复数代数形式的乘除运算。

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？为满足您的需求，小编特地编辑了“复数代数形式的乘除运算”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

3.2.2复数代数形式的乘除运算（教案）
教学目标：
知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算
过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题
情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。
教学重点：复数代数形式的除法运算。
教学难点：对复数除法法则的运用。
教学过程：
学生探究过程：
1.复数的加减法的几何意义是什么？
2.计算（1）（2）（3）
3.计算：（1）（2）（类比多项式的乘法引入复数的乘法）
讲解新课：
1.复数代数形式的乘法运算
①.复数的乘法法则：。
例1．计算（1）（2）（3）
（4）
探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？
例2．1、计算（1）（2）（3）
②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数。
③类比，试写出复数的除法法则。
2．复数的除法法则：
其中叫做实数化因子
例3．计算，（师生共同板演一道，再学生练习）
练习：计算，
2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。
三、巩固练习：
1．计算（1）（2）（3）
2．若，且为纯虚数，求实数的取值。变：在复平面的下方，求。

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复数代数形式的加减运算及几何意义

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。优秀有创意的教案要怎样写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“复数代数形式的加减运算及几何意义”，希望能为您提供更多的参考。

§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义（教案）
教学目标：
知识与技能：掌握复数的加法运算及意义
过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义
情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用
教学重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．
教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。
教学过程：
一．学生探究过程：
1.与复数一一对应的有？
2.试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。
3.同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则？
4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？
二、讲授新课：
1.复数的加法运算及几何意义
①.复数的加法法则：，则。
例1．计算（1）（2）（3）
（4）
②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。
例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出，所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。
③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）
2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则。
④讨论：若，试确定是否是一个确定的值？
（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）
⑤复数的加法法则及几何意义：，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。
例3．计算（1）（2）（3）
练习：已知复数，试画出，，

（三）小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

（四）巩固练习：
1．计算
（1）（2）（3）

2．若，求实数的取值。
变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。

3．三个复数，其中，是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定的值。

复数的运算

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师提高自己的教学质量。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编精心为您整理的“复数的运算”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

