2.6电阻定律。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以更好的帮助学生们打好基础，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“2.6电阻定律”仅供参考，欢迎大家阅读。

高中物理课堂教学教案

2.6电阻定律

年月日

课题

§2.6电阻定律

课型

新授课

教学目标

（一）知识与技能

1、理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算。2、了解电阻率与温度的关系。（二）过程与方法

用控制变量法，探究导体电阻的决定因素，培养学生利用实验抽象概括出物理规律的能力。（三）情感、态度与价值观

通过实验探究，体会学习的快乐。

教学重点、难点

重点

电阻定律及利用电阻定律分析、解决有关的实际问题。难点利用实验，抽象概括出电阻定律是本节课教学的难点。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段

实物投影仪、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、电键、导线若干、实验所需合金导线、日光灯灯丝、欧姆表、酒精灯、热敏电阻、光敏电阻、手电筒

教学活动（一）引入新课

教师：同学们在初中学过，电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定于哪些因素？其定性关系是什么？学生：导体电阻的大小决定于导体的长度、横截面积和材料。同种材料制成的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大。教师：同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度、横截面积的定性关系，这节课让我们用实验定量地研究这个问题。（二）进行新课

1、电阻定律

教师：（多媒体展示）介绍固定在胶木板上的四根合金导线L1、L2、L3、L4的特点.（1）L1、L2为横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线（镍铬丝）（2）L2、L3为长度相同，材料相同但横截面积不同的合金导线（镍铬丝）（3）L3、L4为长度相同、横截面积相同但材料不同的合金导线（L3为镍铬丝，L4为康铜丝）演示实验：按下图连接成电路。

（1）研究导体电阻与导体长度的关系教师：将与A、B连接的导线分别接在L1、L2两端，调节变阻器R，保持导线两端的电压相同，并测出电流.比较通过L1、L2电流的不同，得出导线电阻与导线长度的关系。学生：从实验知道，电流与导线的长度成反比，表明导线的电阻与导线的长度成正比。（2）研究导体电阻与导体横截面积的关系教师：将与A、B连接的导线分别接在L2、L3两端，调节变阻器R，保持导线两端的电压相同，并测出电流.比较通过L2、L3电流的不同，得出导线电阻与导体横截面积的关系。学生：从实验知道，电流与导线的横截面积成正比，表明导线的电阻与导线的横截面积成反比。（3）研究导体的电阻与导体材料的关系教师：将与A、B连接的导线分别接在L3、L4两端，重做以上实验。学生：从实验知道，电流与导体的材料有关，表明导线的电阻与材料的性质有关。师生共同活动：小结实验结论，得出电阻定律。电阻定律：（1）内容：同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电组与构成它的材料有关。这就是电阻定律。（2）公式：R=ρ教师指出：式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。电阻率ρ：（1）电阻率是反映材料导电性能的物理量。（2）单位：欧·米（Ω·m）［投影］几种导体材料在20℃时的电阻率材料ρ/Ω·m材料

ρ/Ω·m银1.6×10-8铁1.0×10-7铜1.7×10-8锰铜合金4.4×10-7铝2.9×10-8镍铜合金5.0×10-7钨5.3×10-8镍铬合金1.0×10-6锰铜合金：85%铜，3%镍，12%锰。镍铜合金：54%铜，46%镍。.镍铬合金：67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰。学生思考：（1）金属与合金哪种材料的电阻率大？（2）制造输电电缆和线绕电阻时，怎样选择材料的电阻率？［参考解答］（1）从表中可以看出，合金的电阻率大。（2）制造输电电缆时应选用电阻率小的铝或铜来做.制造线绕电阻时应选用电阻率大的合金来制作。2、电阻率与温度的关系

演示实验：将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表调零后连接成下图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，欧姆表示数的变化情况。

学生总结：当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从而可以得出：金属的电阻率随着温度的升高而增大。教师：介绍电阻温度计的主要构造、工作原理。如图2.6-5所示。

学生思考：锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，怎样利用它们的这种性质？参考解答：利用它们的这种性质，常用来制作标准电阻。（三）课堂总结、点评

通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：1、电阻定律R=ρ2、电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）（四）实例探究

☆电阻定律的应用

【例1】一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5Ω，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？答案：8Ω；5倍解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为0.5Ω，设每段导线的电阻为R，则=0.5Ω，R=2Ω，所以导线原来的电阻为4R=8Ω。若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则这一半的电阻变为4Ω×9=36Ω，另一半的电阻为4Ω，所以拉长后的总电阻为40Ω，是原来的5倍。☆综合应用

【例2】在相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A处有多远？如下图所示.

解析：设发生短路处距离A处有x米，据题意知，A、B两地间的距离l=40km，电压表的示数U=10V，电流表的示数I=40mA=40×10-3A,R总=800Ω。根据欧姆定律I=可得：A端到短路处的两根输电线的电阻RxRx=Ω=250Ω①根据电阻定律可知：Rx=ρ②A、B两地输电线的电阻为R总，R总=ρ③由②/③得④解得x=×40km=12.5km

学生活动

作业

书面完成P61“问题与练习”第2、3题；思考并回答第1、4题。

板书设计

教学后记

相关知识

电阻定律

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，减轻高中教师们在教学时的教学压力。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“电阻定律”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

