§3.2.3利用向量解决平行与垂直问题。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“§3.2.3利用向量解决平行与垂直问题”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

§3.2.3利用向量解决平行与垂直问题
【学情分析】：
教学对象是高二的学生，学生已经具备空间向量与立方体几何的相关知识,前面又学习了用向量表示线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系，所以本节课是通过运用这些关系解决立体几何中的平行与垂直问题。本次课内容不难理解，但学生自己做题时往往会遇到一个如何转化的问题，因此，教学中应重点抓住转换思想来进行.
【教学目标】：
（1）知识与技能：继续理解用向量表示空间中平行与垂直的关系和方法；会用向量法和坐标法等方法解决立体几何中的平行与垂直问题.
（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合与问题转化的思想方法，加深对相关内容的理解。
（3）情感态度与价值观：体会把立方体几何几何转化为向量问题优势，培养探索精神。
【教学重点】：
向量法与坐标法.
【教学难点】：
立体几何中的平行与垂直问题向向量问题的转化.
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
一、复习引入1．用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”.
2．平行与垂直关系的向量表示。为学习新知识做准备.
二、探究新知
一、用向量处理平行问题
分析：先复习共面向量定理。要解决问题，可以考虑将向量用向量线性表示出来。

评注：
向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是存在实数对x,y使
p=xa+yb.
利用共面向量定理可以证明线面平行问题。
本题用的就是向量法。
（图略）
分析：面面平行线面平行线线平行。
评注：
由于三种平行关系可以相互转化，所以本题可用逻辑推理来证明。用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，方能减少运算量。
本题选用了坐标法。
思考：
一般应如何建立空间直角坐标系？
二、用向量处理垂直问题

（图略）
分析：线面垂直线线垂直。
评注：
本题若用一般法证明，容易证A’F垂直于BD，而证A’F垂直于DE，
或证A’F垂直于EF则较难，用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易。

例4，证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（三垂线定理）
已知：如图,OB是平面的斜线，O为斜足，，A为垂足，
求证：
证明：

例1是一道线面平行问题，需要利用共面向量定理来证明。同时介绍解决问题的向量法。
联系共线向量来理解。

例2是关于面面平行的问题，联系几何定理与向量平行。同时介绍解决问题的坐标法。

例3是线面垂直问题，图形和例2一样是正方体，可进一步训练坐标法。

让学生体会坐标法的优势。

用向量法证明三垂线定理。

三、练习巩固分别用向量法和坐标法解决以下问题：
向量法：
所以，结论成立。

坐标法：
证明：（图略）
巩固知识，培养技能.
四、小结利用向量解决平行与垂直问题
1．向量法：利用向量的概念技巧运算解决问题。
2．坐标法：利用数及其运算解决问题。
两种方法经常结合起来使用。反思归纳
五、作业1，直三棱柱中，角ACB是直角，AC＝1，CB＝，侧棱=1，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M，求证CD平面BDM。
2，课本p111第1、3题。

练习与测试：
（基础题）
1，直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则（）
A．+－B．－+C．－++D．－+－
答：D
2，若向量、（）
A．B．
C．D．以上三种情况都可能
答：B

3，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，用向量证明：AC与BD也互相垂直．
证明：.又，
即.……①.
又，即.……②
由①+②得：即..
4，如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
证：如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，
BC＝2b，PA＝2c，则：A(0,0,0)，B(2a,0,0)，C(2a,2b,0)，
D(0,2b,0)，P(0,0,2c)
∵E为AB的中点，F为PC的中点
∴E(a,0,0)，F(a,b,c)
(1)∵＝(0,b,c)，＝(0,0,2c)，＝(0,2b,0)
∴＝(＋)∴与、共面
又∵E平面PAD
∴EF∥平面PAD．
(2)∵＝(-2a,0,0)
∴＝(-2a,0,0)(0,b,c)＝0
∴CD⊥EF．

