,掌握三角形的特征、特性。

教学难点:

三角形高的确定及画法。

教具学具:

1、教师准备:多媒体课件,硬纸条制作的长方形和三角形,三角板,作业纸等。

2、学生准备:学具小棒、彩色笔、三角板,直尺等。

教学过程:

一、联系生活,情境导入

师:为了上好今天这节课,老师特意拍了一些漂亮的图片,考考你们,看你们能否发现你比较熟悉的图形?(课件播放:三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔)

学生自由汇报。

师:老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

师:你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗?

生:红领巾、房梁、自行车、 交通标志牌、电视接收塔、高压线塔

师:从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子!三角形在我们的生活中应用很广泛,而且把我们的生活装扮的很漂亮,今天这节课我们就来进一步认识三角形。(板书课题:三角形的特性)

二、操作感知,理解概念

三角形对大家来说并不陌生,老师带来几个与三角形有关的问题,敢不敢挑战一下?(敢)

出示问题

1、画一个你喜欢的三角形,想一想三角形有几条边?几个角?几个顶点?把各部分名称标在你画的三角形上。

2、判断:你认为下列图形中哪些是三角形请用 标记

3、结合画三角形和判断三角形的过程,在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形?

(要求:独立完成后在小组内交流。)

学生汇报

生1:三角形有三条边,三个角,三个顶点。

生2:图1、5、6、8都是三角形。

师:大家同意吗?(同意)

刚才大家画了三角形也判断了三角形,现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢?学生的回答可能有下面几种情况

(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

(3)由三条线段组成的图形叫三角形;

师:你觉得他的说法对吗?说说你是怎么想的?

生1:有三条边的图形叫做三角形说法不对,图二、图三都有三条边,但它们都不是三角形。

生2:由三条边组成的图形叫做三角形也不对,图3就是由三条线段组成的,它不是三角形。

生3:我认为应该是由三条线段围成的图形叫做三角形。(教师板书)

师:你是怎么理解围成的?

生:端点相连,围在一起。

师:图3算是围成吗?

生:不是,上面的两个端点也要连在一起。

师:大家同意吗?(同意)

大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连?(是)

我们看:每相邻两条线段的端点连在一起,就像三条线段手拉手(围在一起)

的确,由三条线段围成的图形叫做三角形。

现在请同学们根据三角形的意义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。

学生用定义解释

小结:看来判断一个图形是不是三角形,既要看它是不是由三条线段组成的,还要看这三条线段是不是围在一起,也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连

三、认识三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

课件出示山羊和长颈鹿的别墅。

师:这时山羊和长颈鹿别墅。你知道哪个是山羊的家?哪个是长颈鹿的家吗?你是怎么想的?

生:高的别墅是长颈鹿的,矮的别墅是山羊的。

师:你说的房子的高指的是哪部分?请上来指一指。(学生上台比划三角形的高。)

师:(出示课件)老师这里有三幅图,那幅图把你心目中的高画下来了?

生:第(1)幅。

师:第二幅为什么不是?(第二幅是斜的,高应该是垂直线段。)

师:那第三幅是垂直的呀?为什么也不是呢?(没有经过顶点)

2、理解三角形高的概念。

师:那你能说说什么是三角形的高吗?

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

板书:顶点、(画高,标直角符号)高、底。

3、动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点,再画出它的对边上的高。(学生动手画高。)

师:谁来说说你是怎么画的?(指名学生上台演示,结合学生的汇报出示课件演示)

强调:其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段,别忘了标上直角符号。

师:为了方便表达,我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,(板书:给三角形标三个顶点标上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边?(BC)(课件同步演示)你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形,在你的三角形中,你将哪个点定为顶点的?和它相对应的底是哪条边?(学生汇报)

师:想一想,从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高,三角形有几个顶点?(3个)那也就是说一个三角形有几条高?(板书:三条高)

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高,现在我们将AC作为三角形的底来画一条高,你能找到AC这条底所对应的顶点吗?(B点)对,找到底边所对应的顶点,我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。(做一做)

学生画完后汇报的同时,师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时,另一条就是高。

4、拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高,汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

四、探究三角形的特性。

1、联系生活,了解三角形的特性。

师:细心观察,我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

课件出示练习十五第3题围篱笆图。

师:瞧!小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆,小兔围成的是长方形,小猴围成了三角形。

请同学们想想哪种围法更牢固?为什么?下面我们来做个实验。

2、动手操作,发现三角形的特性。

师拿出长方形框架。

师:谁想来拉一拉这个长方形的框架,你有什么发现?(容易变形,不稳定。)

课件演示:如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推,会出现什么情况?(篱笆会倒下去。)

指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。

师:再拉一拉有什么感觉?

