四年级数学下册期末考点知识点复习。
众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编为大家精心整理的“四年级数学下册期末考点知识点复习”，仅供参考，欢迎大家阅读。
四年级数学下册期末考点知识点复习
一、数与代数
四年级下册中的“数与代数”这一部分包括：用字母表示数、乘法、分数的认识、小数的认识和小数加减法五个单元的内容。下面我结合一些典型例题对这一部分的知识点加以解释。
考点一：用字母表示数
“用字母表示数”是学习代数初步知识的起点，也是难点。
难点①：简写。如3×a=3a（数字要放在字母的前面），a×b=ab,a×a=a?，2a+7a=9a.
a?与2a的区别：a?表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
当a=0或2时a?=2a，当a=1时a?＜2a，当a为其他数时a?＞2a。
难点②：求含有字母的式子的值
题型1：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时30千米的速度从上海开往汉口。
（1）开出t小时后，距离汉口还有多少千米？
（2）当t=9时，距离汉口的距离是多少千米？
解答：（1）答：距离汉口还有（1125-30t）千米。
提示：1125-30t是一个式子，如果不加括号就写单位名称，只表明30t的单位是千米，因此在答话中要把整个式子用小括号括起来再写单位名称。
（2）当t=9时，
1125-30t..........................写出含有字母的式子
=1125-30×9..........................代入求值，还原乘号
=1125-270..............................按四则混合运算顺序计算
=855.......................................得数不加单位名称
答：距离汉口还有855千米。...............写出答话，答话中要写出单位名称
题型2：一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，它的周长是多少厘米？（先写出字母公式，再把数值代入公式计算。）
解答：C=2(a+b)..........................写出相关的计算公式的字母表示形式
=2×（10+10÷2）....................代入求值，还原乘号
=2×（10+5）..........................按四则混合运算顺序计算
=2×15
=30............................................得数不加单位名称
答：它的周长是30厘米。..................写出答话，答话中要写出单位名称
考点二：简便方法
对于这部分内容，我已单独整理为一篇，详细内容请看《简便方法》一文。
考点三：分数的意义及分数与除法的关系
题型：把6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（）/()，每段长（）米。
分析：这两个空所求并不相同。第一个空表示每份数与总量的关系，应把6米长的绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份占单位“1”的1/8；第二个空要求的是每段绳子的长度，应该用绳子的全长除以平均分成的份数：6÷8=6/8=3/4（米）。
考点四：分数的基本性质
题型：把3/8的分子加上6要使分数的大小不变，分母应加上几？【3/8=3+6/8+()=()/()】
分析：把3/8的分子加上6分子变为9，也就是原分子扩大3倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，即8×3=24，所以分母要加,24-8=16。
考点五：公因数和最大公因数
知识点：1、找一个数的因数可以把这个数写成两个因数乘积的形式，写时要按一定顺序去写。
2、公因数是指这两个整数公有的因数。公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。
3、用短除法求两个自然数的最大公因数。（注意书写格式）
4、求最大公因数的特殊情况：（1）如果两个自然数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数就是1；（2）如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
题型：有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？
分析：要想剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，小正方形纸的边长必须既是80的因数，又是60的因数，也就是说必须是80和60的公因数；而想要求剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米，实际就是求80和60的最大公因数。
解答：先用短除式(略）求出80和60的最大公因数（80和60的最大公因数是20），所以剪出的小正方形纸的边长最大是20厘米。
考点六：约分的意义
知识点：约分有两种方法：逐步约分和一次约分。
逐步约分：如果不能口算出分子和分母的最大公因数是多少，可以逐步约分，用分子、分母所含的公因数去除分子、分母，直到分子、分母只有公因数1为止。
一次约分：如果能直接看出分子、分母的最大公因数，可以直接用最大公因数去除分数的分子和分母。
另外，在分数的计算中，最后结果一定要写成最简分数的形式。
考点七：小数的组成
题型：一个小数由5个十，3个一，3个百分之一和5个千分之一组成，这个小数是（），读作（）。
分析：根据小数的组成来写小数，关键要熟记数位顺序表及相应的计数单位。
解答：这个小数是53.046，读作：五十三点零四六
考点八：小数的性质
知识点：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
二、空间与图形
“空间与图形”包括观察物体和多边形两个单元的内容。
考点一：从不同方向观察立体图形
从不同角度观察物体，所看到物体的形状是不相同的，无论选择哪个观察点，观察到的只是物体的一部分。
考点二：三角形的分类和内角和
①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
②按边分类：不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（等边三角形的特征：三条边的长度都相等，三个内角都是60°。等腰三角形的特征：有两条边的长度相等，两个底角的度数相等。）
③三角形的内角和是180°。
考点三：三角形三边的关系
题型：用长度分别是1.5厘米、4.3厘米、2.5厘米的三条线段能围成一个三角形吗？
分析：只有当三角形中任意两边之和大于第三边时，才能围成一个三角形。因为1.5厘米+2.5厘米＜4.3厘米，所以用这三条线段不能围成一个三角形。
解答：这三条线段不能围成一个三角形。
考点四：画三角形、平行四边形、梯形的高
任意一个三角形都有3条高；平行四边形有无数条高；梯形有无数条高。（画高的方法和画垂线的方法相同，注意在垂足位置要画上垂直符号。）
考点五：求组合图形的面积
求组合图形的面积，先把这个图形分割成学过的图形，再计算其面积。要结合具体图形进行分析。
三、统计与概率
统计这一单元重点就是根据搜集的信息，用复式条形统计图来表示。注意确定好单位长度及图标，根据图标用不同颜色的直条表示出相应的数据。
以上内容只是对课本知识的简单总结，复习时要以课本知识为主。家长可根据孩子的实际情况适当补充课外练习，提高孩子对知识灵活运用的能力，同时还要注重培养孩子运用所学知识解决实际问题的能力。
扩展阅读
四年级数学下册知识点总复习（人教版）
人教版小学四年级数学下册总复习知识点
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c
=（a+b）×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋aa×b－a
=a×（99+1）=a×（b－1）
④类型四：a×99a×102
=a×（100－1）=a×（100+2）
=a×100－a×1=a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等。看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40+4）135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100=4500+90
＝25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它简便运算例子：
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８
37×96+37×3+37
易错的情况：38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…
计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……
13、生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
长度单位：千米————米————分米————厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
统计：
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角：植树问题
（一）植树问题：
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
间隔数＝总长度÷间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
（五）棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
四年级数学上册期末知识点总结（苏教版）
四年级数学上册期末知识点总结（苏教版）
第一单元除法
1.除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30）
用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。（例：36→40）
