高二数学《正弦函数的图像》教案。
俗话说，磨刀不误砍柴工。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师能够更轻松的上课教学。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面的内容是小编为大家整理的高二数学《正弦函数的图像》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
高二数学《正弦函数的图像》教案
【学习目标】
1、从单位圆和图像两个角度研究正弦函数的变化规律，学习从不同角度观察、研究问题；
2、体会正弦函数的周期性在画y＝sinx图像过程中的应用；
3、理解利用单位圆画正弦函数的图像，会用五点法画函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象。
【学习重点】
用五点法绘制正弦函数图象
【学习难点】
利用单位圆画正弦函数图像
【思想方法】
能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法
【知识链接】
1、三角函数在单位圆中的定义
2、正余弦函数的周期性
【学习过程】
一、预习自学（把握基础）
阅读课本第25～28页“练习”以上部分的内容，紧抓五点法作图的规律
1、复习：正弦函数是一个周期函数，最小正周期是____，所以，关键就在于画出________上的正弦函数的图像。
2、预习：
（1）正弦函数409【导学案】5.1正弦函数的图像，409【导学案】5.1正弦函数的图像的图像叫做正弦曲线。
（2）五点作图法：
在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。我们称这种画正弦曲线的方法为“五点法”，这五个关键点是：_________________________，描出这五个点后，函数y=sinx，x[0,2p]的图像的形状就基本上确定了。
409【导学案】5.1正弦函数的图像
二、合作探究（巩固深化，发展思维）
例1．用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]上的简图。
（1）y＝－sinx（2）y＝1＋sinx
例2.用五点法作出函数y=3sinx,[0，2π]的图像。
三、学习体会
1、知识方法:
2、我的疑惑：
四、达标检测（相信自我，收获成功）
1.y＝1＋sinx,[0,2π]的图像与直线y=409【导学案】5.1正弦函数的图像的交点个数为
2、画出函数y=2+sinxx∈[0,2π]的图象。
3、画出函数y=sinx-1x∈[0,2π]的图象。
【课外强化】
函数409【导学案】5.1正弦函数的图像的部分图像是（)
409【导学案】5.1正弦函数的图像
扩展阅读
高二数学《正切函数的定义、图像与性质》教案
高一数学《正切函数的定义、图像与性质》教案
【学习目标】
1、通过单位圆理解任意角的正切函数的定义；
2、能借助单位圆中的正切线画出正切函数的图像；
【学习重点】正切函数的定义、图像和性质
【学习难点】正切函数图像
【学习过程】一、预习自学（阅读课本第36～38页，完成下列空格）
(1)在直角坐标系中,如果角413【导学案】正切函数的定义、图像与性质满足：413【导学案】正切函数的定义、图像与性质∈R,413【导学案】正切函数的定义、图像与性质≠，且角的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么比值413【导学案】正切函数的定义、图像与性质叫作角413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的正切函数，记作，其中413【导学案】正切函数的定义、图像与性质∈R,．
(2)与正弦函数、余弦函数的关系
tan413【导学案】正切函数的定义、图像与性质=（413【导学案】正切函数的定义、图像与性质∈R,413【导学案】正切函数的定义、图像与性质≠）
(3)课本37页图1-42所示，线段为角413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的正切线.
(4)正切函数的图像与性质
图
像
性
质
定义域
值域
奇偶性
周期性
周期为，最小正周期为．
单调性
在上是增加的
对称性
该图像的对称中心为
二、合作探究
探究1.根据正切函数的定义，想一想：当角413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的终边在x轴、y轴及四个象限内时，正切值的情况如何？
探究2.如何快速的作出正切函数的图像？观察正切曲线，写出满足下列条件的条件的x的取值的集合。
（1）tanx0(2)tanx=0（3）tanx0
探究3.已知角α的终边经过点（5，-12），试利用任意角的三角函数定义求解
sinα、cosα、tanα的值.