请一名学生上前演示。

师:其他同学也想体验一下吗?(学生兴趣高涨,想要动手试试。)拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

师小结:通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。(板书:稳定性。)

点击课件,小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

师:现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗?

生:因为小猴的篱笆是三角形的,所以更牢固。

师:你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗?

生:自行车、篮球架、电线杆

小结:(点击课件,物体中红色的三角形在闪烁)生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形,其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性,使其结实耐用。

3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

课件出示练习十五第2题图片。

师:了解了三角形具有稳定性这一特性,我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看,这是一把旧椅子,摇晃得很厉害。扔掉可惜,该怎样加固它呢?

指名学生上台演示具体怎样做。

追问:为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条?这样做运用了什么知识?

生汇报后师小结:这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用,真了不起!

五、课堂小结

1、通过这节课的学习,你对三角形又有了哪些新的认识?

2、你还想了解三角形的哪些知识?

认识三角形


教学内容:

p.22、23、24(想想做做)

教材简析:

这部分内容主要让学生认识三角形,包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动,体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点:

认识两边之和大于第三边

教学目标:

1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备:

学具盒、尺等

教学过程:

一、导入

出示例题图,问:在图上我们可以找到一种很常见的图形,是什么?(三角形)

生活中的三角形随处可见,说说哪些地方也能看到?

揭示课题:认识三角形

二、做三角形

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形,利用手边的材料,比比谁的方法多?

交流

(1)用小棒摆。讲评时注意:小棒摆的时候一定要首尾相接,不能有多出来的部分。

(2)在钉子板上围。讲评时注意:只要有三个顶点,如果发现边不够直的话,需要把三角形调整得大一些。

(3)用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

(4)在纸上分别画围起来的三条线段,也能得到一个三角形。

2、三角形各部分名称

一起动手画一个三角形,说说各部分的名称:3个顶点、3条边、3个角

三、三边关系

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形?

用学具盒里的小棒分别摆一摆,是不是都能围成一个三角形呢?

学生摆完后交流:(1)同一种颜色(一样长)的小棒肯定是能摆成一个三角形的。

(2)一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结:看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢?

2、探究不能围成三角形的原因

(1)说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢?

(两根绿的太短了,碰不到。)画一画(图略)

在图上分别标出三边为a、b、c,a+b<c 不能围成三角形

(2)想象:如果把一根绿的换成长一点的,和原来那根绿的合起来正好和红的一样长,行不行?画一画(图略)

在图上分别标出三边为a、b、c,a+b=c 不能围成三角形>

(3)那究竟什么时候能围成三角形呢?

可能会有学生会猜想,a+b>c

再用小棒摆一摆,摆完后再比一比,是不是符合a+b>c?

结合画图,指出:当两条边的长度和小于第三边的时候,这两条边根本就不能碰到,所以不能围成三角形;当两条边的长度和等于第三边的时候,就变成了3条线段重合在一起的一条线段,不是三角形;只有当两边的长度和大于第三边的时候,那它们就会在第三边上面的某一处碰到,就围成了一个三角形。

3、练习巩固

(1)有这样两根小棒,分别是6厘米和8厘米,第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形?说说理由。你发现了什么规律?

(先可考虑最短的,如果是2厘米,那么和6厘米的合起来正好是8厘米,只能重合在一起,变成线段,所以至少要比2厘米长一点,在整数范围里,那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑,6厘米和8厘米的合起来要14厘米,不能有14厘米长,那样也是重合后变成了线段,应该要比14厘米稍微短一点,即13厘米。)

(发现:比两边之差多1,比两边之和少1)

(2)继续练习,如:6厘米和6厘米,3厘米和4厘米

四、完成书上的想想做做

1、在点子图上画出两个三角形

指出:画的时候,要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么?

在学生交流完后追问第一种情况:那如果老师把2厘米的加上6厘米的,不就变成大于4厘米,那就可以围成三角形了。这样的判断对不对?为什么?

(6厘米是其中最长的一条边,它单独一条就比别的两条都长,所以,要用比较短的边合起来,然后和最长的比。)

3、从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路最近?

