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高中必修一函数教案

发表时间:2020-02-19

指数函数(1)教案苏教版必修1。

古人云,工欲善其事,必先利其器。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容,帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《指数函数(1)教案苏教版必修1》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!

3.1.2指数函数(1)
教学目标:
1.掌握指数函数的概念(能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围),会作指数函数的图象;
2.能归纳出指数函数的几个基本性质,并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力.

教学重点:
指数函数的定义、图象和性质.
教学难点:
指数函数性质的归纳.

教学过程:
一、创设情境
课本第59页的细胞分裂问题和第64页的古莲子中的14C的衰变问题.
二、学生活动
(1)阅读课本64页内容;
(2)动手画函数的图象.
三、数学建构
1.指数函数的概念:一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,它的定义域是R,值域为(0,+).
练习:
(1)观察并指出函数y=x2与函数y=2x有什么区别?
(2)指出函数y=23x,y=2x+3,y=32x,y=4x,y=ax(a>0,且a≠1)中哪些是指数函数,哪些不是,为什么?
思考:为什么要强调a>0,且a≠1?a≠1自然将所有的正数分为两部分
(0,1)和(1,+),这两个区间对函数的性质会有什么影响呢?
2.指数函数的图象和性质.
(1)在同一坐标系画出的图象,观察并总结函数y=ax(a>0,且a≠1)的性质.

图象www.jaB88.coM

定义域
值域
性质
(2)借助于计算机技术,在同一坐标系画出y=10x,,,等函数的图象,进一步验证函数y=ax(a>0,且a≠1)的性质,并探讨函数y=ax与y=ax(a>0,且a≠1)之间的关系.
四、数学应用
(一)例题:
1.比较下列各组数的大小:
(1)(2)(3)
2.求下列函数的定义域和值域:
(1)(2)(3)
3.已知函数f(x)=,g(x)=(a>0且a≠1),若f(x)>g(x),求x的取值范围.
(二)练习:
(1)判断下列函数是否是指数函数:①y=23x;②y=3x1;③y=x3;
④y=-3x;⑤y=(-3)x;⑥y=x;⑦y=3x2;⑧y=xx;⑨y=(2a-1)x(a>,且a≠1).
(2)若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则它的单调性为.
课后思考题:求函数的值域,并判断其奇偶性和单调性.
五、小结
1.指数函数的定义(研究了对a的限定以及定义域和值域).
2.指数函数的图象.
3.指数函数的性质:
(1)定点:(0,1);
(2)单调性:a>1,单调增;0<a<1,单调减.
六、作业
课本P70习题3.1(2)5,7.

延伸阅读

指数函数


一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备,作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来,帮助高中教师提高自己的教学质量。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢?小编为此仔细地整理了以下内容《指数函数》,仅供参考,大家一起来看看吧。

2.2.2指数函数(1)
宿迁市马陵中学范金泉
教学目标:
1.掌握指数函数的概念(能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围),会作指数函数的图像;
2.能归纳出指数函数的几个基本性质,并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力.

教学重点:
指数函数的定义、图象和性质.
教学难点:
指数函数性质的归纳.

教学过程:
一、创设情境
课本第45页的细胞分裂问题和第49页的古莲子中的14C的衰变问题.
二、学生活动
(1)阅读课本45页内容;
(2)动手画函数的图象.
三、数学建构
1.指数函数的概念:一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,它的定义域是R,值域为(0,+).
练习:
(1)观察并指出函数y=x2与函数y=2x有什么区别?
(2)指出函数y=23x,y=2x+3,y=32x,y=4x,y=ax(a>0,且a≠1)中哪些是指数函数,哪些不是,为什么?
思考:为什么要强调a>0,且a≠1?a≠1自然将所有的正数分为两部分
(0,1)和(1,+),这两个区间对函数的性质会有什么影响呢?
2.指数函数的图象和性质.
(1)在同一坐标系画出的图象,观察并总结函数y=ax(a>0,且a≠1)的性质.

图象

定义域
值域
性质
(2)借助于计算机技术,在同一坐标系画出y=10x,,,等函数的图象,进一步验证函数y=ax(a>0,且a≠1)的性质,并探讨函数y=ax与y=ax(a>0,且a≠1)之间的关系.
四、数学应用
(一)例题:
1.比较下列各组数的大小:
(1)(2)(3)
2.求下列函数的定义域和值域:
(1)(2)(3)
3.已知函数f(x)=,g(x)=(a>0且a≠1),若f(x)>g(x),求x的取值范围.
(二)练习:
(1)判断下列函数是否是指数函数:①y=23x;②y=3x1;③y=x3;
④y=-3x;⑤y=(-3)x;⑥y=x;⑦y=3x2;⑧y=xx;⑨y=(2a-1)x(a>,且a≠1).
(2)若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则它的单调性为.
课后思考题:求函数的值域,并判断其奇偶性和单调性.
五、小结
1.指数函数的定义(研究了对a的限定以及定义域和值域)
2.指数函数的图像
3.指数函数的性质:
(1)定点:(0,1);
(2)单调性:a>1,单调增;0<a<1,单调减.
六、作业
课本P52-2,3.