选修3-1
第二章
2.6电阻定律教案
一、教材分析
本节课是一节实验探究和理论探究课。从研究方法上讲，本节内容是体现和渗透物理学研究方法的经典案例。如何通过两种探究方案进一步培养学生探究能力，使学生逐渐掌握科学的探究方法，对学生今后的发展尤为重要。
二、教学目标
1、知识目标
①知道电阻定律及其表达式；
②了解导体电阻率的概念，知道常见金属导体电阻率的大小的排序；
③了解导体的电阻率与温度有关。
2、能力目标
①通过探究导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，掌握科学的探究方法，体验科学的探究过程。
②学习实验数据的处理方法，发展思维能力。
3、情感、态度与价值观目标
①通过实验探究，培养实事求是、尊重客观规律的态度；
②通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合成中既坚持原则又尊重他人的品质。
③通过对相关科技问题的讨论学习，增强将物理知识应用于实际的意识，加强对学生的人文教育。
三、教学重点难点
重点：探究电阻定律的定量关系是这节课的教学重点。
难点：如何设计合理可行的实验方案是本节课的难点。
关键：如何引导学生设计实验方案，如何引导学生建立理论分析的物理模型是关键。
四、学情分析
我将首先设置问题情境，引导学生猜想影响电阻的可能因素；然后通过学生自主探究和分组合作交流实验方案；最后师生共同交流归纳结论来突出教学的重点；
通过设置情境引导学生建立物理模型化解学生进行理论分析的难点；通过引导学生复习电阻串并联知识及控制变量法，充分运用学生已有知识分解实验探究的难点。
五、教学方法
本节课我将采用“导、探”式教学方法。“导”：即教师通过设置情境和问题，引导学生提出探究方案，发挥主导作用；“探”：即学生自主探究。
六、课前准备“220V，100W”和“220V，25W”的2只白炽灯泡
七、课时安排1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
（二）情景引入、展示目标
情境一：展示一组简单的串联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？
情境二：展示一组简单的并联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？
情境三：教师提供“220V，100W”和“220V，25W”的2只白炽灯泡，请学生观察。提出问题：
（1）计算2只灯泡的电阻；
（2）观察电阻和灯丝的长短、粗细有什么关系？
引出课题：导体的电阻和这些因素之间有什么样的定量关系呢？
（三）合作探究、精讲点播
1、实验探究
从复习控制变量法入手：
（1）怎样进行定量研究呢？这里涉及到一个物理量与多个物理量之间的定量关系的研究，类似的问题我们以前遇到过吗？引导学生回忆“控制变量法”。
（2）规划步骤：学生用“控制变量法”制定探究步骤
（3）制定方案、设计电路：先让学生制定如何探究的方案，再进一步由方案到实验的设计；同时，把学生制定的方案和设计的电路展示出来，再请学生评价哪个方案哪个电路优越？通过比较学生设计的电路，让学生充分发表见解。从而培养学生合作与交流的品质。
（4）实验与收集证据：各小组按照设计的实验方案，分组进行实验。要求设计实验表格、记录实验数据。让学生明确收集实验数据的重要性。从而培养学生实事求是的科学态度。
（5）分析与论证：让学生对数据分析处理并尝试对实验结果进行归纳。请各组的发言人总结汇报。让另外同学进行评判。从而增强了实验的可信度与说服力。
以上环节紧紧围绕“学生探索”展开课堂教学，把“探索”这一要素充分地体现出来了，从而培养了学生的科学探索能力。
2、理论探究
从建立物理模型入手：
（1）首先根据情境一和情境二中的物理图景，引导学生建立物理模型；
建立研究R与l关系的模型：一根长度为l，电阻为R的导体，可以看称是由n段长度同为l，电阻同为R1的导体串联而成；
你能得出R与L的关系吗？你能得出R与S的关系吗？
建立研究R与S关系的模型：一根横截面积为S，电阻为R的导体，可以看称是由n条横截面积同为S1，电阻同为R1的导体并联而成；
在这里师生共同进行探索，思路如下：通过以上实验探究和理论分析，我们已经得出电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，即：；分析k的含义，引出电阻率的概念。
最后，得出电阻定律的表达式：
（四）反思总结、当堂检测
（五）发导学案、布置作业
九、板书设计
一、实验探究：
1、探究目的：探究导体电阻与其决定因素的定量关系。
2、探究内容：电阻与长度、横截面积和材料的定量关系。
3、探究方法：控制变量法
4、实验方案设计：
5、实验准备：
6、进行实验：
7、结论汇报：
二、理论探究：
1、分析导体电阻与它的长度的关系：
2、研究导体电阻与它的横截面积的关系：
三、电阻定律：
1、电阻定律内容：导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比。
2、公式：R=ρL/s
3、电阻率ρ
(1)反映了材料导电性能的好坏
（2）单位：Ω?m
十、教学反思
本教学设计采用“猜想—实验—归纳”的探究性教学模式，引导和鼓励学生围绕“探究导体电阻与导体长度、横截面积及材料的关系”，激发学生的探究热情和学习兴趣。课堂上有学生的个体学习、小组学习、合作探索、学生交流汇报、实验操作、师生交流等教学组织形式，扩大了单位时间内学生主动学习的空间，而且释放了每个学生的精神活动，充分体现了新课程倡导的“重视对学生进行自主探究和合作学习能力的培养”的理念主体地位，改变学生被动学习的方式。课后需要记录、总结学生反映情况，时间分配情况等。

电阻定律 电阻率

教学目标
（一）知识目标
l、深化对电阻的认识，掌握电阻定律及电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系
2、知道半导体、超导体及其应用．
说明：电阻跟导体的材料、横截面积、长度之间的关系，初中已经定性地讲过．这里，要通过实验，在复习的基础上，引人电阻率的概念，得出电阻定律．
（二）能力目标
1、通过从猜想～研究方法～实验操作等一系列探索过程，使学生掌握如何获取知识，发展思维能力．
（三）情感目标
1、通过对各种材料电阻率的介绍，加强学生安全用电的意识．
2、通过我国对超导现象的研究介绍，激发学生爱国和奋发学习的精神．