6.a÷b=c……d有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数（a=b×c＋ｄ）
第三单元混合运算
7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）
在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）
在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；
在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；
在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。
第七单元运算律
8.加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)
乘法交换律：a×b=b×a(特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)
乘法结合律：（a×b）×c4=a×(b×c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。）
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。）
9.简便计算方法小结：①当三个或三个以上的数相加或相乘时，用“凑”——凑出整十数、整百或整千数。②当两个数相加时，用“拆”——把最接近整十数的数拆开，多减少补。（例：299=300-1,301=300+1）③当两个数相乘时，一般是把其中的偶数“拆”开。其中需要谨记的是，几组固定搭配：5×2=10，25×4=100，125×8=1000等。
★进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算，在检查时可以不用简便运算，按原来的运算顺序去检查一遍，如果答案相同的话说明用对了，如果答案不相同，需要仔细检查错误在哪里。
第二单元角
10.
名称图例相同点不同点
端点数是否可以度量
线段直的2个可以
射线1个不可以，向一端无限延长
直线
没有不可以，向两端无限延长
11.连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做这两点间的距离。
12.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。
13.小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标记。
量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
14.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是30°，分针是360°。钟面上相邻两个数字间的角度是30°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45°，解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。
第四单元平行和相交
15.平行和相交问题，要注意在同一平面内
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。
16.怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
①②
③④
17.过直线上一点，怎样画垂线？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最后标上垂直符号。
18.过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。最后标上垂直符号。
19.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫做点到直线的距离。
20.平行线间的距离处处相等。
21.怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
答：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。最后，标上长和宽的长度，再画上垂直符号。
第五单元找规律
22.两种物体一一间隔排列成一条直线，如果两端物体相同，两端物体－中间物体=1。
23.两种物体一一间隔排列成一圈，两种物体个数相等。
24.空格数×间隔长度=总长度。
25.在马路一侧种树，①若两端都种树：树的棵树=段数+1
②若一端种，另一端不种：树的棵树=段数
③若两端都不种：树的棵树=段数－1
26.若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，物体数=段数。
★锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都没有点，每个木头小段是段，每锯一下看成是点，此时段=点+1。(例：一段木头锯了3次，锯成几段。3+1=4段)
爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，两端都有点，点比段多1。（例：小明从1楼走到3楼走了30个台阶，每一层楼多少个台阶？3-1=2层，30÷2=15级）
27.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分不同类型。
第六单元观察物体
28.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。
第八单元解决问题的策略
29.解决问题的策略-列表，列表时需要把相同类型的项目列入同一项中，一一对应，通过观察比较它们间的数量关系来解答题目。
第十单元认数
30.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
31.相邻两个计数单位之间的进率是“十”
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
32.读数：①先分级，从高位数读起，一级一级往下读。②亿级、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字。③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：4638006254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四
33.写数：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作：680030205608
★除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
34.改写成以“万”或“亿”作单位的数：先分级，再把末尾的四个零或八个零去掉，并添上“万”或“亿”字。
如：460000=46万1300000000=13亿
35.近似数：①省略万（亿）后面的尾数或用“万”（亿）作单位求近似数，只要看千（千万）位上的数，用“四舍五入”的方法求近似数。
如：5738000≈574万49447930000≈494亿
②省略最高位后面的尾数求近似数，只要看尾数的最高位，也就是左起第2个数字，用“四舍五入”法求近似数。
如：268≈3003457≈300095412≈100000243581≈200000
第九单元统计与可能性
36.统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计，再将数据分段整理填入统计表中，注意不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
37.画条形统计图时，先来观察纵轴上每一个代表多少个单位，然后来画出条形，并在上方写上数字，在右上方需要写好填表日期。
38.游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
四年级数学下册简易方程知识点
四年级数学下册简易方程知识点
一个单元，共有11个知识点。
信息窗一：
三个知识点:
1，等式的含义——用等号（=)来表示相等的式子，叫等式。3+6=9
2，方程的意义——含有未知数的等式叫做方程。x+3=9
3,等式与方程的关系——是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。
信息窗二：
四个知识点：
1,等式的性质1——方程两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等。
2,方程的解——使方程左右两边相对的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解。
3,解方程——求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）
例如：
3+x=18
解:3+x-3=18-3
x=15
x=15是方程的解
4,检验方程——把算出来的方程解代入原方程（等号左边），如果方程的左、右两边相等式子成立，说明是原方程的解，是正确的，如果不成立，那么就应该再算算，可能是计算方面出现错误。
信息窗三：
三个知识点：
1,等式的性质2：方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。(1，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。2，等式两边同时除以同一个数“0除外”等式仍然成立。）
2,解方程：解方程就是求出方程中所有未知数的值。
3,用方程解答应用题：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。
（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
信息窗四：
两个知识点：
1,和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。
和÷（倍数+1）=一倍数(即较小数）
较小数×倍数=较大数
例如：两人共有32本书，哥哥的书是妹妹的三倍，两人各有多少本书?
