《二次根式》第1课时教案设计。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“《二次根式》第1课时教案设计”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

《二次根式》第1课时教案设计

一、内容和内容解析
1．内容
二次根式的概念.
2．内容解析
本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.
教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义.再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.
本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；
二、目标和目标解析
1.教学目标
（1）体会研究二次根式是实际的需要．
（2）了解二次根式的概念．
2.教学目标解析
（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．
（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．
三、教学问题诊断分析
对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.
本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.
四、教学过程设计
1．创设情境，提出问题
问题1你能用带有根号的的式子填空吗？
（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m?，则它的宽为______m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，则t=_____．
师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.
【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．
问题2上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？
师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．
2．抽象概括，形成概念
问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？
师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．
追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？
师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．
【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．
3．辨析概念，应用巩固
例1当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．
例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？
师生活动:先让学生独立思考，再追问．
【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解．
问题4你能比较与0的大小吗？
师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，
【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.
4．综合运用，巩固提高
练习1完成教科书第3页的练习.
练习2当x是什么实数时，下列各式有意义.
（1）；（2）；（3）；（4）.
【设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件.
【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.
5．总结反思
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？
（3）二次根式与算术平方根有什么关系？
师生活动：教师引导，学生小结.
【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法.
6．布置作业：
教科书习题16.1第1，3，5，7，10题．
五、目标检测设计
1.下列各式中，一定是二次根式的是（）
A.B.C.D.
【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数．
2.当时，二次根式无意义．
【设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题．
3.当时，二次根式有最小值，其最小值是．
【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用．
4.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围．
【设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑．

相关阅读

二次根式的运算（第二课时）

课题§1.3二次根式的运算（第二课时）
课时
教学
目标1，会进行二次根式的四则混合运算
2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算
3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法
教学
设想重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点
教学程序与策略
一、预习检测：
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？______________
以下问题你能用同样的方法计算吗？

运用以前所学知识进行总结

二、合作交流
1．与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
2．计算

说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。
3．归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：

⑴按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变化结果并进行验证
⑵针对上述各式反映的规律，写出n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式并进行验证。21世纪教育网
三．巩固练习
1、彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？

2．先化简，再求出近似值（精确到0.01）
二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。
3.计算
说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；
（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。
（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。
四、拓展提高题：（1）比较根式的大小.（2）

五、课堂小结
本堂课我们学到了什么新知识？
六、堂堂清
（１）作业本；（２）书上Ａ组，选做Ｂ组

教后反思录

二次根式(1)导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“二次根式(1)导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题12.1二次根式(1)自主空间
学习目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。
学习重难点教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质
教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．
教学流程
预
习
导
航问题：
1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?
2．计算:
(1)16的平方根是的平方根是.
(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.
(3)圆的面积为S,则圆的半径是.
(4)正方形的面积为,则边长为.
3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
合
作
探
究一、概念探究：
1.二次根式的定义.
一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说你对二次根式的认识
当a0时，是否有意义？
当≥0时，是否可能为负数？
总结：二次根式有意义的条件是
2.二次根式性质的探索：
22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
当≥0时，
二、例题分析：
例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
解：由x－5≥0，得x≥5
当x≥5时，式子在实数范围内有意义。

例2：计算
（1）

合
作
探
究（2）

（3）≥0）

三、展示交流
1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？
(1)(2)(3)

2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义
(1)(2)(3)
（4）(5)(6)

3.计算.
（1）（2）
（3）（4）

四、提炼总结
1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?
二次根式的被开方数有什么条件限制？
3.当≥0时，=？
当
堂
达
标1.下列式子中不一定是二次根式的是（）
A：B：C：D：
2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）
A：B：C：D：
3.若有意义，则一定是（）
A：正数B：负数C：非正数D：非负数
当
堂
达
标4.写出下列式子有意义的的取值范围
（1）（2）（3）（4）
5.计算
（1）（2）
（3）（4）
6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式
（1）（2）

二次根式教案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“二次根式教案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

二次根式

21.1二次根式

【知识与技能】

1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.

2.理解（a≥0）是非负数和()2=a.

3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.

【过程与方法】

1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.

3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.

【情感态度】

通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.

【教学重点】

1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.

2.（a≥0）是一个非负数；()2=a（a≥0）及其运用.

3.

【教学难点】

利用“（a≥0）”解决具体问题.

关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出

一、情境导入，初步认识

回顾：

当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.

当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.

当a是负数时，没有意义.

【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.

二、思考探究，获取新知

概括：（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：

（1）≥0；（2）()2=a（a≥0）.

形如（a≥0）的式子叫做二次根式.

注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.

思考：等于什么？

我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.

概括：当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a.

三、运用新知，深化理解

1.x取什么实数时，下列各式有意义？

2.计算下列各式的值：

【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）()2=a（a≥0）；（2）当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.

1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.

2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.

本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.