教学建议
本节需要解决的重点问题是对于电阻定律的理解、掌握和应用电阻定律解决有关问题，由于前面学生有了部分电路欧姆定律的知识，常常会以为导体的电阻与导体两端的电压和电流有关，于是对于电阻理解会存在认识上的错误．因此在课堂上老师和学生一起探索（老师动手，学生观察），最后用科学的方法推导定律、得出结论，这样就可以加深学生对知识点的理解渗透．
注意强调电阻和电阻率都是由导体本身的性质决定，但是二者反映的物理问题不同，电阻反映的是导体对电流的阻碍作用，而电阻率反映的是导体导电性能的好坏．电阻大的导体其制作材料的电阻率并不一定大．
关于电阻定律的单位，可以让学生导出，这样可以调动学生的积极性
铜、铁、铝的电阻率讲课时要重点说明．
关于导体教学，最好以讲课、实验和阅读相结合的方式进行，可以安排一个演示实验，就是金属的电阻率和温度的关系，这个实验做起来很简单，现象也很明显，学生可以很直观的得出金属的电阻率随温度的升高而增大的关系．电阻率和温度有关，因此在电阻定律其那面要加上“温度不变”的条件．
关于电阻温度计、半导体和超导现象，可以事先组织学生查阅资料，自学以后在课堂上利用适当的时间进行交流讲演或者是直接在课堂上组织学生阅读自学．之后教师可以通过介绍我国关于超导的研究和发展情况，以提高学生的学习兴趣，激发他们努力学习，报销祖国的爱国热情．

教学设计方案

电阻定律

一、教学目标

1、掌握电阻定律及电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系

2、能用电阻定律解决有关电路的问题．

3、知道半导体、超导体及其应用．

二、重点、难点

电阻定律是本节的重点内容；电阻率对学生来说比较抽象，是教学中的难点．

三、教具

电压表，电流表，直流电源，滑动变阻器，酒精灯，电阻丝（一根），自制电阻丝示教板．

说明：电阻丝示教板上，有电阻丝A，电阻丝B，其中B对折，其长度是A的两倍，电阻丝C是与A相同且等长的两根电阻丝并联而成．

四、主要教学过程

（一）提出问题，引入新课

1、为了改变电路中的电流，应该如何操作？

根据欧姆定律可知，只要增加导体两端的电压或降低倒导体的电阻即可．

2、给定一个导体，如何测量它的电阻？（学生自己设计电路）

从上述问题可以看出，导体的电阻与两端的电压以及通过导体的电流无关，那么导体的电阻与导体的哪些因素有关呢？

（二）新课教学

1、探索定律——电阻定律

（1）影响电阻的因素可能有哪些呢：（材料、长度、横截面积、温度……）

（2）解决办法——控制变量法

（3）演示实验(思路)

A、引导学生设计实验电路图（教师投影打出）

B、出示电阻定律示教板、说明板上的几种金属材料

C、引导学生连接电路，并说明注意事项

D、依次对三种金属材料的电阻进行测量

E、对数据进行分析

a）定性观察——R与材料、长度、横接面积有关

b）定理推导

教学设计方案

电阻定律

一、教学目标

1、掌握电阻定律及电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系

2、能用电阻定律解决有关电路的问题．

3、知道半导体、超导体及其应用．

二、重点、难点

电阻定律是本节的重点内容；电阻率对学生来说比较抽象，是教学中的难点．

三、教具

电压表，电流表，直流电源，滑动变阻器，酒精灯，电阻丝（一根），自制电阻丝示教板．

说明：电阻丝示教板上，有电阻丝A，电阻丝B，其中B对折，其长度是A的两倍，电阻丝C是与A相同且等长的两根电阻丝并联而成．

四、主要教学过程

（一）提出问题，引入新课

1、为了改变电路中的电流，应该如何操作？

根据欧姆定律可知，只要增加导体两端的电压或降低倒导体的电阻即可．

2、给定一个导体，如何测量它的电阻？（学生自己设计电路）

从上述问题可以看出，导体的电阻与两端的电压以及通过导体的电流无关，那么导体的电阻与导体的哪些因素有关呢？

（二）新课教学

1、探索定律——电阻定律

（1）影响电阻的因素可能有哪些呢：（材料、长度、横截面积、温度……）

（2）解决办法——控制变量法

（3）演示实验(思路)

A、引导学生设计实验电路图（教师投影打出）

B、出示电阻定律示教板、说明板上的几种金属材料

C、引导学生连接电路，并说明注意事项

D、依次对三种金属材料的电阻进行测量

E、对数据进行分析

a）定性观察——R与材料、长度、横接面积有关

b）定理推导

（3）实施过程

按如图（b）所示电路，依次将A、B、C三段电阻丝分别接入电路中，利用测出三段电阻丝电阻，并加以比较．

应指出：B电阻丝长度是A的2倍，测出电阻也约为A的2倍．

说明：

①,C电阻丝与A等长，为了改变横截面积，C的两根电阻丝并排连入电路中，相当于横截面积增加1倍，测出电阻比A电阻小，约为A电阻的一半．

②可以写成，其中对同一材料导体．不变，不同材料导体．不同．反映了材料导电性质，称作电阻率，用表示．

③电阻率，这提供了一种测量的方法．

当㎡，m时，在数值上等于．

强调：的大小由导体材料决定．

的大小与温度有关，一般随温度升高而增大．

实验3：把单独一根电阻丝接入前图所示电路中，测出电阻来，用酒精灯加热．再看电压表、电流表读数，可以计算出电阻，从而判断电阻增大了．

④总结：电阻定律

导体电阻跟它长度成正比，跟它的横截面积成反比．

（三）复习巩固

导体两端电压不变，导体电阻率，长，横截面积，问经过秒后，通过导体任一截面的电量．

若、不变，导体材料也不变，要让通过导体横截面的电量加倍，可采用什么办法？

若、及导体体积都不变，导体材料给定，要让通过导体截面的电量加倍，可采用什么办法？

探究活动

1、讨论：如何测定液体的电阻率？
2、实验设计：测定水的电阻率。
3、数据处理：选定某种金属导体，描绘起电阻率与温度之间的关系曲线。

电阻定律学案

【课题】电阻定律学案编号_________________________

一、知识与技能：
1、理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算
2、了解电阻率与温度的关系
二、过程与方法：
经历影响导体电阻因素的实验探究过程，知道决定导体电阻大小的因素
三、情感态度与价值观：
培养学生热爱科学，积极探索的精神。