（较难题）
5，对于任何空间四边形，试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面。
分析要证明EF、BC、AD平行于同一平面DF
（E、F分别为AB、CD的中点），只要证明相应AEC
向量EF与AD、BC共面即可。B
证明：如图，利用多边形加法法则可得，=++，=++…①。
又E、F分别是AB、CD的中点，故有=-，=-…②
将②代入①后，两式相加得
2=+，∴=12+12即与、共面，∴EF与AD、BC平行于同一平面。
注：本题若用立体几何知识去证明，有一定的难度，由此体会向量法证明的优越性。
6，如图，已知a⊥α,a⊥b,b￠α,求证b∥α。
证明：在α内作不共线向量m,nb
∵a、m、n不共面，∴b=xa+ym+zn。a
两边同乘a得ab=xaa+yam+zanm
∵a⊥b,a⊥m,a⊥n,∴ab=0,am=0,an=0n
得xaa=0而a≠0,∴x=0,即b=ym+zn
∴b、m、n为共面向量，又b￠α,b∥α。
7，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B上的点，F是AC上的点，且A1E=2EB，CF=2AF，
求证：EF∥平面A1B1CD。D1C1
证明：=++…（1）
=1+++…（2）A1B1
（1）×2+（2）并注意到=-2，DC
=-2，=-，FE
得=13-13AB
而EF￠平面A1B1CD，∴EF∥平面A1B1CD。
∴，、为共面向量。

扩展阅读

两条直线的平行与垂直

2.1.2两条直线的平行与垂直
一、教学目标
(一)知识教学：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
(二)能力训练：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结合能力．
(三)学科渗透：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．
二、重难点
重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．
难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题．
注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．
三、教学方法：启发、引导、讨论.
四、教学过程
(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直
上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式.现在,我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．
讨论:两条直线中有一条直线没有斜率,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直
设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2.我们知道,两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究的问题是:两条互相平行或垂直的直线,它们的斜率有什么关系?
首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)
∴tgα1=tgα2．即k1=k2．
反过来，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．又∵两条直线不重合，∴L1∥L2．
结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之则不一定.
下面我们研究两条直线垂直的情形．如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行．
设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有
α1=90°+α2．
因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．
结论:两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
注意:结论成立的条件.即如果k1k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之则不一定.
(借助计算机,让学生通过度量,感知k1,k2的关系,并使L1(或L2)转动起来,但仍保持L1⊥L2,观察k1,k2的关系,得到猜想,再加以验证.转动时,可使α1为锐角,钝角等).
（三）、例题：例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.
分析:借助计算机作图,通过观察猜想:BA∥PQ,再通过计算加以验证.(图略)
解:直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因为k1=k2=0.5,所以直线BA∥PQ.
例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.(借助计算机作图,通过观察猜想:四边形ABCD是平行四边形,再通过计算加以验证)解同上.
例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.
解:直线AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,直线PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,因为k1k2=-1所以AB⊥PQ.
例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状.
分析:借助计算机作图,通过观察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通过计算加以验证.(图略)
（四）、课堂练习：P94练习1.2.
（五）、课后小结：(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件,判定两条直线平行或垂直.(3)应用直线平行的条件,判定三点共线.
（六）、布置作业：P94习题3.15.8.
五、教后反思：

