小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案。

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小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案

【教学目标】

知识与技能：

①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

情感态度与价值观：

①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

【教学重难点】

重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

【教学过程】

导入新课

一、创设情境

1.引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2.获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流）

3.解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、探索规律1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______78＋64＝______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”第1题

2.加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋96＝28888＋104＋96＝288192＋96＝28888＋200＝288

4为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（5）完成P18做一做第2题

练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）验算：（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

（3）教材练习五

小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

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小学数学四年级《乘法运算定律》教学设计

教学内容：人教版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。

教学目的：

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。

教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。

教法与学法：

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

教学过程：

一、复习引入

1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算抢答比赛

12×525×435×2125×845×425×8

师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。）

师：再看这道题。57×12+43×12

你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】

二、探索新知

师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息？（学生可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。）师：根据图中带给我们的信息，可以提出哪些数学问题？（根据学生的回答，课件出示例1、例2、例3。）

1、学习例1。

1）思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人？这个问题，需要知道哪些相关的信息？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

2）可以怎样列式？根据学生回答，板书4×2525×4

3）引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少？（100人）那可以用什么符号来表示它们之间的关系？（等号）板书：4×25=25×4

4）你能再举出几个像这样的例子吗？根据学生的举例板书。

5）归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式，你发现了什么？

预设1：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。预设2：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。师：这就是乘法交换律。（课件出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。）

6）你能用字母表示乘法交换律吗？板书：a×b=b×a

请同学说说这里的a、b可以是哪些数？

7）其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，还记得乘法口诀吗？生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么？

2、学习例2.

接下来我们解决第二个问题：一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水？

1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

预设1：我先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

预设2：我先求每组浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

师：同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。（教师巡视，请两种不同算法的同学板演）

2）师：你们计算的结果是多少？（250桶。）

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

（25×5）×2=25×（5×2）

你还能写出类似的算式吗？（学生举例）

3）师：从上面这些式子，你发现了什么？能试着用自己的话说一说吗？

预设：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：是的，这就是乘法结合律。(板书，课件出示内容)

师：你能用字母表示出来吗？

预设：（a×b）×c=a×(b×c)

4）思考：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

预设：交换律是两数相加、相乘的规律；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右一次计算，也可以先把后两个数相加（乘），和（积）不变。

3、学习例3

现在我们解决第三个问题：（课件出示）

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少

名同学参加了这次植树活动？

1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

预设1：我先求每组的人数，再求总人数。

预设2：我先求挖坑种树的人数，再求抬水浇树的人数，最后加起来。师：好，下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。

（教师巡视，请两种不同算法的同学板演）

师：同学们，你们的结果是多少？（150人。）

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

（4+2）×25=4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？

2）探究、验证。

出示：（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？

（3+2）×4○3×4+2×4

（5+10）×2○5×2+10×2

师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢？请同学们从左到右

观察，你能发现什么规律吗？

3）小组讨论，全班总结。

预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再

把两个积相加，结果不变。

师：是的，这就是乘法分配律。(板书，课件出示内容)

师：你能用字母表示出来吗？

预设：(a+b)×c=a×c+b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、巩固联系，提升认识。

同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样？老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗？

1.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。

15×16=16×（）

(25×7)×4＝(×)×7

3×4×8×5＝（3×4）×(×)

117×13+117×7＝117×(+)

167×2+167×3+167×5＝167×(+)

2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。说一说你的判断理由。

56×（19＋28）＝56×19＋28（）

32×（8×2）＝32×8＋32×2（）

1＋2×3＝1＋3×2（）

3、李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

四、总结延伸。

同学们，你有什么收获对自己说？对同学有什么温馨提示？还有什么困惑？

四年级数学《乘法运算定律》优秀教学设计

四年级数学《乘法运算定律》优秀教学设计

教学目标：

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重难点

教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

(一)生活引入，感知规律

1.在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2.爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3.爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?

4.小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

(二)开放探究，建构规律

1.情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：(课件播放)，提出问题，引发学生思考：

(1)请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意接着汇报?

2.第一次发现

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?

板书：

(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

3.第二次发现

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?

(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4.归纳总结：

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5.个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

(三)激活联系、应用规律。

1.请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×441×(3+27)

3×(21+6)7×5+8

41×3+41×273×21+3×6

7×(5+8)8×4+13×4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

2.根据乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?

(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

3.联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

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四年级数学下册《运算定律》教案分析

一、教学内容：
乘法分配律的应用
二、教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
（一）、复习准备
出示：
1.口算：
73+27138×100100-6464×18×9×125（4+40）×25
2.在里填上适当的数。
302=300+（300+2）×43=300×+2×
2003=2000+（2000+3）×14=2000×+×
（二）、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：计算102×43小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
练习：
（1）在里填上适当的数。
3001×84=×84+×8492×203=92×（200+）
=92×200+92×
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
练习：(80+8）×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38
讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
（三）、巩固练习
1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88（35+45）×12(11×25)×425×(4+40)
讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？
3.P38/5
（四）、小结
谈收获。
（五）、作业：P38/6—8
板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38
102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1）
=（100+2）×43=900=9×100=38×40
=100×43+2×43=900=1520
=4300+86
=4386

课后反思：