课前预习学案

二、预习内容
1.导体的电阻是导体本身的一种，它是由导体决定的，导体的电阻跟它的有关；跟它的有关；跟它的有关。
2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成，与它的横截面积成；导体的电阻与有关。表达式R=，式中ρ是比例系数，它与导体的材料有关，是表征的一个重要的物理量。
3.各种材料的电阻率都随温度的变化而，金属的电阻率随温度的升高而，而有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作。
三、提出疑惑

课内探究学案
一、学习目标
二、学习过程1.控制变量法：
物理学中，如果想研究一个量与其他几个量的关系时，可以采用保持其他量不变，只让某一个量发生变化去研究量的变化规律。
2.比较与
是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式计算电阻。时电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积和长度共同决定。
提供了一种测量R的方法：只要测出U、I就可求出R。提供了一种测导体ρ的方法：只要测出R、L和S就可以求出ρ。
例1如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm，bc=5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为()
A、4AB、2A?
C、AD、A?
解析：设将A与B连入电路时，电阻为R1，C与D连入电路时电阻为R2，金属片厚度为h，
由电阻定律得
所以R1∶R2=4∶1,故后者电流I2=4I1.?
答案选A?
例2某用电器离供电电源距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，该输电线的横截面积最小值是?()
A、ρL/RB、2ρLI/U?
C、U/ρLID、2UL/Iρ?

例3如图所示，两只相同的白炽灯L1和L2串联接在电压恒定的电路中.若L1的灯丝断了，经搭丝后与L2.串联，重新接在原电路中，则此时L1的亮度与灯丝未断时比较()
A.不变B.变亮C.变暗D.条件不足，无法判断
解析：设两灯电阻为R1和R2，外加电压为U，则灯L1消耗的电功率为
.
灯L1断后重新搭接，R1变小，故上式中变量仅是R1.
注意到为常量，故当即时，最小，此时P1最小；当R1变小，则变大，结果P1变小，灯L1变暗.
所以，正确的答案是C.
三、反思总结

四、当堂检测
1.根据电阻定律，电阻率对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率()
A.跟导线的电阻成正比B.跟导线的横截面积成正比
C.跟导线的长度成反比D.由所用金属材料的本身特性决定
2.电路中有一段金属丝长为L，电阻为R，要使电阻变为4R，下列可行的方法是()
A.将金属丝拉长至2LB.将金属丝拉长至4L
C.将金属丝对折后拧成一股D.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍
3.一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d，电阻为R，如果把它拉成直径为的均匀细丝，电阻值将变为（）
A．B．16RC．256RD．

4.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是()
A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
C.若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
D.若将a、b两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值不变
5.有一只灯泡的灯丝断了，通过转动灯泡灯丝接通，再接入电源后，所发生的现象及其原因是()
A.灯丝电阻变小，通过它的电流变大，根据P=I2R，电灯变亮
B.灯丝电阻变大，通过它的电流变小，根据P=I2R，电灯变暗
C.灯丝电阻变小，它两端的电压不变，根据，电灯变亮
D.灯丝电阻变大，它两端的电压不变，根据，电灯变暗
6.两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后拧成一股，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA:RB为______，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qA:qB为______

A.1:4B.1:8C.1:16D.16:l

高二物理电阻定律

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高二物理电阻定律》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第5节焦耳定律
要点电动机模型
1．电动机的等效处理
图2－5－2
电动机是一种非纯电阻性用电器，它把电能转化为机械能和热能．在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻rD和无电阻的转动线圈D串联而成，如图2－5－2所示，电流通过rD时把电能转化为热能，而线圈D把电能转化为机械能．
2．输入功率：电动机的总功率．由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI.
3.
图2－5－3
输出功率：电动机做有用功的功率．如图2－5－3所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)．
4．热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热、热功率P热＝I2r.
5．功率关系P总＝P出＋P热．
6．电动机的效率η＝P出P总×100%.
7．解决电动机问题注意分两种情况：
(1)当电动机正常工作时，要分别搞清电动机的总功率、输出功率和热功率．
(2)当电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻电路.

1．纯电阻电路和非纯电阻电路的有何区别？
纯电阻电路非纯电阻电路
元件特点电路中只有电阻元件除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
欧姆定律遵从欧姆定律I＝UR
不遵从欧姆定律：UIR或IUR

能量转化电流做功全部转化为内能电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例电阻、电炉丝等电动机、电解槽等
2.电功和电热间的有何关系？
项目电功电热
电功与电热的比较电功实质是静电力移动电荷做的功，W＝qU＝UIt电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt
电功与电热
的联系与区别纯电阻电路中，
U＝IR，UIt＝I2Rt＝U2t/R
电功等于电热非纯电阻电路中电流通过导体时，不仅发热，而且还能做功、电解、形成磁场等等．在非纯电阻电路中电功大于电热，即WQ，UItI2Rt
电功率与电热
功率的关系纯电阻电路中，
P＝UI＝I2R＝U2R
非纯电阻电路中UII2R，U2Rt既不能表示电功，也不能表示电热

一、电功的计算
【例1】一根电阻丝，通过2C的电荷量所消耗的电能是8J．若在相同的时间内通过4C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是()
A．4V,16JB．8V,16J
C．4V,32JD．8V,32J
答案D
解析利用W＝qU可求出电压U1，再由I＝qt＝UR可以求出U2，然后利用W＝qU求W2.
设电阻丝电阻为R，开始所加电压U1，则W1＝q1U1
即8＝2U1，故U1＝4V.
设后来所加电压为U2，产生的热量为W2，则
I2＝q2t＝U2R①
又I1＝q1t＝U1R②
由①②得U2＝q2q1U1＝42×4V＝8V
W2＝q2U2＝4×8J＝32J
二、电功和电热的区别
【例2】一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V，电流为0.3A．松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作．求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
答案1.6W0.96W
解析电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：
r＝UI＝0.30.3Ω＝1Ω
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，
其输入的电功率为：P入＝I1U1＝0.8×2W＝1.6W
电动机的机械功率
P机＝P入－I21r＝1.6W－0.82×1W＝0.96W