探究4.比较大小：（1）413【导学案】正切函数的定义、图像与性质（2）413【导学案】正切函数的定义、图像与性质
三、达标检测
1.函数tan（x-413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）的定义域是．
2.函数tan（x+413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）单调增区间是．
3.不求值，比较下列各组函数值的大小
（1）tan1与tan2（2）tan（-413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）与tan（-413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）
4、已知P（x,3）是角θ终边上一点，且tanθ=413【导学案】正切函数的定义、图像与性质,求x的值。
四、学习体会
谈谈你本节课的收获与疑惑之处：
五、课后延伸
利用函数图像变换规律作出413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的图像并讨论它的周期性和单调区间。
高二数学《正、余弦函数的图像和性质的应用》教案
高二数学《正、余弦函数的图像和性质的应用》教案
【学习目标】
1、学习利用正、余弦函数的图像和性质解决一些简单应用；
2、比较单位圆和图像法研究三角函数的性质时各自的特点；
3、进一步熟悉正、余弦函数的最值、单调性、奇偶性、图像的对称性的应用；
【学习重点】
正、余弦函数的图像和性质的简单应用
【学习难点】
运用函数观点和数形结合思想研究函数性质
【学习过程】
一、预习自学（把握基础）
（温习课本第18页、28页、31页、32页关于正、余弦函数的图像和性质的内容，解决下列内容）
1、角α终边和单位圆交于点P（u,v）时，sinα=;cosα=；
若P(x,y)是角α终边上一点，则sinα=;cosα=；
2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：
；
描点法画余弦曲线时的五个关键点是：
；
3、说说正、余弦函数的性质有哪些相同点和不同点？（画出表格比较）
二、合作探究（巩固深化，发展思维）
例1．书第24页A组第6题
例2.书第24页B组第4题
例3、书第35页B组第1题
三、达标检测（相信自我，收获成功）
1、函数y=2cosx,412【导学案】正、余弦函数的图像和性质的应用的增区间为；减区间为。
2、书第35页B组第2题（分cosx＜0和cosx≥0两种情况化简解析式后画出图像）
（1）该函数图像为：
（2）定义域为；值域为；x=时，
函数最大值为；最小正周期为；奇偶性为；
(3)该函数图像的对称性是；
增区间为；
减区间为。
（4）函数在[-2π，2π]上的图像与直线y=-1的交点个数是。
四、学习体会
我的疑惑：
高二数学《正弦定理》教案
高二数学《正弦定理》教案
一、教材
正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的内容，是学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：
(1)已知两角和一边，解三角形;
(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二、学情
本节授课对象是高二学生，是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高二学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。
三、教学目标
【知识与技能目标】
能准确写出正弦定理的符号表达式，能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量和几何计算有关的简单的实际问题。
【过程与方法目标】
通过对定理的证明和应用，锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】
通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。
四、教学重难点
【重点】
正弦定理及其推导。
【难点】
正弦定理的推导与正弦定理的运用。
五、教学方法
运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。
新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。
例题处理——始终由问题出发，层层设疑，让他们在探索中得到知识。巩固练习——深化对正弦定理的理解。
六、教学过程
(一)导入新课
我采用的是设疑导入，进行口头提问：
(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事，明月高悬，我们仰望星空，会有无限遐想，不禁会问，月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢?
(2)设A，B两点在河的两岸，只给你米尺和量角设备，不过河你可以测出它们之间的距离吗?
设计意图：通过生活中的知识引入，激发学生学习需要和学习期待，以问题引起学生学习热情和探索新知的欲望。让学生积极主动的参与到课堂里面来，更好的调动学习氛围。
(二)新课教学
1.复习旧知
带动学生回忆以前学过的知识，并设置如下问题引导学生思考，减少学生对新知识的陌生感。
教师提问：(1)请同学们回忆一下，直角三角形中的各个角的正弦是怎样表示的?这三个式子可以用同一个量联系起来吗?
高二数学必修四 三角函数的性质与图像 教案
俗话说，磨刀不误砍柴工。作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的高中教案呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高二数学必修四 三角函数的性质与图像 教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
高二数学必修四三角函数的性质与图像教案一、教学内容分析
近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。
二、学情分析
对于函数性质的研究，学生已经有些经验．其中，通过观察函数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法，这也是数形结合思想的应用．
三、教学目标
1、知识与技能：
（1）“五点法”画函数的图像.
（2）．图像变换规律.