解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。
3x+x=32
4x=32
4x÷4=32÷4
x=8
3x=3×8=24
检验：方程左边=3×8+8
=24+8
=32
=方程右边
所以：x=8是方程的解
答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。
2,差倍应用题解：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
差÷（倍数-1）=较小数
较小数×倍数=较大数或（较小数+差）=较大数
例如：同学们植的杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？
解：设杨树植4x棵，柳树植x棵。
4x-x=75
(4-1)x=75
3x=75
3x÷3=75÷3
x=25
4x=4×25=100或（75+25=100）
检验：方程左边=4×25-25
=100-25
=75
=方程右边
所以：x=25是方程的解
答：植杨树100棵，植柳树25棵。
四年级数学《统计》知识点
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“四年级数学《统计》知识点”,仅供参考，希望可以帮助到您。
四年级数学《统计》知识点
知识点
1、租船问题
共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?
(1)比较哪种船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
经比较大船便宜
方案一：全租大船
应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)
如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满
租金为4×30+2×24=168(元)
答：租4条大船和2条小船最省钱。
2、解决租船问题的策略：
(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜
(2)再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
练习题
统计知识点
1.二年级一班参加运动会项目情况统计图
(1)参加()的人最多。
(2)参加()的人最少。
(3)二年级一班共有多少人?()
2.以上是某班同学出生的季节的统计表。
根据上表,在下图中的格子里,涂上颜色。
(1)哪个季节出生的人最多?（）
(2)冬天出生的比夏天出生的少几个人?（）
(3)这个班一共有多少人?（）
参考答案
1.二年级一班参加运动会项目情况统计图
(1)参加(拍球)的人最多。
(2)参加(跑步)的人最少。
(3)二年级一班共有多少人?(58)
2.以上是某班同学出生的季节的统计表。
根据上表,在下图中的格子里,涂上颜色。（略）
(1)哪个季节出生的人最多?（春）
(2)冬天出生的比夏天出生的少几个人?（3）
(3)这个班一共有多少人?（43）
四年级数学下册期末复习资料（人教版）
四年级数学下册期末复习资料（人教版）
第一单元四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：
a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：
a×0=0;0×a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0÷a=0
⑥0不能做除数：
a÷0=（无意义）
6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25＋1.98
10.32－1.98
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99
第四单元小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是10的分数可以写成（一位）小数，
分母是100的分数可以写成（两位）小数，
分母是1000的分数可以写成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10
,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2=0.20=0.200=0.2000=……
1.05=1.050=0.0500=0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000=100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100
；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元三角形
1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：
6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：
7、三角形的三个内角和是180。
第六单元小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律
在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：
①先在整数的右边点上小数点；
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；
③然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
7、验算：
加法验算：
①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；
②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；
②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法
（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法：
⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；
如：0.36+18.09+2.64+4.91
⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；
如：13.2-5.73-4.
27
⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
如：18.63-（4.75+3.63）
⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
如:3.65×42.6+3.65×57.4
⑸在小数运算中，可以利用（添括号）
或（去括号）使计算简便:
→无论是去括号或添括号
①括号前面是加号，去掉括号不变号；
如：6.59-4.86+2.86
②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。
如：6.47-(1.5-0.53)
⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。
如：4.95-2.67+1.05
第七单元图形的运动二
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
等腰三角形有一条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
线段有1条对称轴，
菱形有2条对称轴，
圆有无数条对称轴，
半圆有一条，
圆环有无数条，
半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，
没有对称轴。（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
第八单元平均数和条形统计图
平均数：
1.求平均数的方法：
(1)数据较少:移多补少法.