两条直线平行与垂直的判定

3.1.2两条直线平行与垂直的判定

（一）教学目标
1．知识与技能
理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
2．过程与方法
通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.
3．情感、态度与价值观
通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.
（二）教学重点、难点
重点：两条直线平行和垂直的条件.
难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.
（三）教学方法
尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法.
教学环节教学内容师生互动设计意图
复习引入上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式.现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.由学生回忆上节课内容，再由老师引入新课.设置情境引入新课
概念形成1．特殊情况下，两条直线平行与垂直.
两条直线中有一条直线没有斜率，（1）当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；（2）当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直.由学生讨论得出答案
概念深化2．两条直线的斜率都存在时，两直线的平行与垂直.
设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2.我们知道，两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的，而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的，所以我们下面要研究的问题是：两条互相平行或垂直的直线，它们的斜率有什么关系？
首先研究两条直线互相平行（不重合）的情形.如果l1∥l2（图），那么它们的倾斜角相等；a1=a2.（借助计算机，让学生通过度量，感知a1，a2的关系）
∴tga1=tga2.
即k1=k2.
反过来，如果两条直线的斜率相等：即k1=k2，那么tga1=tga2.
由于0°≤a1＜180°，0°≤a＜180°，
∴a1=a2
又∵两条直线不重合，
∴l1∥l2.
结论：两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即l1∥l2k1=k2.
注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2那么一定有l1∥l2；反之则不一定.借助计算机，让学生通过度量，感知的关系.
通过斜率相等判定两直线平行，是通过代数方法得到几何结论，体现了用代数方法研究几何问题的思想.
下面我们研究两条直线垂直的情形.
如果l1⊥l2，这时，否则两直线平行.
设（图）甲图的特征是l1与l2的交点在x轴上方；乙图的特征是l1与l2的交点在x轴下方；丙图的特征是l1与l2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有
.
因为l1、l2的斜率分别是k1、k2，即，所以.
∴.
即或k1k2=–1，
反过来，如果即k1k2=–1不失一般性，设k1＜0.
k2＞0，
那么.
可以推出a1=90°+.
l1⊥l2.
结论：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
注意：结论成立的条件，即如果k1k2=–1，那么一定有l1⊥l2；反之则不一定.借助计算机，让学生通过度量，感知k1，k2的关系，并使l1(或l2)转动起来，但仍保持l1⊥l2，观察k1，k2的关系，得到猜想，再加以验证，可使为锐角，钝角等.通过计算机的演示，培养学生的观察、猜想，归纳的数学思想方法.
应用举例

例1已知A(2,3)，B(–4,0)，P（–3，1），Q（–1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.借助计算机作图，使学生通过观察猜想：BA∥PQ，再通过计算机加以验证.（图略）
例1解：直线BA的斜率k1=(3–0)/(2–(–4))=0.5，
直线PQ的斜率k2=(2–1)/(–1–(–3))=0.5，
因为k1=k2=0.5，所以直线BA∥PQ.通过例题的讲解，使学生进一步理解掌握直线平行与垂直的条件.

例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,–1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.

例3已知A(–6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(–2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.
例4已知A(5,–1)，B(1,1)，C(2,3)，试判断三角形ABC的形状.
分析：借助计算机作图，通过观察猜想：三角形ABC是直角三角形，其中AB⊥BC，再通过计算加以验证.（图略）
课堂练习P94练习1、2.
借助计算机作图，使学生通过观察猜想：四边形ABCD是平行四边形，再通过计算加以验证.
例2解：直线BA的斜率k1=(3–0)/(2–(–4))=0.5，
直线PQ的斜率k2=(2–1)/(–1–(–3))=0.5，
因为k1=k2=0.5，所以直线BA∥PQ.
例3解：直线AB的斜率k1=(6–0)/(3–(–6))=2/3，
直线PQ的斜率k2=(6–3)(–2–0)=3/2，
因为k1k2=–1，所以AB⊥PQ.
归纳总结（1）两条直线平行或垂直的真实等价条件；
（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直.
（3）应用直线平行的条件，判定三点共线.由学生归纳，教师再补充完善.培养学生的概括能力
课后作业见习案3.1的第二课时由学生独立完成巩固深化新学知识
备选例题
例1试确定M的值，使过点A(m+1，0)，B(–5，m)的直线与过点C(–4，3)，D(0，5)的直线平行.
【解析】由题意得：
由于AB∥CD，即kAB=kCD，
所以，所以m=–2.
例2已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标.
【解析】设第四个顶点D的坐标为(x，y)
因为AD⊥CD，AD∥BC所以kADkCD=–1，且kAD=kBC
，
所以第四个顶点D的坐标为(2，3).
例3已知定点A(–1，3)，B(4，2)，以A、B为直径的端点，作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标.
【解析】以线段AB为直径的圆与x轴交点为C.
则AC⊥BC，设C(x，0)
则
所以
所以x=1或2，所以C(1，0)或(2，0)