请你用今天学得的知识来解释这一现象。

三角形的分类


教材版本:

人教版四年级下册第四单元《三角形的分类》

教学目标:

1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

2.认识等腰三角形、等边三角形,掌握它们的特征。

3.通过探究过程,体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。

教学重点:

理解三角形的意义和按角、边的角度,把三角形分类。

教学难点:

能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

学情分析:

学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识,学习这一部分内容,对他们来说比较轻松和顺利。所以,教师可充分放手让学生自学,学生可以通过自学、讨论,动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程,在体验中形成概念。

教学准备:

白板多媒体,一副三角板, 每个学习小组七个三角形。

教学过程:

一、 复习旧知,导入新课

1. 复习旧知

(1) 之前都学过哪些角?

(2) 屏幕上是什么角?(白板上有一个锐角,将角旋转至90度,至钝角,分别追问是什么角?)

(3) 如果在这个角的两条边上任取两个点,并连接起来,擦掉多余的部分,是个什么图形?

(4) 你对三角形都有哪些了解?

2. 导入新课

(1) 展示白板上的7个三角形,它们一样吗?什么都不一样?

(2) 其实众多的三角形里有很多也是同一类的。今天老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题:三角形的分类

(设计意图:通过对旧知识的复习,帮助学生系统思考,营造良好的学习氛围,让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备)

二、 合作交流,探究新知

1. 探究三角形的分类

(1) 独立思考,你准备怎么分类?。

(2) 小组交流,按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。

(3) 小组合作,教师深入指导。分好的同学交流思想。

(4) 汇报分类结果

a 按角度分类:1号 4号 7号 分为一类;2、5分为一类:3、6号分为一类。

b 按边分类:1、2、3为一类;4、5、6、为一类。7单独为一类。

2. 教学按角分类

(1)学生说明为什么按角分把三角形分为三类?这三类各有什么特征?(教师及时板书重点内容)

(2)根据这三类三角形角的特征,给三角形起名字。

(3)一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?最多几个直角?最多有几个钝角?

(4)知识小结,及时练习

让生随便画三角形,并说明自己画的什么三角形,为什么?

3. 教学等腰三角形和等边三角形

(1)学生说明第二种分法的依据,你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等,而7号三条边都相等?(小组讨论、交流、操作、汇报)

(设计意图:学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比的方法,拓展学生思维,激发动手兴趣,提高操作能力。)

(2)学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。

(3)等腰三角形和等边三角形都是因特殊的边的关系而名,你们猜一猜,它们的角又有怎样的特殊性呢?(小组交流,合作探究)

(5) 汇报等腰三角形和等边三角形里,角之间的关系,并说明验证方法。

(6) 等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢?

设计意图:学生展示小组的学习成果,既有结果的展示,更有过程的展示,让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。

4.探究用图形表示三角形的分类(展台展示学生作品)

(1)自学课本,从图上你发现了什么?用自己的语言描述出三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。

(2)合上课本,自己在练习本上再画一遍关系图。

(3)用同样的方法,尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。

设计意图:通过自学课本,发现知识,验证知识,总结知识,并会利用知识的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的,锻炼并提高学生的自学能力,同时学生的逻辑思维,抽象概括能力也得到了提高。让学生在合作中发展,在发展中合作。使学生成为真正的学习主人。)

三、 课堂小结,知识拓展

通过刚才的探究学习,已经明白了三角形按角分,分为三类,按边分,也分为三类。如果把两方面同时考虑,又分为几类呢?

(设计意图:这个问题以表格的形式出现,学生通过观察分析,把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计,让学生明确分类首先要确定角度,同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性,发展学生的思维。明确数学的严密性。)

四、 交流收获,总结质疑

五、课堂小结

在今天学习三角形分类的过程中,你们都有哪些收获想和大家共同分享?或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。

板书设计:

三角形的分类

按角分 按边分

锐角三角形(三个锐角) 不等边三角形(三边不等)

直角三角形(一个直角) 等腰三角形(两边相等)

钝角三角形(一个钝角) 等边三角形(三边相等)

等边三角形是特殊的等腰三角形

《三角形的特性》


教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1、例2。

教学目标:

1. 通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。

2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3. 体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形内画高。

教学难点:

理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

教学准备:

多媒体课件、投影。

师生准备:小棒、白纸、三角形、稳定性学具、练习卡。

教学过程:

一、开门见山 导入新课

1、说一说:生活中哪里见过三角形?

2、屏幕显示:生活中常见的物体上的三角形。

二、操作感知 理解概念

(一)动手操作,发现特征

1、师:你能自己做一个三角形吗》

(学生动手操作)

2、投影展示学生动手做的三角形。

生1:用小棒摆的一个三角形。

师:你们对他摆的三角形有什么想说的吗?

生:他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。

师:你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗?

生2:用白纸折了后剪出来的一个三角形。

3、学生自己动手画一个三角形,让一名学生在黑板上画一个。

比一比看谁画得又快又好。(对优先者进行适当鼓励。)

4、交流观察:三角形有什么共同的特点?