(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数
２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
条形统计图：
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
复式条形统计图要有图例。
复式条形统计图有横向和纵向两种。
复式条形
统计图
是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，
怎样画横向复式条形
统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
5.在每个图的下方都要写标题。
复式
条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式
条形统计图
中很容易看出两者数量的多少。
第九单元数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了
“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。
★数学考试应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍；
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）
3、画图、连线时必须用尺子；
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
四年级数学下册重要知识点总结（人教版）
四年级数学下册重要知识点总结（人教版）
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c
=（a+b）×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋aa×b－a
=a×（99+1）=a×（b－1）
④类型四：a×99a×102
=a×（100－1）=a×（100+2）
=a×100－a×1=a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40+4）135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100=4500+90
＝25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它简便运算例子：
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８
37×96+37×3+37
易错的情况：38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……
13、生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
长度单位：千米————米————分米————厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
四年级语文上册期末复习知识点（S版）
在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“四年级语文上册期末复习知识点（S版）”，仅供参考，希望可以帮助到您。
第五单元
一、生字词
计较奉献幸福缺少沙丘锁住同胞打扮娇美
辽阔渺小惭愧索取天涯海角微不足道得奖骂人后悔
承认肩头愤怒悲哀毕竟拨开报复诚心诚意缘故
高尚嫉妒服侍欧洲指挥棒和谐祝贺素质放弃权威
桂冠乐谱风度判断试探迷信考虑陡峭朽烂
来来往往不声不响不约而同水流湍急大江南北
二、古诗
九月九日忆山东兄弟
独在异乡为异客，
每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，
遍插茱萸少一人。
唐王维
三、词语真有趣
光亮—亮光著名—名著欢喜—喜欢拍球—球拍
歌唱—唱歌水井—井水水流—流水蜜蜂—蜂蜜
（）—（）（）—（）（）—（）
（）—（）（）—（）（）—（）
四、造句：
可是（）
不是……而是……（）
既然……就……（）
全神贯注（）
再三（）
五、给句子加标点。（说字后面不全用冒号）
他只是微笑着说我不是故意的
以后我们再不吵架了好吗再也不了再也不了我回答说
最好是我第一个飞到月球上第三个孩子说那样我在全国就出名了
第六单元
一、生字词
哄笑爹娘砸坏锅盖缠绕甚至遗迹草垛孤零零
见多识广断言遍布突兀吻合锯齿拼接煤块位置
适应生存悬崖轮廓参差不齐痕迹漫不经心报警犯罪
特殊电源珠宝店建筑清楚废水博物馆盗窃安然无恙
调节藕断丝连关键轻而易举轻便跳跃鲸鱼颤抖
启示剧烈蝙蝠惨祸
二、词语接龙
藕断丝连--连绵不绝--绝处逢生--（生龙活虎）--（虎头蛇尾）
轻而易举--举一反三--三长两短--（短兵相接）--（接二连三）
微不足道--道听途说--说三道四--（四面八方）--（方方正正）
三、把句子写具体
例：小船远去了。（轻快的）小船（渐渐地）远去了。
●泉水流着。（清清的）泉水（欢快地）流着。
●鸟儿飞翔。（成群的）鸟儿（在空中自由自在地）飞翔。
●月亮升起来。（圆圆的）月亮（慢慢地从地平线）升起来。
●母亲对我说。（慈祥的）母亲（语重心长地）对我说。
四、关于“好学上进”的格言：
九牛一毛沧海一粟
孜孜以求全力以赴
书山有路，学海无涯。
千里之行，始于足下。
百尺竿头，更进一步。
五、加标点
这么大的一块石头是从哪里来的呢
石头从哪里来的本来就有的呗
六、填空
1、“（）说”是（）国的（）提出来的，被视为（）的基础。
2、李四光是我国的（）家，他发现了我国的（）。
第七单元
一、生字、词
倔强回顾饥饿薄嘴唇一段香港狠狠荒芜人烟满不在乎浮现
疲惫青稞面干嘛膝盖捶打无可奈何硬邦邦气势汹汹
报仇栽倒东张西望东翻西找东躲西闪灶台嚎叫扫帚
手腕踹开恶狠狠龇牙咧嘴目不转睛见势不妙四下逃散
遵照笑呵呵敲锣打鼓震耳欲聋水泄不通搭台监督恭敬
敬畏赞不绝口人山人海欢呼雀跃自投罗网浩浩荡荡四面八方
惊心动魄成群结队销毁庄严憋气屈辱胜券在握颁发
激烈金牌徐徐
二、关于“理想”的格言：
●不想当将军的士兵不是好士兵。（【法】拿破仑）
●理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向；没有方向，就没有生活。
（【俄】列夫*托尔斯泰）
●理想必须要人们去实现它。这就不但需要决心和勇敢，而且需要知识。
（吴玉章）
三、修改病句(在原句上用修改符号修改)
●放学了，我们组留下来扫地做值日。
●我们几个分工和作，有的洒水，有的擦桌椅和门窗。
●不一会儿。教室被我们已经收拾的干干净净了。
●早晨，妈妈嘱咐我说，“阴沉沉的天气，可能要下雨，你代上雨伞吧！”
●这本书我看了三便，真有点儿喜爱得爱不释手。
四、补充句子，再说说这样填写好在哪里？
1、节日的北京，人（）花（）。
运用了（）修辞手法
2、1839年6月的一天，广州城（）。
运用了（）修辞手法
3、夜深了，整个山村都（）。
运用了（）修辞手法
4、海浪被（）了，（）着向岸边（）来。
运用了（）修辞手法
第八单元
一、生字词
妻子拜师勤学苦练瓶子侵袭和和睦睦和蔼斩妖除魔趾高气扬头晕眼花四处张望见势不妙仙鹤投掷
偷盗铃铛丁零零一株树桩乐滋滋明明发觉仓皇蹿出来
掩耳盗铃：把耳朵捂住去偷铃铛，比喻自己欺骗自己。
寓意：说明做事要老老实实，不可自作聪明。
守株待兔：守着树桩等着兔子来撞死，比喻坐等意外收获的侥幸心理。
寓意：说明凡事都应积极主动地去做，不能寄希望于以外的收获。
寂寞无忧无虑施舍流离失所雕像剑柄搬迁铅笔乞丐尼罗河浸湿讲述哆哆嗦嗦破涕为笑寻欢作乐载歌载舞顶天立地冰天雪地忍饥挨饿
周到装饰心灵手巧牛郎大嫂彩锦衰老尸体下嫁隔开富丽堂皇暴跳如雷心急如焚波涛汹涌清清爽爽
二、古诗
乞巧唐林杰
七夕今宵看碧宵，
牵牛织女渡河桥。
家家乞巧望秋月，
穿尽红丝几万条。
三、百花园
●用带点的关联词语造句：
●织女美丽贤惠，心灵手巧。织女不仅美丽贤惠，而且心灵手巧。
例：她不仅学习成绩优秀，而且乐于帮助别人。
●天上富丽堂皇，织女并不喜欢。天上虽然富丽堂皇，可是织女并不喜欢。
例：虽然他这次失败了，可是并没有认输，下决心，重新再来。
●歇后语：
竹篮打水----一场空十五个吊桶打水——七上八下小葱拌豆腐——一清二白
擀面杖吹水——一窍不通芝麻开花——节节高八仙过海——各显神通
四、造句
1、例：同学们想要更好的学习交流，就要坚持课外阅读。
2、例：我渴望能够走遍祖国的名山大川。
3、例：春天到了，满山遍野的野花给起伏的山岭披上了新装。
4、例：妈妈丢了100元钱，整天愁眉苦脸。
5、例：下课了，同学们迫不及待地奔上操场。
6、例：除夕夜，震耳欲聋的鞭炮声此起彼伏。
7、例：大家虽然很累，可是都很愉快。
8、例：挫折不是永久的失败，而是奋斗的新起点。