1.家用电饭锅有两种工作状态，
图2－5－4
一是锅内水烧开前的加热状态，一是水烧开后的保温状态，其电路如图2－5－4所示．R1是一电阻，R2是加热用的电阻丝，则电饭锅()
A．S闭合时为保温状态
B．S断开时为加热状态
C．S闭合时为加热状态
D．S断开时为保温状态
答案CD
2．在电动机正常工作时，每秒钟电流做功和每秒钟内电枢上产生的热量的关系，下列说法中正确的是()
A．电功等于电热
B．电功等于电热的2倍
C．电功等于电动机输出的机械能
D．电热仅为电功的一部分
答案D
3．关于电功和焦耳热，下列说法错误的是()
A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt
B．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt
C．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用公式Q＝I2Rt
D．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用公式Q＝IUt
答案B
4．用一个额定电压为220V的电热水器煮沸一壶水需要ts，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么()
A．当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要2ts
B．当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要4ts
C．当线路电压为55V时，煮沸一壶水需要4ts
D．当线路电压为55V时，煮沸一壶水需要16ts
答案BD
解析由公式Q＝U2Rt，煮沸一壶水所需的热量为Q＝2202RtJ．当电压变为原来的12时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4ts，选项B正确．当电压变为原来的14时，时间要变为原来的16倍，即16ts，选项D正确.

题型一功率问题的实验考查
某同学利用图1所示的电路研究灯泡L1(6V，1.5W)、L2(6V,10W)的发光情况(假设灯泡电阻恒定)，图2为实物图．
图1
图2

(1)他分别将L1、L2接入图1中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现灯泡均能正常发光．在图2中用笔画线代替导线将电路连线补充完整．
(2)接着他将L1和L2串联后接入图1中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现这种现象的原因是________________________________．
(3)现有如下器材：电源E(6V，内阻不计)，灯泡L1(6V，1.5W)、L2(6V,10W)、L3(6V,10W)，单刀双掷开关S，在图3中设计一个机动车转向灯的控制电路：当单刀双掷开关S与1相接时，信号灯L1亮，右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮；当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L1亮，左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮．

图3
思维步步高灯泡正常发光时各个灯泡的电阻是什么？灯泡的电阻对接入a电路灯泡的亮度产生什么影响？这为图3中提供了什么隐含条件？在进行实际线路连接时滑动变阻器应该接几个接线柱？
解析两个额定电压为6V接在电压为6V的分压器上可以正常发光，电阻R＝U2P，当把两个额定电压相同的灯泡接在6V的分压器间，发现一个发光一个不发光，说明功率分配不相等，由于两个灯泡的额定电压虽然相同，但是电阻阻值不相同，所以灯泡L2分压很少，而灯泡L1上的电压虽然不是额定电压，但是分压很大，也能够发光．当L1和哪一个灯泡(L2、L3其中一个)处于同一个支路，哪个灯泡都不亮，当开关与1相接时，信号灯L1亮，右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮；当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L1亮，左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮．从而达到了转向的目的．
答案(1)如下图所示
(2)由于比小得多，灯泡分得的电压很小，虽然有电流流过，但功率很小，不能发光．
(3)如下图所示
拓展探究一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图4(a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图(b)所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系有()
图4
A．P1＝4PDB．PD＝P/4
C．PD＝P2D．P14P2
答案D
串并联电路的功率分配原则：①串联电路中各个电阻消耗的功率之比等于电阻之比．②并联电路中各个电阻上的消耗功率之比等于电阻比的倒数．③不管是串联电路还是并联电路，消耗的总功率等于各个电阻上消耗的功率之和.
电功和电热的区别
抽油烟机是现代厨卫不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油烟机说明书中的主要技术参数表．用多用表测量得两只电动机的线圈电阻均为R＝90Ω.若保险丝的熔断电流是保险丝允许通过的电流的1.5倍，启动时电动机当作纯电阻处理，则
(1)这种抽油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少？
(2)两电动机每分钟消耗的电能为多少？
(3)两电动机每分钟所做的有用功是多少？
(4)这种油烟机的机械效率是多少？
参数表：
额定电压(两电机、照明灯)AC220V50Hz
额定输入功率2×185W
抽排风量(两电机同时工作)≥15m3/min
风压(两电机同时工作)≥300Pa
照明灯40W
排烟管内径150mm
思维步步高电动机启动过程和工作过程有何不同？启动过程中电功的作用是什么？工作过程中电功分为几部分？电动机的有用功部分是做什么工作？效率的计算方法是什么？
解析(1)电动机启动时通过的电流大于正常工作时的电流，所以保险丝的熔断电流应以启动时通过的电流来确定．I＝UR×2＋P灯U＝5.1A．所以保险丝的熔断电流至少：I′＝1.5I＝7.7A.
(2)两电动机每分钟消耗的电能E＝2Pt＝22200J
(3)电动机所做的有用功是用于排风的，故两电动机每分钟所做的有用功为：
W＝PΔV＝300×15J＝4500J
(4)该抽油烟机的效率η＝WE×100%＝20.3%
答案(1)7.7A(2)22200J(3)4500J(4)20.3%
拓展探究日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到的热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是()
A．IUPB．IU＝P
C．PI2(R1＋R2)D．P＝I2(R1＋R2)
答案BC
解析根据电功率的定义：P＝UI，可知选项B正确；电功率分为三部分：线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时转化为风能的功率．
电功和电热并不是始终相等，一般情况下电功要大于电热．解决此类问题注意电流做功都转化为哪些能量，例如内能、机械能、化学能等.