5、学生汇报。

6、学生尝试标出三角形各部分的名称。

7、投影展示学生作品。

8、教师引导认识三角形的边、角、顶点的特点。(板演)

(二)概括定义

1、引导:大家对三角形的特性达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?

2、学生的回答可能有下面几种情况:

(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;

(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

(4)由三条边组成的图形叫三角形;

(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

3、请学生对照上面的说法,议一议:下面的图形是不是三角形?

课件演示,学生判断。

4、讨论:哪种说法更准确?

5、阅读概念(课件出示),想一想:你是怎样理解这个概念的,其中哪些词最重要?组织讨论,理解“三条线段”“围成”。

教师用准备好的三条线段的教具在屏幕上演示帮助理解关键词:三条线段、围、相邻两个端点相连。学生发现:只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。

学生齐读三角形的定义。(屏幕显示)

(三)用字母表示三角形

命名:我们每个人都有自己的名字,三角形也有,数学上通常用三个连续的大写字母A、B、C来表示三角形的三个顶点,这个三角形就叫做三角形ABC,这个顶点就叫做顶点A、顶点B、顶点C;这条边就叫做线段AB、线段AC、线段BC。

三、观察操作 掌握画高

(一)自主探究 掌握画高

1、老师这儿有一个三角形,从一个顶点出发向对边画了好几条线段(屏幕显示)哪一条最短?为什么?

回忆旧知:什么是高?

2、学生尝试在练习卡的三角形上画高。

3、展示学生作品并让学生畅谈画高时的感想与收获。

反馈:你是怎么画的?

4、教师根据学生作品的实际情况进行适时有效的指导。

这是三角形的一组底和高吗?画出其他的底和高,画后提问:三角形有共几组相对应的底和高?

5、学生完成书第86页第1题。

(1)学生动手画高,师巡视指导。

(2)投影展示,师生评讲。

(二)实际应用 解决问题

1、口答:

在上面的三角形中,以AB为底边的高是( ),我还能找到以( )边为底边的高是( )。

四、实验解疑、探索特性

1、提出问题:小兔、小猴在干什么?你想到了什么?为什么?

2、实验解疑。

下面,请大家来做一个实验。

学生出示学具(三角形、四边形)。

拉一拉,有什么发现?

实验结果:三角形具有稳定性。

3、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

4、屏幕显示教材第81页插图:图中哪儿有三角形?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,这具有什么特性?

5、实践运用(完成书第86页第2题):

学校的椅子坏了,课件演示,怎样加固它呢?学生讨论,商量对策。

五、总结评价,质疑问难

1.通过这节课的学习,你对三角形又有了哪些新的认识?

2.看书质疑。

3.你还想了解和三角形有关的哪些知识?

苏教版“三角形、平行四边形”,


作为一小学位老师,我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢?以下是小编收集整理的“苏教版“三角形、平行四边形”,”,仅供您在工作和学习中参考。

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19~21页。

教材简析:

1.紧密联系学生已有经验,通过丰富的学习活动,帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸,让学生直观认识三角形,把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,直观地认识平行四边形。这样安排,既符合低年级学生的认知特点,也有利于他们主动地认识平面图形。

2.把图形的变换,图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形,没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动,比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动,能使学生感受图形之间的联系,有利于培养学生空间观念和解决问题的能力,有利于发展学生的数学思维。

3.教材设计了一些开放性问题,如在钉子板上围三角形、平行四边形,围成的这些图形可以有大有小,有不同的位置,用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼,可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神,相互合作的愿望,有利于改善教学方式,培养学生的创新意识。

教学目标:

1.通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动,直观认识三角形和平行四边形,知道三角形和平行四边形的名称,并能识别三角形、平行四边形,初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。

2.在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中,使学生体会图形的变换,发展对图形的空间想像能力。

3.使学生在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作的意识。

教学重点与难点:从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形,并让学生正确认识它们。

教具准备:长方形、正方形纸各一张,不同形状的三角形、平行四边形若干个,剪刀一把,钉子板和20页上半页的图片。

学具准备:长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。

教学过程:

一、游戏激趣,创设情境

小朋友,你们喜欢折纸吗?你们想折吗?今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗?

二、动手操作,探索新知

1.折一折,认识三角形

(1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸,你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视,如有学生对对折不理解要及时指导。)

(2)展示成果。

哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的?