9、例：你居然知道做错了，就应当赶快纠正。
10、例：大家都在教室里全神贯注地答卷。
11、例：他考虑再三，还是决定向妈妈承认自己的错误。
12、例：在这次漫长的营救当中，使我逐渐地体会到，爱可以拯救无数生命。
13、例：尽管破茧要忍受巨大的痛苦，蛹还是必须要完成它一生最美的蜕变。
14、例：如果没有太阳，大地将失去光明，世界就将失去温暖。
15、例：在探险队员不断的努力下，他们终于到达了终点取得了胜利。
16、例：放学后，我们应该先写作业，然后再出去玩。
17、例：因为李明学习很刻苦，所以他的成绩一直很优秀。
五、场面描写：
风筝比赛开始了，五颜六色的风筝争先恐后地飞上瓦蓝的天空。嘿！风筝的式样可真多，有“马褂”“单脚燕”“蜻蜓”“金鱼”“蝴蝶”“孙悟空”……它们在空中各显神通，使人目不暇接。你瞧那美猴王“孙悟空”多神气，收举金咒棒，两眼烁烁放金光，扶摇直上。其中，王晓明扎的“黄马褂”放的最高。他沉着、冷静，时而慢慢向后退，时而使劲向后拉。风筝好像领会了主人参加比赛的心情，越飞越带劲儿
四年级数学上册知识点
第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级…亿级万级个级
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一
数字表示……………………100001000100101
2、亿以内数的读法：
小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
7、表示物体个数：123456…….自然数
一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
2、角大小的比较：
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元【三位数乘两位数】
1、口算乘法：
2、笔算乘法1：
3、笔算乘法2：
4、笔算乘法3：
5、行程问题：
小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”
速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程
6、积的变化规律：
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算：
第四单元【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”
2、画垂线：
①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。X
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线：
①例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4、平行四边形：
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形：
小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
第五单元【除数是两位数的除法】
1、口算除法：
2、估算除法：
3、笔算除法：
例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：
1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；
4、商的变化规律：
小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
第六单元【统计】
【你寄过贺卡吗？】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。
第七单元【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
二年级数学上册期末考点归纳
二年级数学上册期末考点归纳
第一单元长度单位
1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。
2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示；量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。
3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100厘米。
4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段的长度（限整厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。
5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米）。
第二单元100以内的加法和减法（二）
加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。
1、不进位加法；2、进位加法。
减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。
1、不退位减法：2、退位减法。
两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外，注意进位和退位，别把进退给忘掉。
1、无括号：连加；连减；加减混合。
2、有括号：括号在后面两个数上。
解决问题：
1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。
通过连贯思考解决连续两问的问题。
第三单元、三角形的初步认识
一、认识角
1、角的特征：一个顶点，两条边（直的）
2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。
3、
角的画法：（1）、定顶点。（2）、由这一点引一条直线。（3）、画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线）
二、角的分类：
1、认识直角：直角的特点，
2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。
3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。
4、画直角、锐角和钝角。
三、解决问题。
第四、六单位表内乘法（一）（二）
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数=积
二、1-9的乘法口诀：熟记口诀，会口算乘法算式。
1、补充口诀。
2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。
三、解决问题。
1、已知每个多少和个数，求一共多少？每个数量×个数=一共的数。
2、加法和乘法对比解决问题：求一共有多少？
理解题意、仔细审题、选择方法：看单位，分方法，单位相同用加法，单位不同用乘法。
3、乘加、乘减的算法多样化：根据不同的观察方位选用不同的解决问题。先算乘法，再算加、减。
第五单元观察物体（一）
1、辨认从不同位置（前面或正面、侧面或左面右面、后面）看到的简单物体的形状。
2、辨认从不同位置（正面、左侧面、上面）看到的简单几何体的形状。
3、用推理解决简单的问题。
第七单元、认识时间
1、认识时间单位“分”：1分时间的长短，知道钟面上分针周1小格是1分，走一大格是5分，知道1小时=60分；
2、认识几时几分：会认、读、写几时几分，和几时半，一刻等时间。时针在指几是几时，分针指几，就要几乘5，乘积就是几分。
3、解决问题。
人教版小学数学四年级下册知识点复习
在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编为大家整理的“人教版小学数学四年级下册知识点复习”，仅供参考，希望可以帮助到您。
一、四则运算
1、加、减法的意义及各部分之间的关系：
①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
②已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法
加数 + 加数 =和 被减数－减数=差
和－加数=加数 被减数－差 =减数
差+减数=被减数
2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：
①求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.