人教版高中数学选修系列：4.2复数的运算(备课资料)
备课资料
(一)补充例题?
［例1］已知f(z)=2z+z-3i,f(z+i)=6-3i,求f(-z)的值.?
分析：欲求f(-z)的值，说明z一定是一个常数，由已知所给的条件可观察出，实质上是通过复合函数的求法建立以z为变量的复数方程来求解z.?
解：∵f(z)=2z+-3i,?
∴f(+i)=2(+i)+-3i??
=2+z-2i,?
又f(+i)=6-3i,?
∴2+z-2i=6-3i,即2+z=6-i.?
设z=a+bi(a、b∈R),则将=a-bi代入上式得3a-bi=6-i.?
由两复数相等的充要条件得
∴z=2+i.故f(-z)=f(-2-i)=2(-2-i)+(-2+i)-3i=-6-4i.?
解题回顾：本题是牵涉面较广的一道题，我们在学习过程中，一定要注意知识之间的横、纵联系.?
［例2］已知复数z1、z2满足｜z1｜=｜z2｜=1,z1+z2=,求z1、z2值.?
分析一：由已知｜z1｜=1可设出z1=a+bi(a、b∈R),代入z1+z2求出z2.再根据｜z2｜=1又得出一实数方程，联立即可求解.?
解法一：设z1=a+bi(a、b∈R),则a2+b2=1.①?
∵z1+z2=,?
∴z2=-a+(-b)i.?
∵｜z2｜=1,∴,?
即a+b=1.②?
将a=1-b代入①,解得b=0或.?
将b=0代入②得a=1;?
将代入②得.?
∴或.?
分析二：从几何角度入手分析这个题，由于｜z1｜=｜z2｜=｜z1+z2｜=1，所以z1、z2、z1+z2所对应的点都在以原点为圆心，1为半径的圆上.再结合z1+z2实部、虚部的特殊性不难从图中直接观察出z1或z2.?
解法二：由｜z1｜=｜z2｜=｜z1+z2｜=1,故z1、z2、z1+z2均在
图4-5
单位圆上，如图,由z1+z2=+,不难找出相应点为Z.又因z1+z2实部是,故图中θ=6°.又｜z1｜=｜z2｜=1，z1+z2对应，又是和向量，所以可看出z1=1或z2=1,?
即或
解题回顾：（1）对本题的解法一，若是设z1=a+bi,z2=c+di,则a2+b2=1,c2+d2=1,再根据z1+z2=又得两个方程，这样，相当于解一个四元二次方程，变量设的太多，不利于解题，所以我们在解题时，注意巧设，尽量减少变量.?
(2)解法二由复数几何意义进行数形结合求解，是一种很重要的思维方法.?
［例3］（1）复数z满足｜z+5-12i｜=3,求z的轨迹；?
(2)复数z满足2｜z-3-3i｜=｜z｜,求z的轨迹；?
(3)已知｜z｜=2,试求z+3-4i对应点的轨迹.?
（1）解：由｜z-z0｜意义可知｜z+5-12i｜=3表示动点Z到定点Z0距离为定值3，故z轨迹为以（-5+12i）对应点为圆心，3为半径的圆.?
(2)解：本题由方程直接看不出z满足的条件，故可设
z=x+yi(x、y∈R)，代入2｜z-3-3i｜=｜z｜得?到方程为
(x-4)2+(y-4)2=8.故z轨迹为?以(4,4)为圆心，22为半径的圆.?
(3)解法一：设ω=z+3-4i,ω=x+yi(x,y∈R),z=a+bi(a、b∈R).?
∴x+yi=a+3+(b-4)i.?
∴即
∵a2+b2=4,?
∴(x-3)2+(y+4)2=4.?
故z轨迹为以(3,-4)为圆心，2为半径的圆.?
解法二：设ω=z+3-4i?,?
则z=ω-3+4i.?
∵｜z｜=2,∴｜ω-3+4i｜=2.?
故z轨迹为以3-4i对应点为圆心，2为半径的圆.?
解题回顾：（1）本题属于求轨迹问题.方法与我们解析几何中求轨迹方法一样，有直接法、代入法和消参法.?
（2）对于（3）题的两种解法均为代入法，从上述解法可看出，有时就用复数直接代入还是很方便的.?
［例4］已知｜｜z-(3-4i)｜-1｜=1且z≠3-4i.?