①对折成两个完全一样的长方形。(这是我们已经认识的)

②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问:这是什么图形?(板书:三角形)

三角形的内角和


身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离,还让学生学到了知识,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“三角形的内角和”,仅供参考,希望可以帮助到您。

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42~46页

教学目标:

1、通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出三角形内角和是180的结论,会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、谈话:我们已经认识了三角形,你知道哪些关于三角形的知识?

2、我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的三个好朋友却吵了起来,想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧!

播放课件

详细内容说明:一个大的直角三角形说:我的个头大,我的内角和一定比你们大。一个钝角三角形说:我有一个钝角,我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说:是这样吗?(它们在争论谁的内角和大。)

你知道什么是三角形的内角和吗?

通过学生讨论,得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢?今天我们就来研究三角形的内角和。

【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点,利用故事的形式提出疑问,激发学生的学习兴趣,提高学生探索的积极性。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点

(1)量一量

师:你认为怎样能知道三角形的内角和?

生:把三角形的三个内角分别量出来,再用加法算出三角形的内角和。

学生活动(小组合作---每组准备三种不同的三角形)量角,求和,完成第43页的表格。

学生交流汇报测量结果。

师:从刚才的交流中,你发现了什么?

生:不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,内角和都是180。

(在量的过程中,由于误差,有的学生可能算出内角和在180左右,这时教师要相机诱导:在测量的过程中出现一些误差是正常的,因为同学们画的角不够标准,量角器的不同,还有本身测量的原因都可能导致误差。)

师:看来量一量会出现误差,那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗?

(2)拼一拼

学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。

学生展示交流,师:从大家的交流中,我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角,证明三角形内角和是180 。

(3)折一折

小组活动,学生交流

生1:将正方形(或长方形)纸沿对角线对折,这样,就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360,所以三角形的内角和就是它的一半,是180。

生2:直角三角形的两个锐角可以折成一个直角,也就是说,在直角三角形中,两个锐角的和是90,因此三角形内角和就是180。

2、归纳

师:通过刚才的活动,我们得出了什么结论?

生:三角形的内角和等于180。

3、师谈话:三个三角形争论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?

学生畅所欲言,对得出的规律做系统的整理。

【设计意图】动手实践,自主探索,亲身体验,是学习数学的重要方式。学生分组合作,量一量、拼一拼、折一折,通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论,得到的不仅是三角形内角和的知识,也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养了他们主动探索的精神。

三、灵活运用,巩固练习

师:好,大家已经发现了三角形内角和是180这一规律,你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 ( )

锐角三角形的两个内角和小于90。 ( )

一个三角形最少有两个锐角。 ( )

一个钝角三角形最少有一个钝角。 ( )

学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时,先让学生独立填空,再说说自己是怎么想的,然后用量角器验证计算的结果。

小结:以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时,我们可以用计算的方法算一算,简单又精确。

3、游戏: 选度数,组三角形

(课件显示如下)

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

学生回答的同时,教师操作课件,把学生选择的度数拖入方框内,通过电脑计算相加是否等于180,来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后,再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类,并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题,认识学数学的价值,再次体验成功,增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,注重拓宽学生的思维活动空间。

四、课堂总结、深化认识

谈话:这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?

【设计意图】不仅从知识方面进行总结,还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程,关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法,又培养了学习兴趣。

课后反思:

本节课学生以小组为单位进行合作学习,从自己的已有经验出发,积极地进行操作、测量、计算,并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用,放手让学生开展探究的同时,教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的,在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法,为今后的学习打下了坚实的基础。

三角形的认识


教学内容:

三角形的认识

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,学生认识三角形,知道三角形的特征。

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握三角形的特征 。

教学难点:

理解三角形的概念。

教学关键:

要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形的特征。

教学过程:

一、创设情境,观察发现。

1、请同学们仔细观察这几幅图,有没有我们学过的数学知识?(或你发现了什么?)

2、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形?

3、三角形在生活中有着广泛的应用,这节课就让我们一起走进三角形,来研究有关三角形的知识。(板书课题:三角形的认识)

二、合作交流,探究体验。

1、你能用彩笔在A4纸上画一个三角形吗?(老师在黑板上画出1个三角形)

2、小组内的同学观察你们画的三角形,都有什么共同点?

3、全班交流:(老师板书:三条线段、三个角、三个顶点。)

4、你能用自己的话说一说什么是三角形吗?(当学生说由3条线段组成的图形叫三角形时,课件:图1是三角形吗?图4是三角形吗?理解围成)

5、揭示三角形的概念。(板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。)

6、老师介绍三角形各部分名称,在黑板上标出(边、顶点、角)。

7、介绍三角形的三个顶点可以用字母A、B、C表示,三角形就表示为三角形ABC。

三、反思总结,自我建构

这节课你有什么收获?师:这节课我们一起研究了三角形,知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角;还知道由三条线段围成的图形叫做三角形;了解了三角形各部分的名称。

这节课我们就研究到这儿,同学们,再见!