指数函数与对数函数性质复习学案1


作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,高中教师要准备好教案,这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。所以你在写高中教案时要注意些什么呢?下面是小编精心为您整理的“指数函数与对数函数性质复习学案1”,相信您能找到对自己有用的内容。

指对数函数复习课
学习目标:1、通过本节课学习,进一步巩固指数函数、对数函数的图像与性质
2.能利用指数函数与对数函数的性质解题.
3.体会指数函数与对数函数的对立统一,学会用联系的观点看问题。
一、知识点回顾
(a0,且a≠1)
a10a1
定义域
值域

质过定点过点______,即x=____时,y=____

函数值
的变化当x0时,________;
当x0时,________当x0时,________;
当x0时,________
单调性是R上的__________是R上的__________
y=logax(a0,且a≠1)a10a1
图象

定义域________

值域________

单调性在(0,+∞)上是---------函数在(0,+∞)上是-------------函数
共点性图象过点________,即loga1=0
函数值
特点x∈(0,1)时,
y∈________;
x∈[1,+∞)时,
y∈________
x∈(0,1)时,
y∈________;
x∈[1,+∞)时,
y∈________

二、基础自测
1、比较下列各组数中两个值的大小
1)----------

三、例题讲解:
1.已知函数f(x)=ax+b(a0且a≠1)的图象如右图所示,则
a+b的值是--------------

正整数指数函数


俗话说,居安思危,思则有备,有备无患。高中教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容要写些什么更好呢?小编特地为大家精心收集和整理了“正整数指数函数”,希望对您的工作和生活有所帮助。

普通高中课程标准实验教科书[北师版]–必修1
第三章指数函数与对数函数
§3.1正整数指数函数(学案)

[学习目标]
1、知识与技能
(1)结合实例,了解正整数指数函数的概念.
(2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质.
2、过程与方法
(1)借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法.
(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫.
3、情感.态度与价值观
通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心.
[学习重点]:正整数指数函数的定义.
[学习难点]:正整数指数函数的解析式的确定.
[学习教具]:直尺、多媒体
[学习方法]:学生观察、思考、探究.
[学习过程]
【新课导入】
[互动过程1]
问题1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…
一直分裂下去.
(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,
得到的细胞个数;
(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞
个数y之间的关系;
(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用
科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
分裂次数
细胞个数
探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数?细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?
小结:从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是___________数,而且___________是变量,取值为________数.细胞个数与分裂次数之间的关系式为_______________细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐___________.
[互动过程2]
问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层
的臭氧层,臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00.9975t,
其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年),这里设Q0=1.
(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;
(3)试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少.

探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?
小结:从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是______________数,而且________是变量,取值为_______数.臭氧含量Q近似满足关系式____________________随着时间的增加,臭氧含量Q在逐渐_________________.
[互动过程3]
上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?
正整数指数函数的定义:
一般地,函数_____________________________叫作正整数指数函数,其中_________是自变量,定义域是________________________.
说明:1.正整数指数函数的图像是_____________,这是因为___________________.
2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.
例题:某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为.写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积.
分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出,间的函数关系式.
解:

练习:课本练习1,2

补充例题:高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为2.38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?

补充练习:某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?
课后作业:课本习题3-11,2,3

2.1.2-1指数函数的概念学案


2.1.2-1指数函数的概念学案
课前预习学案
一.预习目标
1.通过预习理解指数函数的概念
2.简单掌握指数函数的性质
二.预习内容
1.一般地,函数叫做指数函数.
2.指数函数的定义域是,值域.
3.指数函数的图像必过特殊点.
4.指数函数,当时,在上是增函数;当时,在上是减函数.
三.提出疑惑
通过以上自我预习你还有什么疑惑请写在下面的横线上
课内探究学案
一.学习目标
1.理解指数函数的概念能画出具体的指数函数图象
2.在理解指数函数概念、性质的基础上,能运用所学知识解决简单的数学问题
学习重点:指数函数概念、图象和性质
学习难点:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质
二.学习过程
探究一
1.函数是指数函数,则有()
A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且
2.关于指数函数和的图像,下列说法不正确的是()
A.它们的图像都过(0,1)点,并且都在x轴的上方.
B.它们的图像关于y轴对称,因此它们是偶函数.
C.它们的定义域都是R,值域都是(0,+).
D.自左向右看的图像是上升的,的图像是下降的.
3.函数在R上是减函数,则的取值范围是()
A、B、C、D、
4.指数函数f(x)的图像恒过点(-3,),则f(2)=.
5.函数的单调递增区间是。
探究二
例1:指出下列函数那些是指数函数:
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)
例2:求下列函数的定义域与值域:
(1)(2)(3)
(4)
例3:将下列各数从小到大排列起来:
三.当堂检测
1.下列关系式中正确的是()
A.<<B.<<
C.<<D.<<
2.若-1<x<0,则下列不等式中正确的是()
A.<<B.<<
C.<<D.<<
3.下列函数中值域是(0,+)的函数是()
A.B.C.D.
4.函数的值域是()
A、B、C、D、
课后练习与提高
1.函数图像在不在第二象限且不过原点,则m的取值范围是()
A.a>1b.a>1且m<0C.0<a<1且m<0D.0<a<1
2.设0<a<b<1,则下列不等式中正确的是()
A.<B.<C.>D.<
3.已知x>0,函数y=(a2-8)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是________.
4.若,则。
5.已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;