（3）．函数图像性质及常见问题处理方法
2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。
3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。
教学重点：围绕三角函数图像变换、五点作图求函数解析式.
教学难点、关键：图像变换中的左右平移变换中平移量的确定.
教学方法：启发、引导、研讨相结合
教学手段：结合学生复习情况，使用多媒体课件，提高教学的效率
教学课时：一课时
四、知识梳理
1、用“五点法”画一个周期的简图时，要找出五个关键点。
2、三角函数图像的变化规律。
画出函数图像
向左（右）平移个单位
画出函数图像
横坐标变为原来的倍
画出函数图像
纵坐标变为原来的倍
画出函数图像
画出函数图像
横坐标变为原来的倍
画出函数图像
向左（右）平移个单位
画出函数图像
纵坐标变为原来的倍
画出函数图像
3、函数的物理意义。
4、由函数图像求解析式的步骤和方法：
（1）的确定：根据图像的最高点和最低点，即=.
（2）的确定：根据图像的最高点和最低点，即=.
（3）的确定：结合图像，先求出周期，然后由来确定.
（4）的确定：由函数最开始与轴的交点（最靠近原点）的横坐标为（即令）确定.
五、基础训练
1、函数的最小正周期为（）
A.B.C.D.
2、将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）
A.B.
C.D.
3、为了得到的图像，只需把函数的图像上所有的点（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向上平移个单位D．向下平移个单位
4、函数的最小正周期为（）
A．B.C.D.
答案：1、C（2017全国）2、D（2016全国）3、A（2016四川）4、C（2017山东）
设计意图：熟悉高考考点及题型。
六、范例导航
题型一：三角函数的图象
例1．（2000全国，5）函数y＝－xcosx的部分图象是（）
解析：因为函数y＝－xcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A、C，当x∈（0，）时，y＝－xcosx＜0。答案为D。
变式练习．（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）
解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］为非奇非偶函数。选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数。
点评：利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。
题型二：函数图像及变换
例2、已知函数
（1）求它的振幅、周期、初相。
（2）用五点作图法作它在一个周期内的图像。
（3）试说明的图像可由的图像经过怎样的变换得到？
解：（1）
（2）列表：
0
0
1
0
0
0
2
0
0
描点画图：
（3）方法一：可由的图像向左平移个单位得的图像，再把所得图像上所有点得横坐标变为原来的（纵坐标不变）得的图像，再把所得图像上所有点得纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得的图像。
方法二：由的图像所有点得横坐标变为原来的（纵坐标不变）得的图像，再把所得图像向左平移个单位得的图像，再把所得图像上所有点得纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得的图像。
点评：（1）“五点法”作图的关键是正确确定五个点。而后列表，描点，连线即可。要注意在作出一个周期上的简图后，应向两侧伸展，以表示整个定义域上的图像；（2）函数图像变换要注意顺序，在两种不同的变换过程中平移的单位长度不同。
题型三：求函数的解析式
例3、已知函数的一段图像如下图所示，求函数解析式。
思路1：将最高点代入.
思路2：将最低点代入.
由上求得，又∵图像经过，∴，即.∴，即.
又∵，∴函数解析式为.
思路3：将零点代入.
由上求得，又∵图像经过，∴,即。
∵点在递减的那段曲线上，∴，由，得，∴，
又∵，∴函数解析式为.
思路4：图象平移.
由上求得，
左移个单位
∴向左平移个单位，得，即，∴.
设计意图：由图像求解析式，主要考察“五点法”画简图的逆用，明确确定的常用方法。
七、小结：
1、知识依托：依据图像正确写出解析式
2、基本方法：数形结合，待定系数法。
3、解题策略：逆用“五点法”作图。
4、方法比较：用最值点待定求初相最佳。
5、思维误区：从图形中获取错误信息。
八、作业：
自主丛书P76：高考真题部分。
九、课后自我总结与反思：
1、本节典型例题的分析和讲解，既突出了对基础知识巩固与提高，又注重了对难点知识和综合应用的突破，贴近高考。有效的巩固三角函数图像与性质应用。
2、通过训练，学生掌握了求函数解析式时，用比较简便的方法求。
3、少部分基础差的学生对于图像的两种变换规律易混淆，以后应加强训练。