三角形分类


作为一位刚入职不久的新任教师,在授课上的经验比较少。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,那么老师怎样写才会喜欢听课呢?以下是小编为大家收集的“三角形分类”,仅供您在工作和学习中参考。

教学目标:

通过三角形分类活动,认识并识别锐角三角形、钝角三角形、直角三角形及等腰

三角形、等边三角形。

教学过程:

一、复习旧知、引入新课

师:上学期我们已经学过哪些角,你们能够回忆出来吗?

生:锐角、钝角、直角、平角、周角

师:那就请同学们在纸上画出这些角吧!(巡视并抽取一张展示通过多媒体)现在你们有办法将这几个角变成三角形吗?动手试试吧!

生:我觉得只要把它们的两边连结起来就可以了

生:但是周角、平角好像不行啊。

师:同学们,你们画得怎么样了?是不是和刚才两位同学的想法一样啊。(通过多媒体展示画出的三角形);现在屏幕上只有三个三角形了,你们仔细观察并思考该给它们取个什么样的名字了?

二、动手探究、掌握新知

生:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形

师:哇,速度真快,那你能把你是怎么想的告诉大家吗?

生:因为第一个有一个直角,第二个有一个钝角,第三个有一个锐角

师:你们觉得他说的有道理吗?咱们再来仔细观察以上三个图形。第一个三角形有一个直角和两个锐角,第二个三角形有一个钝角和两个锐角,第三个三角形有三个锐角

生:哦,它们三个都有锐角,有的两个,有点三个

师:这位同学多么仔细啊!所以刚才那位同学的表述还有一点小问题说的不恰当,你们能帮他纠正吗?

生:要有三个锐角的三角形才是锐角三角形,因为直角三角形和钝角三角形也有两个锐角

师:嗯,说的真不错,同学们你们都认识到了吗?今天我们将来学习三角形的分类,现在情同学们将附录中裁剪好的12个小三角形进行分类,记得要说出你分类的理由。

生:我把17号三角形分一类,8---12号三角形为另外一类,因为一类比较小,一类比较大

生:我把1和2号三角形分一类,37号分一类,8---12号三角形分一类,因为第一类有直角、第二类三角形的角都是锐角、第三类三角形有一个钝角和两个锐角

师:这俩为同学分的方法都可以的,现在我们一起来看着屏幕,从角的特点,三个角都是锐角的三角形有:3号7号;一个直角的三角形:1号和2号;一个钝角的三角形:8号12;

那么,三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形、有一个直角的三角形称为直角三角形、三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形

师:同学们,为什么锐角三角形三个都是锐角而不说一个角是锐角了?

生:因为直角三角形、钝角三角形也有两个锐角啊

师:嗯,说的真棒,我们就是根据三角形最大的内角的度数来命名的,现在情你们观察3号---7号三角形他们还有什么特点

生:他们大小都差不多

师:那就得用尺子测量一下

三条边都相等的三角形,我们称为等边三角形,两边相等的三角形称为等腰三角形(屏幕展示等边三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰)

师:等边三角形是等腰三角形吗?

生:不是,以为等边三角形三条边都相等

师:请再认真看题目:等边三角形是等腰三角形吗?

生:哦,是,因为等边三角形三条边都相等,所以也可以称为等腰三角形

师: 那等腰三角形要如何变成等边三角形了?

生:只要另外一边和两条要相等就可以了。

师: 恩,答对了,真厉害。

三、巩固练习及提升

师:刚才我们一起通过探究三角形的类型从角的特点及边长的特点进行了分类,现在一起来检验一下你们的掌握情况。(屏幕出示题目并让学生回答)

四、总结及布置作业

三角形面积


教学目的

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积.

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力.

教具、学具准备

1.将下面复习中的图画在小黑板上.

2.将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上.

3.用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形.

4.学生将教科书137页上的三角形剪下来.

教学过程

一、复习

计算平行四边形的面积.

教师:前面我们学习了平行四边形面积的计算,今天我们来学习三角形面积的计算.板书:三角形面积的计算

二、新课

1.用数方格的方法计算三角形的面积.

教师:前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时,都曾经用过数方格的方法,下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积.