②已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法
因数 因数 =积 被除数除数=商
积因数=因数 被除数商=除数
商除数=被除数
3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、运算定律及简便运算：
（一）加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
（二）乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (a－b)c＝ac－bc
（三）简便计算
1、常见乘法计算：
，254＝100 1258＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
，50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
，25564 991258
＝25456 ＝99（1258）
＝10056 ＝991000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
，65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
，2512548
＝（254）（1258）
＝1001000
＝100000
8、乘法分配律简算例子：
①分解式 ②合并式
，25（40+4） 135121352
＝2540+254 ＝135（122）
＝1000+100 ＝13510
＝1100 ＝1350
③特殊1 ④特殊2
，99256+256 45102
＝99256+2561 ＝45（100+2）
＝256（99+1） ＝45100+452
＝256100 =4500+90
＝25600 =4590
⑤特殊3 ⑥特殊4
，9926 358+356435
＝（1001）26 ＝35（8+64）
＝10026126 ＝3510
＝260026 ＝350
＝2574
9、 连续减法简便运算例子：
，5286535 52889128 528（150+128）
=528（65+35） =52812889 =528128150
=528100 =40089 =400150
=428 =311 =250
10、连续除法简便运算例子：
，3200254
=3200（254）
=3200100
=32
11、 其它简便运算例子：
，25658+44 25084
=256+4458 =25048
=30058 =10008
=242 =125
三、小数的意义和性质：
1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
8、378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
9、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
10、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
11、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。注意：小数中间的0不能去掉，取近似数时有一些末尾的0不能去掉。作用可以化简小数等。
12、小数的大小比较：
（1） 先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
13、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
14、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
，1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
，1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 米 分米 厘米
面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
质量单位：吨千克克新|课 |标|第 |一| 网
15、小数的近似数（用四舍五入的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。改写成万作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上万字。改写成亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上亿字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
四、三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
五、小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
六、统计：
1、租船问题
共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？
（1）比较哪种船的租金便宜
小船：244=6（元/人） 大船：306=5（元/人）
经比较大船便宜
方案一：全租大船
应租大船只数：326=5（条）2（人）
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：
，530+24=174（元）
如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满
租金为430+224=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
2、解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜
（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
七、鸡免同笼问题：
笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？
1、用列举法：
鸡只数
免只数
脚总数
2、假设法：
（1） 假设全是鸡，那么就有102=20只脚
（2） 这样与实际相差32－20=12只脚
（3） 当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚
（4） 说明笼了里122=6只鸡被想成了
（5） 那么鸡应有10-6=4只
3、抬脚法：
（1） 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了102=20只脚
（2） 这时还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的
（3） 一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有122=6只免子