一、选择题

1．关于三个公式：(1)P＝UI；(2)P＝I2R；(3)P＝U2R，下列叙述正确的是()
A．公式(1)适用于任何电路的电热功率
B．公式(2)适用于任何电路的电热功率
C．公式(1)、(2)、(3)适用于任何电路电功率
D．以上都不正确
答案D
2．一只普通的家用照明白炽灯，额定功率为40W，正常发光时，通过它的电流与下列哪一个值较为接近()
A．20AB．2AC．0.2AD．0.02A
答案C
解析家用照明白炽灯的额定功率为40W，额定电压为220V，根据P＝UI，可得电流大约为0.2A.
3．两只灯泡L1、L2分别标有“110V,60W”和“110V,110W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路()
答案B
解析根据P=可知，灯泡、的电阻，灯泡的连接方式，要么串联，要么并联，根据电压跟电阻成正比分配，两灯泡串联接入220V的电路，要使每盏灯泡的电压均为110V，应在电阻大的L1上并联电阻．
4．如图5所示电路，
图5
电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑动触头向左移动时，电动机中产生的电热Q随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是(电动机线圈的电阻可以认为是不变的)()
A．Q跟电流I的平方成正比
B．Q跟电压U的平方成正比
C．Q跟电压U与电流I的乘积成正比
D．Q跟电压U与电流I的比值成正比
答案A
解析由于电动机是非纯电阻电路，电功不等于电热，电热Q＝I2Rt，与电流的平方成正比．但不能认为Q＝UI.
5．下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌的主要项目，试判断正常工作时，其中功率最大的是()
AB
CD
答案D
解析显然正常工作时电视机功率为85W．电冰箱的功率为70W，电风扇的功率为65W，空调机的最大功率为P＝UI＝1364W，因此，功率最大的是空调机．
6．两个电阻，R1＝8Ω，R2＝2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是()
A．用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
B．用一个阻值为1Ω的电阻与R2串联
C．用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
D．用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
答案A
7.
图6
一幢居民楼住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用欧姆表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图6所示，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是()
A．P＝I2RB．P＝U2/R
C．P＝IUD．P＝Wt
答案CD
二、计算论述题
8．一台国产XQB30－13型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：
额定电压220V
额定频率50Hz
额定洗衣、脱水功率360W
额定洗衣、脱水容量3kg
整机质量33kg
外形尺寸(长×宽×高)(542×550×920)mm3
(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大？
(2)若洗衣、脱水的累计时间为40min，则洗衣机耗电多少？
答案(1)1.636A(2)8.64×105J
解析由说明书可知P＝360W，又由P＝UI可知
I＝PU＝360220A＝1.636A.
(2)W＝Pt＝360×40×60J＝8.64×105J.
9．某房间的入户电源线如图7所示，现有工作电压为220V的用电器如下：100W的灯泡6只，220W的电视机1台，1000W的电冰箱1台，1500W的洗衣机1台，700W的微波炉1台和1000W的暖风机1台，还有三只额定电流均为8A的保险盒，将上述电器全部合理地接入电路，画出接线图，电器用后面指定的符号表示，例如功率为100W的灯泡用表示，功率为220W的电视机用电视机220W表示，保险盒用表示，图中a是火线，b是零线．

图7
答案见解析图
解析要将各用电器分配到三条线路上，重点是要满足电路中的电流强度不能超过保险盒的额定电流8A的要求．因此，首先计算每条线路最大负荷是多少，因为P＝IU＝8×220W＝1760W，即每条线路的用电器的总功率不能超过1760W，然后再将各用电器平均分到三条线路上．另外，还应注意的是保险盒一定要接在火线上．按上述要求，可接成如下图所示的电路．

10．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下表的技术参数：
规格后轮驱动直流电机
车型26″电动自行车额定输出功率120W
整车质量30kg额定电压40V
最大载量120kg额定电流3.5A
质量为M＝70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F阻恒为车和人总重的k＝0.02倍．g取10m/s2.求：
(1)此车电机的内阻和正常工作时的效率．
(2)在电机正常工作时，人骑车行驶的最大速度．
(g取10m/s2)
答案(1)1.63Ω85.7%(2)6m/s
解析(1)由表可知，电机的输出功率为P出＝120W，额定电压为U0＝40V，额定电流为I0＝3.5A
电机正常工作时输入功率为
P入＝U0I0＝40×3.5W＝140W
所以电机的效率为
η＝P出P入×100%＝120140×100%＝85.7%
设电机的内阻为r，则由欧姆定律知：P入－P出＝I20r
解得r＝1.63Ω
(2)设车的质量为m，由题意知，行驶时所受阻力为：
F阻＝k(M＋m)g
当达到最大速度vm时，应用P出＝F阻vm
解得vm＝6m/s

第6节电阻定律
要点一滑动变阻器的使用方法
1．原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度来改变电阻．
2．构造：如图2－6－3所示是滑动变阻器的原理图．AB是一根纯金属杆，其电阻可视为零．CD是电阻较大、长度较长的电阻丝，P是滑片，能将AB杆与电阻丝CD连通．若将AB直接接入电路当中，其电阻为零；若将CD直接接入电路中，电阻是整个电阻丝的电阻；正确的连接方法是接A与D或B与C或A与C或B与D，即“一上一下”．如接A与D，连入电路的电阻就是DP部分，当P滑到A端时电阻最大．
图2－6－3
3．滑动变阻器的缺点：不能显示连入电路中的电阻的具体阻值．而实验室中的另一常用变阻器件——变阻箱却能显示电阻的值．
要点二电阻的相关问题
1．导体电阻的微观解释
导体内除了有大量能自由移动的自由电荷以外，还有不能自由移动的其它粒子．当导体建立起电场以后，自由电荷在静电力的作用下定向移动，形成电流，如金属导体，自由电子定向移动．按理说，这些自由移动的电子应做加速运动，速度越来越快，但是自由电子在移动过程中，不可避免地要与金属正离子发生碰撞，这一碰撞使电子的定向移动速率减慢，而使金属正离子的热振动加剧，从而使电势能转化为内能(即所谓的电流的热效应)．这种碰撞阻碍了自由电子的定向运动．电阻就是表示这种阻碍作用的物理量．
2．对电阻定律的理解
电阻定律是一个实验定律，是通过实验总结出来的，使用时应注意以下几点：
(1)导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定．
(2)电阻率ρ反映了导体材料导电性能的好坏，决定于材料和温度．对金属导体，温度升高，ρ增大；对半导体和绝缘体，温度升高，ρ减小；对锰铜合金和镍铜合金温度变化，ρ几乎不变．
(3)公式R＝ρlS只适用于柱形金属导体．
(4)由R＝ρlS变形可得ρ＝RSl可求得导体材料的电阻率，但是该电阻及电阻率是这种材料在某一特定温度下的电阻及电阻率，因为电阻率随温度变化而变化.
1.如何对比R＝ρlS和R＝UI？
公式