出示教科书第69页上面的3个三角形图形.先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积,图中每个方格仍代表1平方厘米,不满一格的按半格计算.然后指名说一说数得的结果.再引导学生仔细观察图中的3个三角形,提问:

“这3个三角形分别是什么三角形?每个三角形的底和高分别是多少?”

教师:这3个三角形的底相等,高也相等,它们的面积实际也相等.刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积,这种数方格的方法不准确又很麻烦,我们还是要寻求一种计算三角形面积的方法.大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法,把三角形转化为我们已学过的图形,然后再来计算它的面积.

2.通过操作总结三角形面积的计算公式.

(1)让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形.每个学生自己拼摆后,指定两名学生到黑板前拼摆.提问:

“他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形,这3种图形中哪些图形的面积我们会算?”

教师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图.

“每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系?”

学生回答后,教师肯定学生的回答并指出:每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半.

(2)让学生拿出两个完全一样的锐角三角形,提问:

“用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形?”让每个学生都动手拼一拼,或者同桌的两个学生一同拼摆.

教师边说边演示拼的过程.先将两个锐角三角形重合放置,再按住三角形的右边顶点,使三角形时针运动相反的方向转动180°,到两个三角形的底边成一条直线为止,再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止,并把拼成的平行四边形图画在黑板上.然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍,做时仍需边做边强调:先要把两个锐角三角形重合,再旋转,旋转时哪个点不动?旋转了多少度?平移时是沿着哪条直线移动的?学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后,教师再说明:平移是图上各点沿直线移动,旋转是一个点不动,其他的点都围绕着不动点转.提问:

“每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?”

学生回答后,教师强调:每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半.

(3)让学生拿出两个完全一样的钝角三角形.提问:

“用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗?自己拼一拼.”教师巡视,对有困难的学生给以帮助.

指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形.

教师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图.

“每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?”

教师:每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.

(4)小结.

教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出:通过上面的实验,两个完全一样的三角形,不论是直角三角形,锐角三角形,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形.提问:

“这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系?”

“这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系?”

“这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系?”

“平行四边形的面积怎样求?一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,那么这个三角形的面积应该怎样求呢?”学生回答后,教师板书:

三角形的面积=底×高÷2

“为什么要除以2呢?”学生回答后,教师指出:因为平行四边形的面积是底乘高,而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以三角形的面积是底乘高再除以2.

(5)教学用字母表示三角形的面积公式.

教师:通常我们用字母a表示三角形的底,用字母h表示三角形的高,用字母S表示三角形的面积.提问:

“用字母怎样表示三角形的面积公式?”学生回答后,教师板书:

S=a×h÷2

(6)看前面用数方格的方法求三角形面积的图.提问:

“前面我们曾经说这三个三角形的面积相等,现在再来看一看它们的面积为什么相等?”学生回答后,教师边肯定学生的回答边说明:这三个三角形的底是相等的,高也是相等的,所以这三个三角形的面积必定是相等的.

3.应用总结出的面积公式计算三角形的面积.

(1)看教科书第71页上的例题,指名读题后,提问:

“这道题实际是求什么?怎样求?”让每个学生做在自己的练习本上,然后集体核对.

(2)完成教科书第71页“做一做”中的题目.

“说出第一个三角形的底是多少,高是多少.”接下来再分别说出第二和第三个三角形的底和高.

教师:求每个三角形的面积,做在自己的练习本上.教师注意巡视.集体核对时,教师可以结合学生做题中出现的错误进行有针对性地讲解.

三、巩固练习

做练习十七的第1、3题.

第1题,做题时先让学生读题,再让学生思考一下,然后再让学生回答.回答出画斜线的三角形的面积是6平方厘米后,再让学生说一说为什么.

第3题,先让学生量出每个三角形的底和高,然后再算出每个三角形的面积.在量三角形的底和高时,可以用厘米作单位.在量钝角三角形的底和高时,如果有的学生以短边为底边画高有困难时,教师可以告诉学生画高时以长边为底边,这样高在三角形内,画起来比较简便.

四、作业

练习十七的第2、4题.

四年级下册《三角形三边的关系》教案人教版


四年级下册《三角形三边的关系》教案人教版

教学目标:

1.通过动手实践,自主探索,合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形,能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3.在探索体验的过程中,能进行简单、有条理的思考。通过学习,发展空间观念,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备:课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程:

一、创设情境

1、出示情境图。
政府

师:同学们仔细观察这幅图,想一想从老师家到学校有几条路可以走?

(学生通过观察并结合自己的生活经验,可以说出这样几条线路:从老师家直接到学校;从老师家经过政府再到学校,或者从老师家经过新华书店再到学校。)

师:你觉得老师走哪条路最近呢?为什么?