（4） 那么鸡应有10-6=4只
四年级数学下册第三单元知识点梳理
老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些“四年级数学下册第三单元知识点梳理”，仅供参考，希望可以帮助到您。
四年级数学下册第三单元知识点梳理
第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+(165+35)
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后
两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8=78×(125×8)
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：(a＋b)×c=a×c＋b×c
(a－b)×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c
a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：
a×99＋a=a×(99+1)
a×b－a=a×(b－1)
④类型四：
a×99a×102
=a×(100－1)=a×(100＋2)
=a×100－a×1=a×100＋a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74)=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+(40+60)
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×(125×8)
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+7225×125×4×8
＝(65+35)+(28+72)＝(25×4)×(125×8)
＝100+100＝100×1000
＝200＝100000
8、乘法分配律简算例子：
分解式：25×(40+4)合并式：135×12－135×2
＝25×40+25×4＝135×(12－2)
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
特殊1：99×256+256＝99×256+256×1＝256×(99+1)＝256×100＝25600
特殊2：45×102＝45×(100+2)＝45×100+45×2＝4500+90＝4590
特殊3：99×26特殊4：35×8+35×6－4×35
＝(100－1)×26＝35×(8+6－4)
＝100×26－1×26＝35×10
＝2600－26＝350
＝2574
9、连续减法简便运算例子：
528－65－35528－89－128528－(150+128)
=528－(65+35)=528－128－89=528－128－150
=528－100=400－89=400－150
=428=311=250
10、连续除法简便运算与其它简便运算例子：
3200÷25÷4256－58+44250÷8×4
=3200÷(25×4)=256+44－58=250×4÷8
=3200÷100=300－58=1000÷8
=32=242=125
五、有关简算的拓展例题：
102×38－38×2125×25×32
125×883.25+1.9810.32-1.98
37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4－0.6+0.4
38×99+99
四年级语文下册第一单元重点知识点归纳
作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《四年级语文下册第一单元重点知识点归纳》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
四年级语文下册第一单元重点知识点归纳
第一单元复习课
【教材简析】
本组教材以“走遍千山万水”为主题，安排了三篇精读课文:《古诗三首》、《桂林山水》、《记金华的双龙洞》，一篇略读课文《七月的天山》。本组课文作者用生动优美的语言和独特的感受描绘了大自然令人神往的奇观。
【复习目标】
1、复习学过的字词，通过会认字的认读、易错字指导，多音字、形近字区别使学生巩固所学的生字。
2、加深对课文的理解，回顾积累的描写山水的好词、佳句、名段，体会课文中词句在表情达意方面的作用。
3、通过不同形式的诵读，感受大自然的的美好，进一步感受作者热爱赞美大自然的思想感情。
【复习重点】
复习学过的字词，通过会认字的认读、易错字指导，多音字、形近字区别使学生巩固所学的生字。
【复习难点】
加深对课文的理解，回顾积累的描写山水的好词、佳句、名段，体会课文中词句在表情达意方面的作用。
【复习准备】
1、学生准备积累的本单元描写大自然山水的好词佳句、古诗名句。
2、教师准备课件，让学生感受学习的快乐。
【教学时数】1课时
【教学过程】
一、词语盘点
波澜壮阔水平如镜峰峦雄伟红叶似火拔地而起奇峰罗列形态万千色彩明丽
危峰兀立连绵不断突兀森郁
二、多音字
sì似乎juàn画卷píng屏障zhuàn一转
似卷屏转
shì似的juàn卷起bǐng屏息凝视zhuǎn转弯
yìn饮马huà华山zhng重量ceng曾经
饮华重曾
yǐn饮水huá华丽chng重叠zēng姓曾
dǎo栽倒mng云雾迷蒙hào好奇
倒蒙mēng蒙骗好
dào倒影měng蒙古hǎo好心
三、词语积累
反义词：波澜壮阔---风平浪静明艳---暗淡蜿蜒----笔直
高悬---低垂幽静---喧闹
近义词:形态万千----姿态万千五彩斑斓----五彩缤纷
稍微---略微昏暗----昏黑凉爽---凉快萦绕---缠绕
四、好句积累（背诵）
1、众鸟高飞尽，孤云独去闲。
【群鸟高飞远去直至无影无踪；寂寥长空中最后的一片白云也悠然飘走。】动中有静，既写眼前景，又抒发作者孤独之情。
2、望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
【远远望去洞庭湖的山山水水一片翠绿，好似白银盘里托着一枚青青的田螺。】运用比喻的修辞方法突出洞庭山水和谐之美。
3、日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。
【红日东升，阳光灿烂，江边的鲜花在朝阳的映照下比火还要红。】写出了江南色彩明丽的风光。
4、能不忆江南？【反问】流露出作者对江南美景强烈的赞叹和眷恋之情。
5、漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无暇的翡翠。
【排比】写出了漓江水的三个特点：静、清、绿。
6、桂林的山真奇啊，一座座拔地而起，各不相连，像老人，像巨象，像骆驼，奇峰罗列，形态万千；桂林的山真秀啊，像翠绿的屏障，像新生的竹笋，色彩明丽，倒映水中；桂林的山真险啊，危峰兀立，怪石嶙峋，好像一不小心就会栽倒下来。
【排比、比喻】写出桂林的山奇、秀、险的三个特点。
7、随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。