(1)求｜z｜的最大值和最小值；?
(2)求｜z-1｜2+｜z+1｜2的最大值和最小值.?
(1)分析：由｜z｜的几何意义可知，只需弄清z的轨迹即可.?
解法一：∵｜｜z-(3-4i)｜-1｜=1且z≠3-4i,??
∴｜z-(3-4)i｜=2,z轨迹如图46,以z0=3-4i为圆心，2为半径的圆.?
图4-6
故｜z｜max?=2+9+16=7,｜z｜min=5-2=3.?
分析：由模的性质｜｜z1｜-｜z2｜｜≤｜z1+z2｜≤｜z1｜+｜z2｜知，只要存在λ使得z-(3-4i)=λ(3-4i)(λ＞0有最大值，λ＜0有最小值)即可.?
解法二：｜z｜=｜［z-(3-4i)］+(3-4i)｜≤｜z-(3-4i)｜+｜3-4i｜≤2+5=7,当且仅当z-(3-4i)=λ(3-4i)(λ＞0)时，等号成立.?
∵｜z-(3-4i)｜=2,∴｜λ(3-4i)｜=2.?
∴，?
即当时，｜z｜max=7.?
又∵｜z｜=｜［z-(3-4i)］+(3-4i)｜≥｜｜z-(3-4i)｜-｜3-4i｜｜=｜2-5｜=3,当且仅当z-(3-4i)=λ(3-4i)(λ＜0)时，等号成立，即.?
∴当时，｜z｜min=3.?
解题回顾：本题可拓宽到求｜z-z1｜的最值，相当于在圆上求一点到z1对应点距离的最值，此时，不论z1点与圆位置如何，均有?
｜z-z1｜max=｜z1-z0｜+r,?
｜z-z1｜min=｜｜z1-z0｜-r｜.?
(2)分析：此问题实质上是在圆上求一点P，使P到两点（-1，0）、（1，0）距离和最大.此问题，若用圆的参数方程解时较繁，此时可利用向量加、减法几何意义将问题转化为（1）来求解.?
图4-7
解：如图,设A（1，0），B（-1，0），在图上任取一点P，以PA、PB为邻边作平行四边形，则由模性质得?
｜PA｜2+｜PB｜2
=［｜AB｜2+(2｜OP｜)2］?
=［｜AB｜2+4｜OP｜2］,?
而｜AB｜2=4，欲求｜PA｜2+｜PB｜2的最值，只需求｜OP｜2最值即可.?
由（1）知｜OP｜max=7,｜OP｜min=3,?
故｜z-1｜2+｜z+1｜2最大值为100，最小值为20.?
解题回顾：本题可拓宽到求｜z-z1｜2+?｜z-z2｜2的最值.设z1、z2对应点仍为A、B，线段AB中点为C，则｜z-z1｜2+｜z-z2｜2=［｜AB｜+4｜PC｜2］,问题转化为在图上求点P到点C的最大、最小值.?
（二）名篇欣赏?
对挖掘数学课本知识的实践与思考?
方均斌（浙江温州师范学院325027）?
一个有经验的教师，应该对挖掘课本知识非常重视.笔者经常在各种中学数学杂志上看到诸如《谈课本某某知识的挖掘》《要重视课本知识的挖掘》《要挖掘数学知识的思想方法》等等之类的文章，笔者非常同意这些作者的观点.但在如何把握挖掘数学知识的度，挖掘的过程中应注意的事项以及挖掘课本知识的策略方面，谈得不多.为此，笔者想借贵刊一角谈谈自己的一点想法，供大家参考.?
1.“典型、适时、有度”地挖掘充分调动学生的积极性?
1.1“挖”得典型减轻负担?
要“挖”得典型，“挖”是为了教师今后“不挖”，重在教会学生“如何挖”.数学发展到现在，已经形成一门体系庞大的科学，就算经过长期实践和论证而纳入中学生必须学习的数学知识，如果教师处理不当，也会让学生负担过重而苦不堪言.例如对每一个定理、公式都进行推广和变形的挖掘,由于这种挖掘都是教师一厢情愿下进行的，对学生来说是被动的，这些经教师挖掘出来的内容，将成为学生的一种新的负担.挖掘课本知识的根本目的在于让学生学会探索性学习，培养他们的探索能力和创新精神，教师应教会学生掌握对问题采用诸如归纳、类比、演绎、映射与反演、普遍化和特殊化、开放性处理以及条件的变更等挖掘知识的方法,而并非是让学生掌握挖掘出来的知识，否则将增加学生的负担.因此，挖掘课本知识要选择典型的内容.那么到底哪些内容需要挖掘，哪些知识不需要挖掘呢？一般说来，这样的几个内容需要挖掘：（1）方法典型，培养学生的创新能力效果较好的内容；（2）思想蕴涵丰富的内容；（3）实际应用较广的内容；（4）对后续知识学习作用较大的内容.当然，教师应着重考虑课程标准（或大纲）范围内的内容.?