《两条直线平行与垂直的判定》学案分析

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师掌握上课时的教学节奏。写好一份优质的教案要怎么做呢？小编特地为大家精心收集和整理了“《两条直线平行与垂直的判定》学案分析”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

《两条直线平行与垂直的判定》学案分析

一、教材
首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。
二、学情
教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。
(二)过程与方法
在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的判定的推导。
五、教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入
首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢?
利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。

高三《利用整体法和隔离法解决平衡问题》导学案

高三《利用整体法和隔离法解决平衡问题》导学案

科目：高中物理
教学对象：高三复习
课时：1
提供者：吴xx
单位：xx市第一中学
一、教学内容分析
整体法、隔离法是对物体进行受力分析的第一步，是学生分析物理问题的基础。能否选取合适的研究对象决定了是否能正确求解或能否快速求解。因此，本节内容基础且重要。
二、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
【情景引入】
[ppt展示照片]霸王别姬图片
项羽是中国历史上第一位勇将、猛将，此君力大无穷，800多斤的大鼎可以很轻松的举起。更为传奇的是，据说他可以提着自己的头发把自己提起来。这是“流言”还是“真相”呢？
在教师的引导下，学生将注意力集中到项羽能否提起自己的故事中，引出课题。
创设情境
引入课题
【提出问题，回顾已有知识】
整体法与格力法解决平衡问题教学设计1、请同学们回忆，物体处于平衡状态满足什么条件？
由易到难的思考各个接触面间的弹力，引导学生分析如何选取研究对象
2、内力、外力的概念
3、[实验]磁悬浮实验
1、回顾课本平衡条件，解决简单问题，寻找普遍方法。
2、回顾课本中内力、外力的概念
3、从实验中找到规律“只有外力影响平衡态”
1、立足课本，引导学生发现总结解题方法
2、立足课本
3、通过实验展示只有外力影响物体的平衡状态
【选取研究对象的原则】
[模型]整体法与格力法解决平衡问题教学设计
[结论]
选取研究对象原则：
1所求力必为选取研究对象的外力
2在有多个备选物体时选取受力最简单的
1、分析模型1三个例题，求解各个接触面间的摩擦力大小
2、分析图中各接触面间的摩擦力
整体法与格力法解决平衡问题教学设计
通过典型例题的分析，自主得出如何选取研究对象
【小试牛刀】[例1](20xx年高考山东卷)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff的大小是（）
整体法与格力法解决平衡问题教学设计
[例2]有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）
整体法与格力法解决平衡问题教学设计A.FN不变，f变大
B.FN不变，f变小
C.FN变大，f变大
D.FN变大，f变小
1、利用已有结论解决高考题，寻找结题方法

2、利用已有知识求解变力问题，体会如何选取研究对象
1、用简单例题引导学生解决，发现物理问题魅力，激发学习兴趣
2、得出结论并将知识在其他应用迁移，发现物理规律的普遍性。利用问题引导学生，逐步深入的思考问题

【课堂反馈】
1、项羽能把自己提起来吗？这是留言还是真相
2、他该怎么办呢？
整体法与格力法解决平衡问题教学设计整体法与格力法解决平衡问题教学设计运用整体隔离法解决实际问题。
方案：
能够运用基本知识解决实际问题，发现物理之美
【课堂小结】
物体平衡不容易，整体隔离是难题
破解谜题找外力，多个物体选整体
若求内力必隔离，整体隔离巧选择
决胜高考我第一。
回顾本节课所学，并对以后的学习充满好奇
总结并激发学习信心和兴趣
三、板书设计
整体法与格力法解决平衡问题教学设计
四、教学反思
在教学设计上预设了一些实际生活现象和演示实验，由浅入深的设置了一系列关联问题，使学生在简单的物理知识指引下，重新认识了“整体法”和“整体法”，在整个的教学过程中，学生积极参与，主动思考，很好的完成了各个教学活动和教学目标，真正感受到物理的魅力。