比较内容R＝ρlS
R＝UI

区别电阻定律的表达式，也是电阻决定式电阻的定义式
说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比提供了测定电阻的手段，并不能说电阻与U和I有关系
只适用于金属导体适用于纯电阻元件
联系R＝ρlS对R＝UI补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积

2．金属电阻率与温度有什么关系？
实验表明，纯金属的电阻率随温度的变化与纯金属电阻一样，也比较有规律．当温度的变化范围不大时，电阻率与温度之间近似地存在着如下的线性关系：
ρ＝ρ0(1＋at)
式中ρ表示温度为t℃时的电阻率，ρ0表示0℃时的电阻率．不同材料的a是不同的．
在室温时，金属导体的电阻率约为10－8～10－6Ωm，绝缘体的电阻率一般为108～1018Ωm，半导体材料的电阻率介于两者之间，为10－5～106Ωm.绝缘体和半导体的电阻率除了大小与金属导体差别很大外，它们随温度变化的规律也与金属导体不相同．一般都随温度的升高而急剧减小，而且变化也不是线性的．
一、电阻定律的应用
【例1】如图2－6－4所示，
图2－6－4
一段粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？
答案200m
解析设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律：U＝I1R1＝I2R2，则R2R1＝I1I2＝0.50.6＝56.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长：l2＝R2R1l1＝56×1200m＝1000m．由此可知，剪去的导线BC段的长度为：lx＝l1－l2＝200m.
二、电阻和电阻率的理解
【例2】关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
答案D
解析导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错，电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对.

1.关于电阻率，下列说法正确的是()
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率一般随温度升高而增大
C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻
答案BCD
解析电阻率越大的材料导电性能越差，A错；金属的电阻率一般随温度升高而增大，B对；温度降到临界温度时，导体的电阻消失，导体成为超导体，C对；标准电阻要求阻值稳定，D对．
2．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为L1∶L2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为()
A．2∶3B．4∶3C．3∶4D．8∶3
答案B
3．如图2－6－5所示，
图2－6－5
均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ分别接入电路时，RⅠⅡ∶RⅢⅣ是()
A．L1∶L2B．L2∶L1
C．L21∶L22D．L22∶L21
答案D
解析令电阻板厚为d，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，导体的长为L2，横截面积为L1d，根据电阻定律RⅠⅡ＝ρlS＝ρL2L1d.同理，RⅢⅣ＝ρL1L2d，所以RⅠⅡ∶RⅢⅣ＝L22∶L21.
4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的________倍．若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的________(设拉长与绞合时温度不变)．
答案919
解析金属原来的电阻为R＝ρLS，拉长后长度变为3L，因体积V＝SL不变，所以导线面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρ3LS/3＝9ρLS＝9R，同理，R″＝ρL/33S＝ρL9S＝19R.

题型一电阻定律的常规考查
一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)()
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．当长度和横截面半径都缩小一倍时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
思维步步高电阻定律的表达式是什么？当电阻丝的横截面积和长度变化时电阻值受到怎样的影响？如果把电阻定律的公式进行变形，变成与体积有关的因素，应该是什么样的表达式？
解析当横截面积增大一倍时，电阻减小一倍(长度不变)；当长度增加一倍时，电阻增加一倍(面积不变)；当同时增加一倍时，电阻不变．
答案D
拓展探究把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长L，直径为d，乙电阻丝长2L，直径为2d.要使它们消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压比U甲∶U乙应是()
A．1∶1B．2∶1C.2∶2D.2∶1
答案D
①当温度保持不变时，导线的电阻和长度成正比，和横截面积成反比，可以推导出和体积有关的公式用来解决导线被拉长或折断后并在一起的情况．②当温度发生变化时，电阻率发生变化．③一些材料在特定的温度下能够产生超导现象.
题型二电阻定律的实验考查
某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R/Ω121.050.023.910.03.1
导线直径d/mm0.8010.9991.2011.4941.998
导线截面积S/mm20.5040.7841.1331.7533.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？(若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系)．
(2)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ωm，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l＝________m(结果保留两位有效数字)．
思维步步高该实验研究的内容和我们研究的电阻和哪些因素有关，有何不同？通过观察图表您有何猜想？怎样验证您的猜想？
解析该题是电阻定律的一个变形考查．电阻定律是研究的电阻和导线长度和横截面积之间的关系，采用的方法是控制变量法．该题虽然是考查同质量的导线的电阻和截面积的关系，仍然可以采用控制变量法进行求解．根据图表中所给的数据，通过计算发现电阻和导线的横截面积不成反比．要想找出电阻和横截面积之间的关系，需要进一步观察图表，电阻减小，横截面积增加，通过上面一问的求解发现没有反比关系，可以猜想电阻和导线的横截面积的平方成反比，通过计算即可验证．
答案(1)不满足R与S2成反比(或RS2＝常量)(2)19
拓展探究图1为用伏安法测量电阻的原理图．
图1
图中为电压表，内阻为4000Ω；为电流表，内阻为50Ω.E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关．
(1)当开关闭合后电压表读数U＝1.6V，电流表读数I＝2.0mA.若将Rx＝UI作为测量值，所得结果的百分误差是________．
(2)若将电流表改为内接．开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________．(百分误差＝实际值－测量值实际值×100%)
答案(1)20%(2)5%
解析根据第一问提供的数据，再根据百分误差的表达式，测量值为800Ω，而这个测量值应该是电压表内阻和待测电阻的并联值．可得待测电阻的实际阻值为1000Ω，代入百分误差公式可得百分误差为20%.当电流表内接时，测量值为待测电阻和电流表的串联值，为1050Ω，可得此种情况下的百分误差为5%.