［例1］判断下列函数是否具有奇偶性：（高中数学第一册（上）试验修订本必修P61例4）
（1）f(x)=x3+2x;(2)f(x)=2x4+3x2.?
该题教师要不要对奇偶函数经过四则运算后的函数奇偶性判断的一般规律进行挖掘？笔者认为，需要挖掘.因为挖掘过程可以培养学生运用一般化的思想方法，而且学生也容易得出结论，对提高判断函数的奇偶性的速度大有好处.但是要让学生记住“非空公共定义域内非零奇函数与非零偶函数的和为非奇非偶函数”“非空公共定义域内奇函数和为奇函数”等等，恐怕就可能增加学生的不必要负担了.其实学生如果记不住，只要简单推导一下就可以了.至于是否在讲解该例时就马上进行挖掘，恐怕还为时过早.笔者认为，应该在学生完成习题2.3第7题后的作业评讲或在小结课时进行总结和挖掘较好.如何把握好挖掘课本知识的时机是本文要讨论的另一个话题.?
［例2］求下列两条直线的交点：（高中数学第二册（上）修订本必修P50例8）?
l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0.?
有的教师感觉每一次都要求两条直线的交点较麻烦，干脆将一般化的方程组：?
(A1B2-A2B1≠0)的通解告诉学生，让学生记住结论.虽然这样做可以避免每一次都要解二元一次方程组的麻烦,但是增加了学生记忆公式的负担（因为该公式容易记混，尽管有些教师采用行列式帮助学生记忆），而且会削弱学生解一次方程组的变形能力.当然，学生如果自己产生挖掘的需要，那就另当别论了.教师应积极鼓励学生去挖掘，不要以高考不作要求为由，阻止学生对课本知识的挖掘.因为学生探索新知识的兴趣和欲望是至关重要的.只要教师正确引导，相信一定能培养出具有强烈好奇心和探索能力的创新人才.?
1.2把握时机恰到好处?
判断哪些知识需要挖掘，需要较多的经验积累，而如何在恰当的时机进行挖掘，更需要教师有一个实践的过程.一般说来，刚传授的新知识不宜马上进行挖掘，需要学生有一个接触和熟悉新知识的过程.这些新知识对学生来说是一片未开发的处女地，让学生在学习和熟悉新知识的过程中去感悟，给学生一点自由的开发时间和空间，教师最多只能做一些暗示、表扬等一些外围工作.此外，教师应充分感悟教材编者的意图，课本中的例题、练习、习题等陆续重复出现的类似问题和结论，很可能是编者有意识地安排并暗示学生进行挖掘的内容，以培养学生的创新和发现能力.教师切勿在学生刚开始学习或在学习中途就一挖到底，来个赶尽杀绝！?
［例3］如何处理以下来自教材（高中数学第二册（上）试验修订本必修）的类题？?
1.求证：+2.（P12例6）?
2.求证：（1）+4；?
(2)-2.(P17习题6.3第4题)?
3.已知a≥3,求证：--.(P17习题6.3第5题)?
4.已知ab0,求证：-.(P30复习参考题六A组第6题)?
5.求证：+1+.(P30复习参考题六A组第7题)?
这些都是“若ab≥cd0,且a+d=b+c，则++”的推论和变形.如果教师“一眼洞穿”，刚开始或在中途将一般规律给学生，并且给予证明，那么很可能将课本编者的意图付诸东流，对培养学生的探索和发现能力是一个败笔之举.如果有学生发现这些问题的共同性，教师应个别表扬，鼓励这些学生作更多的探索，不应惊动其他学生，给其他学生一个探索和发现的时间和空间.等到整章学习完毕以及学生已经完成全部的练习后，教师在总复习或习题总评时，提示学生对整章例题、习题进行归纳和分类（题型和方法分类），鼓励学生去发现和探索，激发学生的学习兴趣.?