(学生会说出中间这条线路最快,但原因说不清楚。)

师:今天,这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测:

师:请同学们观察,在这幅图中,你可以发现几个三角形?

(学生边说边用手指出两个三角形)

师:在每个三角形里,老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢?

师:根据大家的判断,你们猜猜看,三角形三条边之间会有怎样的关系呢?

(学生通过观察会猜出:三角形两边的和大于第三条边)教师板书。

师:是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢?你们能肯定吗?

现在,我们就用数学方法来研究一下,看看三角形中,三边的关系是怎样的?

揭示课题:三角形的三边关系。

二、自主探究

1、动手实验1:用三张纸条摆一个三角形。

师:同学们的桌上都有一些不同长度的纸条,请大家随意拿三张来摆三角形,看看有什么发现?(同桌合作)

预设:每个小组可能会任意选择3张纸条去摆三角形,结果发现:用长4cm,6和10厘米的三张纸条,没有摆成;用长3厘米、3厘米和6厘米的三张纸条,也没有摆成;用长4厘米、5厘米和6厘米的三张纸条可以摆成三角形。教师可以躲让学生汇报,发现随意拿三张纸条,也不一定都摆成三角形。

师:通过刚才摆三角形,你发现了什么?

(引导学生提出这样的问题:为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢?)

师:通过刚才是实验,我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系,但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形?让我们再来做一个实验。

2、动手实验2:进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

师:每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验,并完成相应的实验记录。(1)4cm5cm9cm(2)3cm6cm10cm(3)6cm7cm8cm

学生汇报展示:

能或不能摆成三角形

任意两边的和是否大于第三边

(1)

不能

4+5=94+9>55+9>4

发现:

两边之和有时大于第三边,有时等于第三边,不能摆成三角形

(2)

不能

6+10>33+10>63+6<10

发现:

两边之和有时大于第三边,有时小于第三边,不能摆成三角形

(3)

6+7>86+8>77+8>6

发现:

任意两边之和大于第三边,能摆成三角形

师:对于三角形的三边关系,怎样表达更严密?(体会任意两边的含义。

三、拓展应用:

1、说一说老师为什么走中间的这条路最近?

2、判断:哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形?(单位:厘米)

(1)3,6,9(2)4,4,10

(学生通过比较任意两边之和是否大于第三边,来判断是否可以围成三角形,教师再让学生讨论交流好方法)
发现:将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说明理由。
(1)3cm4cm5cm()
(2)3cm3cm3cm()
(3)2cm2cm6cm()
(4)3cm3cm5cm()
注:学生学会将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形,从而提高做题速度。

3、解决问题:

师:小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米。
(1)第三根木条可以是多少分米?(取整数)
(2)第三边的木条的长度是a分米,那么a的取值范围是()a()

四、回顾反思:

同学们,今天学到了什么知识?你最大的收获是什么?还有哪些不懂的地方吗?

三角形、平行四边形


相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点,如何才能编写一份比较全面的教案呢?以下是小编收集整理的“三角形、平行四边形”,仅供参考,欢迎大家阅读。

三角形、平行四边形

教学内容:教材43-45页例题及想想做做。

教学目的:

1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动,直观认识三角形和平行四边形;知道它们的名称、初步知道这些图形在日常生活中的应用。

2、在折图形、剪图形、拼图形的活动中,使学生体会图形的变换,发展对图形空间想象能力。

教学过程:

一、导入新课。

上世课我们认识了正方形、长方形以及圆,今天我们将继续来认识一些理面图形。

二、新授

1、认识三角形

(1)教师出示一张正方形纸,提问:这张纸是什么开头你能把一张正方形对折成一样的两部分吗?

学生活动,教师巡视,了解学生折纸的情况。

组织学生交流你是怎样折的,折出了什么图形?

板书:三角形

(2)出示教材第43页第二组图,教师介绍:下面是生活中见到的三角形(想一想,你还见过哪些有三角形面的物体。)

出示教材40页积木拼搭,认出有三角形面的积木,指一指哪个面是三角形的?

2、平行四边形

(1)拼一拼。

你能用两个完全一样的三角形拼成下面的图形吗?

板书:平行四边形

(2)出示教材44页例题说明:下面都是生活中见到的平行四边形,你能从这引起物体上找到平行四边形吗?并把图中的平行四边形涂上颜色。

想一想,你还见过哪些有平行四边形面的物体?

三、巩固练习

完成想想做做第一题至第五题。(分小组比赛)

四、全课小结

五、作业布置

《探索与发现(二)三角形边的关系》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学三角形教案”专题。