【排比、拟人】作者巧妙的运用宽-窄、缓-急这两对反义词再现溪流的形和声，烘托作者游兴正浓。
8、在轻轻荡漾着的溪流的两岸，满是高过马头的野花，五彩缤纷，像织不完的锦缎那么绵延，像天边的霞光那么耀眼，像高空的彩虹那么绚烂。
【排比，比喻】描绘野花的艳和多的特点。
9、蓝天衬着高耸的巨大的雪峰，太阳下，雪峰间的云影就像白缎上绣了几朵银灰色的花。
【比喻】把雪峰比喻成白缎，把云影比喻成银灰色的花。以蓝天和云影衬托雪峰之高大、纯洁、静美。
10、舟行碧波上，人在画中游。【既画龙点睛概括全文，又与首句“桂林山水甲天下”遥相呼应。】
11、大漠孤烟直，长河落日圆。（王维）
12、几行红叶树，无数夕阳山。（王士禛）
13、木千山天远大，澄江一道月分明。（黄庭坚）
14、浮天水送无穷树，带雨云埋一半山。(辛弃疾)
15、春江潮水连海平，海上明月共潮生。（张若虚）
五、关联词语
1、无论花朵还是叶子，都比盆载的杜鹃显得有精神。
2、即使不比做什么，也很值得观赏。
3、你只要稍一伸手就可以捧到满怀心爱的鲜花。
4、虽然天山这时并不是春天，但是有哪一个春天的花园能比得过这时天山的无边繁花呢？
【教材简析】
本组教材以“走遍千山万水”为主题，安排了三篇精读课文:《古诗三首》、《桂林山水》、《记金华的双龙洞》，一篇略读课文《七月的天山》。本组课文作者用生动优美的语言和独特的感受描绘了大自然令人神往的奇观。
【复习目标】
1、复习学过的字词，通过会认字的认读、易错字指导，多音字、形近字区别使学生巩固所学的生字。
2、加深对课文的理解，回顾积累的描写山水的好词、佳句、名段，体会课文中词句在表情达意方面的作用。
3、通过不同形式的诵读，感受大自然的的美好，进一步感受作者热爱赞美大自然的思想感情。
【复习重点】
复习学过的字词，通过会认字的认读、易错字指导，多音字、形近字区别使学生巩固所学的生字。
【复习难点】
加深对课文的理解，回顾积累的描写山水的好词、佳句、名段，体会课文中词句在表情达意方面的作用。
【复习准备】
1、学生准备积累的本单元描写大自然山水的好词佳句、古诗名句。
2、教师准备课件，让学生感受学习的快乐。
【教学过程】
一、词语盘点
波澜壮阔水平如镜峰峦雄伟红叶似火拔地而起奇峰罗列形态万千色彩明丽
危峰兀立连绵不断突兀森郁
二、多音字
sì似乎juàn画卷píng屏障zhuàn一转
似卷屏转
shì似的juàn卷起bǐng屏息凝视zhuǎn转弯
yìn饮马huà华山zhng重量ceng曾经
饮华重曾
yǐn饮水huá华丽chng重叠zēng姓曾
dǎo栽倒mng云雾迷蒙hào好奇
倒蒙mēng蒙骗好
dào倒影měng蒙古hǎo好心
三、词语积累
反义词：波澜壮阔---风平浪静明艳---暗淡蜿蜒----笔直
高悬---低垂幽静---喧闹
近义词:形态万千----姿态万千五彩斑斓----五彩缤纷
稍微---略微昏暗----昏黑凉爽---凉快萦绕---缠绕
四、好句积累（背诵）
1、众鸟高飞尽，孤云独去闲。
【群鸟高飞远去直至无影无踪；寂寥长空中最后的一片白云也悠然飘走。】动中有静，既写眼前景，又抒发作者孤独之情。
2、望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
【远远望去洞庭湖的山山水水一片翠绿，好似白银盘里托着一枚青青的田螺。】运用比喻的修辞方法突出洞庭山水和谐之美。
3、日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。
【红日东升，阳光灿烂，江边的鲜花在朝阳的映照下比火还要红。】写出了江南色彩明丽的风光。
4、能不忆江南？【反问】流露出作者对江南美景强烈的赞叹和眷恋之情。
5、漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无暇的翡翠。
【排比】写出了漓江水的三个特点：静、清、绿。
6、桂林的山真奇啊，一座座拔地而起，各不相连，像老人，像巨象，像骆驼，奇峰罗列，形态万千；桂林的山真秀啊，像翠绿的屏障，像新生的竹笋，色彩明丽，倒映水中；桂林的山真险啊，危峰兀立，怪石嶙峋，好像一不小心就会栽倒下来。
【排比、比喻】写出桂林的山奇、秀、险的三个特点。
7、随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。
【排比、拟人】作者巧妙的运用宽-窄、缓-急这两对反义词再现溪流的形和声，烘托作者游兴正浓。
8、在轻轻荡漾着的溪流的两岸，满是高过马头的野花，五彩缤纷，像织不完的锦缎那么绵延，像天边的霞光那么耀眼，像高空的彩虹那么绚烂。
【排比，比喻】描绘野花的艳和多的特点。
9、蓝天衬着高耸的巨大的雪峰，太阳下，雪峰间的云影就像白缎上绣了几朵银灰色的花。
【比喻】把雪峰比喻成白缎，把云影比喻成银灰色的花。以蓝天和云影衬托雪峰之高大、纯洁、静美。
10、舟行碧波上，人在画中游。【既画龙点睛概括全文，又与首句“桂林山水甲天下”遥相呼应。】
11、大漠孤烟直，长河落日圆。（王维）
12、几行红叶树，无数夕阳山。（王士禛）
13、木千山天远大，澄江一道月分明。（黄庭坚）
14、浮天水送无穷树，带雨云埋一半山。(辛弃疾)
15、春江潮水连海平，海上明月共潮生。（张若虚）
五、关联词语
1、无论花朵还是叶子，都比盆载的杜鹃显得有精神。
2、即使不比做什么，也很值得观赏。
3、你只要稍一伸手就可以捧到满怀心爱的鲜花。
4、虽然天山这时并不是春天，但是有哪一个春天的花园能比得过这时天山的无边繁花呢？
四年级上册语文《观潮》期末知识点
四年级上册语文《观潮》期末知识点
《观潮》是一篇以写景为主的散文。主要描写了被人们称为天下奇观的浙江钱塘江大潮的雄伟壮观的景象。课文先写了潮来前江面风平浪静，人们焦急盼望的情景，再写潮来时那雄伟壮观、惊心动魄的景象，最后写潮过后余波奔涌。文章语言优美，词汇丰富，句子变化错落有致，读来令人如临其境，如闻其声，如见其景。
1、基础
生字：罩、屹、鼎、沸、贯、崩、恢
四会字：潮、称、盐、笼、罩、蒙、薄、雾、昂、沸、贯、旧、恢
词语：笼罩、恢复、观潮、称为、盐官镇、笼罩、蒙蒙、薄雾、昂首东望、人声鼎沸、贯穿、依旧、恢复
多音字：[称]chēnɡ称为；chèn对称[笼]lǒnɡ笼罩lónɡ鸟笼[闷]mèn闷雷；mēn闷热。
[号]háo号叫hào军号。[涨]zhǎnɡ涨潮；zhànɡ涨红。[薄]báo薄雾；bó单薄
近义词：屹立-矗立、霎时-刹那、依旧---照旧、颤动-颤抖、逐渐---渐渐、犹如---好像
反义词：宽阔---狭窄、沸腾---平静、风号浪吼---风平浪静、人声鼎沸---万籁俱静
形近字：提、题、堤；笼、拢、垄
2、重点语段：
那条白线很快地向我们移来，逐渐拉张，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。
a)上面这段文字中找出一组近义词是：犹如--如同--好像
b)这段话主要写：潮来时，钱塘江大潮的形态和声势。
c)划横线的句子先写大潮的形态（样子、形状），从浩浩荡荡这个词语知道的；再写大潮的声音，是从山崩地裂这个词语知道的。
《四年级数学下册期末考点知识点复习》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。