复数的四则运算学案练习题

§3.2复数的四则运算（1）
一、知识要点
1.复数的加法法则：
加法运算律：
2.复数的减法法则：
3.复数的乘法法则：
乘法运算律：
4.复数的乘方及正整数指数幂的运算律
5.共轭复数的概念
二、典型例题
例1.计算：
①；②；③

例2.计算：①②

例3.已知，求.

例4.设，计算：①；②
三、巩固练习
1.计算：⑴⑵

2.计算：⑴⑵

3.分别写出复数的共轭复数.

4.求证：

5.求满足下列条件的复数：⑴⑵

四、小结
五、课后作业
1.复数的虚部为.
2.若，.
3.定义一种运算如下：，则复的共轭复数是.
4.复数，若是实数，则有序实数对可以是.
5.计算：
①；②；③
6.复数且，求.

7.若，且，求的值.

8.设，求证：①；②；③.

订正栏：

复数的有关概念

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“复数的有关概念”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

复数的有关概念教学目标
(1)把握复数的有关概念,如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。
(2)正确对复数进行分类,把握数集之间的从属关系;
(3)理解复数的几何意义,初步把握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。
(4)培养学生数形结合的数学思想,练习学生条理的逻辑思维能力.
教学建议
(一)教材分析
1、知识结构
本节首先介绍了复数的有关概念,然后指出复数相等的充要条件,接着介绍了有关复数的几何表示,最后指出了有关共轭复数的概念.
2、重点、难点分析
(1)正确复数的实部与虚部
对于复数,实部是,虚部是.注重在说复数时,一定有,否则,不能说实部是,虚部是,复数的实部和虚部都是实数。
说明:对于复数的定义,非凡要抓住这一标准形式以及是实数这一概念,这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。
(2)正确地对复数进行分类,弄清数集之间的关系
分类要求不重复、不遗漏,同一级分类标准要统一。根据上述原则,复数集的分类如下:
注重分清复数分类中的界限:
①设,则为实数
②为虚数
③且。
④为纯虚数且
(3)不能乱用复数相等的条件解题.用复数相等的条件要注重:
①化为复数的标准形式
②实部、虚部中的字母为实数,即
(4)在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时,要注重:
①任何一个复数都可以由一个有序实数对()唯一确定.这就是说,复数的实质是有序实数对.一些书上就是把实数对()叫做复数的.
②复数用复平面内的点Z()表示.复平面内的点Z的坐标是(),而不是(),也就是说,复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1,而不是.由于=0+1·,所以用复平面内的点(0,1)表示时,这点与原点的距离是1,等于纵轴上的单位长度.这就是说,当我们把纵轴上的点(0,1)标上虚数时,不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位,或者就是纵轴的单位长度.
③当时,对任何,是纯虚数,所以纵轴上的点()()都是表示纯虚数.但当时,是实数.所以,纵轴去掉原点后称为虚轴.
由此可见,复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点,而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点.
④复数z=a+bi中的z,书写时小写,复平面内点Z(a,b)中的Z,书写时大写.要学生注重.
(5)关于共轭复数的概念
设,则,即与的实部相等,虚部互为相反数(不能认为与或是共轭复数).
教师可以提一下当时的非凡情况,即实轴上的点关于实轴本身对称,例如:5和-5也是互为共轭复数.当时,与互为共轭虚数.可见,共轭虚数是共轭复数的非凡情行.
(6)复数能否比较大小
教材最后指出:“两个复数,假如不全是实数,就不能比较它们的大小”,要注重:
①根据两个复数相等地定义,可知在两式中,只要有一个不成立,那么.两个复数,假如不全是实数,只有相等与不等关系,而不能比较它们的大小.
②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指:“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘’,都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”:
(i)对于任意两个实数a,b来说,ab,a=b,ba这三种情形有且仅有一种成立;
(ii)假如ab,bc,那么ac;
(iii)假如ab,那么a+cb+c;
(iv)假如ab,c0,那么acbc.(不必向学生讲解)
(二)教法建议
1.要注重知识的连续性:复数是二维数,其几何意义是一个点,因而注重与平面解析几何的联系.
2.注重数形结合的数形思想:由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系,所以用“形”来解决“数”就成为可能,在本节要注重复数的几何意义的讲解,培养学生数形结合的数学思想.
3.注重分层次的教学:教材中最后对于“两个复数,假如不全是实数就不能本节它们的大小”没有证实,假如有学生提出来了,在课堂上不要给全体学生证实,可以在课下给学有余力的学生进行解答.
复数的有关概念
教学目标
1.了解复数的实部,虚部;
2.把握复数相等的意义;
3.了解并把握共轭复数,及在复平面内表示复数.
教学重点
复数的概念,复数相等的充要条件.
教学难点
用复平面内的点表示复数M.
教学用具:直尺
课时安排:1课时
教学过程:
一、复习提问:
1.复数的定义。
2.虚数单位。
二、讲授新课
1.复数的实部和虚部:
复数中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。
2.复数相等
假如两个复数与的实部与虚部分别相等,就说这两个复数相等。
即:的充要条件是且。
例如:的充要条件是且。
例1:已知其中,求x与y.
解:根据复数相等的意义,得方程组:
∴
例2:m是什么实数时,复数,
(1)是实数,(2)是虚数,(3)是纯虚数.
解:
(1)∵时,z是实数,
∴,或.
(2)∵时,z是虚数,
∴,且
(3)∵且时,
z是纯虚数.∴
3.用复平面(高斯平面)内的点表示复数
复平面的定义
建立了直角坐标系表示复数的平面,叫做复平面.
复数可用点来表示.(如图)其中x轴叫实轴,y轴除去原点的部分叫虚轴,表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上,不在虚轴上.
4.复数的几何意义:
复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的.
5.共轭复数
(1)当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。(虚部不为零也叫做互为共轭复数)
(2)复数z的共轭复数用表示.若,则:;
(3)实数a的共轭复数仍是a本身,纯虚数的共轭复数是它的相反数.
(4)复平面内表示两个共轭复数的点z与关于实轴对称.
三、练习1,2,3,4.
四、小结:
1.在理解复数的有关概念时应注重:
(1)明确什么是复数的实部与虚部;
(2)弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求;
(3)弄清复平面与复数的几何意义;
(4)两个复数不全是实数就不能比较大小。
2.复数集与复平面上的点注重事项:
(1)复数中的z,书写时小写,复平面内点Z(a,b)中的Z,书写时大写。
(2)复平面内的点Z的坐标是(a,b),而不是(a,bi),也就是说,复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1,而不是i。
(3)表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上。
(4)复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应:
五、作业1,2,3,4,
六、板书设计:
§8,2复数的有关概念
1定义:例13定义:4几何意义:
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2定义:例25共轭复数:
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