八年级数学下册《二次根式》导学案。
学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家在认真写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，就可以在接下来的工作有一个明确目标！适合教案课件的范文有多少呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《八年级数学下册《二次根式》导学案》，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
八年级数学下册《二次根式》导学案
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质和。
三、学习过程
（一）复习回顾：
（1）已知，那么是的_____;是的____,记为____,一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=______；正数的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子的意义是。
（二）自主学习
(1)的平方根是；
(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；
(3)圆的面积为S，则圆的半径是；
(4)正方形的面积为，则边长为。
思考：，，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.
定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做______。。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
，，，，，
2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。
3、根据算术平方根意义计算：
(1)(2)（3）（4）
根据计算结果，你能得出结论：，其中,
4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.
练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：
60.35
(2)在实数范围内因式分解
4a-11
（三）合作探究
例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
解：由，得
当时，在实数范围内有意义。
练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？
2、（1）若有意义，则a的值为___________．
（2）若在实数范围内有意义，则为（）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
3、(1)在式子中，的取值范围是____________.
(2)已知+＝0，则_____________.
(3)已知,则=_____________。
（四）达标测试
(一)填空题：
1、
2、若，那么=，=。
3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。
4、在实数范围内因式分解：
（1）()2=（x+）(y-)
（2）()2=（x+）(y-)
（二）选择题：
1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）
A、B、C、D、
2、二次根式中，字母a的取值范围是（）
A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞1
2、已知则x的值为
A、x-3B、x-3C、x=-3D、x的值不能确定
3、下列计算中，不正确的是（）。
A、3=B、0.5=C、D、
相关知识
八年级数学下册《二次根式》复习学案
八年级数学下册《二次根式》复习学案
教学目标
知识技能
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
过程方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．
情感态度
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力
重点
含二次根式的式子的混合运算．
难点
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
教学准备
多媒体
教学过程设计
教学过程
估时
自学思考
1自学思考：时间10分钟
学生自写出这一章知识体系（可查书本）老师指导，组长批改。
1二次根式的定义
2二次根式的意义
3二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
4二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
2老师回答学生疑难点。
3交流互动（学生根据先自己做，然后讨论思路）
学生展示思路
学生自己写出这一章知识体系（可查书本）老师指导，组长批改。
师生共同总结
15
交流互动
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案（x0）、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、-二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案（x≥0，y≥0）．
例2．当x是多少时，二次根式复习课教案在实数范围内有意义？
例3设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
例4、式子二次根式复习课教案成立的条件是（）
例5
二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
学生自己先做后，交流思路演板展示思路，师生纠正。
20
训练评价
当x是多少时，二次根式复习课教案+二次根式复习课教案在实数范围内有意义？
(1)已知y=二次根式复习课教案+二次根式复习课教案+5，求二次根式复习课教案的值．
(2)若二次根式复习课教案+二次根式复习课教案二次根式复习课教案=0，求a2004+b2004的值．
考试
9
布置作业
21章复习题
1
教后反思
二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件。
通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题。
八年级数学下册《二次根式》教学反思
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八年级数学下册《二次根式》教学反思
学生对二次根式的化简掌握不好，比如被开方数32不能一次分解为16乘2，而是分解为4乘8，不能分解尽。比如108，98等数的分解还不能完全掌握。当被开方数是分数时，学生掌握的更不好，比如当被开方数的分母是8,27时学生很多都是乘8,27，计算量很大，还易错。实际上乘2,3即可。
在合并同类二次根式时，合并系数时出错较多。尤其是当系数是分数时出错最多。这充分暴露了学生对于分数和同类项的知识掌握不好。讲解时对于合并这一步骤要多讲、细致讲。
在教学中，要多讲、多练、多测，促进学生对运算法则的熟练掌握。对学生出错较多的类型有针对性的再测。注重对学生的落实，掌握学生的小测情况，不过关的抽时间让学生补错。
二次根式的化简是考试的必考内容，现在全班小测之后只有三分之一的学生全对，正常的情况是三分之二的学生全对。如果有时间，可以出一份20道左右的二次根式的专题考试，考过之后，对于出错多的题型进行二次考试。二次考试之后还出错的学生逐一落实补错。
二次根式的教学虽然课时已经结束，但是就学习效果来看却还任重道远。掌握学情，不断摸索，不断成长。
八年级数学下册《二次根式性质》教案
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八年级数学下册《二次根式性质》教案
复习目标
1、加深理解二次根式的有关概念
2、熟练掌握二次根式有意义的条件；
3、掌握二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。
4、理解并掌握二次根式的乘法运算
教学重点：
理解二次根式的性质
教学难点：
利用二次根式的性质进行化简及计算。
教学过程：
一、复习旧知，温故知新
1、请你凭着自己已有的知识,说说什么是二次根式，以及对二次根式的认识。
二
2、例1、下列各式是二次根式吗?
2、二
二、典例讲解、加深理解
题型1:二次根式有意义的条件
例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
二二
二二二
分析：被开方数不小于零；
分母中有字母时，要保证分母不为零。
练习：
1.求下列二次根式中字母的取值范围
二
二
题型2:二次根式的非负性的应用
1、已知二，求二的值
2.已知x,y为实数,且
二,
则二的值为()
A.3B.-3C.1D.-1
3、二次根式的性质
（1）非负性：
（1）二
二
二
二二二
二例3、计算
二
（3）二
例4、化简：
二二
练习：化简下列各式
二
变式应用：
1.式子二成立的条件
是＿＿＿＿
二
4、二次根式的乘法
二
二
二
二
练习：
1、化简：
二二
三、课堂小结
1、本节课复习了哪些知识？
2、你还有哪些疑问？
四、布置作业
教材第16页：复习题B组
五、课后反思