电阻的测量是最常见的考查形式．最近几年在电阻测量问题上产生了很多变形．我们首先要了解常规测量的原理，然后根据题意找出变形问题的原理，所有的物理实验必须先确定其实验原理才能解决问题.

一、选择题

1.
图2
如图2所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是()
A．a和bB．a和c
C．b和cD．b和d
答案CD
解析向c移动，电流减小则电阻增大，可以接b和c或b和d，本质相同．
2．下列说法正确的是()
A．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零
B．金属电阻率随温度的升高而增大
C．用来制作标准电阻的锰铜和镍铜的电阻率不随温度的变化而变化
D．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大
答案AB
解析超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A正确，C中材料只是电阻率变化不明显．而半导体电阻率应随温度升高而减小．
3．如图3所示的电路中，
图3
A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯L1、L2正好均正常发光．已知灯L1、L2的额定功率之比为3∶1，则可判断()
A．A、B、C均为电流表
B．A、B、C均为电压表
C．B为电流表，A、C为电压表
D．B为电压表，A、C为电流表
答案D
解析若三个表均为电流表，则电路出现短路，灯不可能正常发光，故选项A错；若三个表均为电压表，则电路出现断路，灯亦不能正常发光，故选项B错；若B为电流表，A和C为电压表，则两灯串联，A表测L1的电压，C表测L2的电压，即为P1P2＝IUAIUC＝UAUC＝13≠31，故选项C错；若B为电压表，A和C为电流表，则两灯并联，A表测L2的电流，C表测L1的电流，故有P1P2＝ICUIAU＝ICIA＝31，故选项D正确．
4.
图4
一同学将变阻器与一个6V的电源、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图4的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将()
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．可能烧坏灯泡
答案B
5．白炽灯接在220V电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压从0V逐渐增大到220V，则下列说法正确的是()
A．电流将逐渐变大
B．电流将逐渐变小
C．每增加1V电压而引起的电流变化量是相同的
D．每增加1V电压而引起的电流变化量是减小的
答案AD
解析随着电压U的增大，由I＝UR知，电流将逐渐变大，A选项正确．随着电流、电压的增大，灯泡的亮度增大，灯丝温度升高．金属的电阻率随温度的升高而增大，所以灯丝的电阻值增大．
根据欧姆定律I＝UR，在I—U图线中，由于R在增大，斜率K=减小．其I—U图线如右图所示．由图线可知，每增加1V的电压引起的电流变化量是减小的．
6.
图5
图5是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片放在变阻器的中间，下列判断正确的是()
A．AB间不接负载时输出电压UAB＝U2
B．当AB间接上负载R时，输出电压UABU2
C．负载电阻R越大，UAB越接近U2
D．接上负载后要使UAB＝U2，则滑片P应向下移动
答案ABC
解析设AB间电阻为R，变阻器总电阻为R0，当把变阻器的滑片放在变阻器中间时，如果A、B间未接负载则UAB＝R0/2R0U＝U2，故选项A正确；如果A、B间接上负载R，则UAB＝R并R总U，其中R并＝RR02R＋R02，R总＝R02＋R并，故UABU2，故选项B正确；当R越大，取极限R→∞，则AB间相当于断路．UAB＝U2，故R越大，UAB越接近U2，选项C正确；接上负载后，要使UAB＝U2，则AB间的总电阻RPCRRPC＋R应等于RPD，故滑片P应向上移动．
7.
图6
如图6所示，表示用不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下测得电流的图象，试根据图象分析：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的I－U线这时符合下列哪种情况()

答案D
解析长度不变，增加横截面积，电阻减小．
二、计算实验题
8．如图7所示，
图7
P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为____________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝____________.
答案UIUπDdIL
解析第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R＝ρlS，怎样确定l与S是解题的关键．
试想将膜层展开，如右图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长2π×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.
由欧姆定律可得R=UI
由电阻定律R=ρlS可得R=ρ=
则UI=，得ρ=UπDdIL.
9.
图8
为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图8所示，A、B是两片面积均为1cm2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距l＝1cm，把它浸没在待测的液体中，若通过两根引线加在两铂片上的电压U＝6V，测得电流I＝1μA，求这种液体的电阻率是多少？
答案6×104Ωm
解析由欧姆定律可得R＝UI＝61×10－6Ω＝6×106Ω
再由电阻定律R＝ρlS可得
ρ＝RSl＝6×106×1×10－41×10－2Ωm＝6×104Ωm
10．某电路需要20A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15A”和“5A”两种型号的保险丝，他们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中，说明其理由．

保险丝12
直径1mm2mm
额定电流5A15A
答案不能，理由见解析
解析这两段等长的保险丝横截面积之比：
S1∶S2＝1∶4
由电阻定律R＝ρlS得电阻之比
R1∶R2＝S2∶S1＝4∶1
并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比
I1∶I2＝R2∶R1＝1∶4
即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍．
即当I1＝5A时，I2＝20A(已烧断)
当I2＝15A时，I1＝154A
安全允许的最大电流是15A＋154A＝18.75A20A，所以不能这样使用．