高一必修一《对数函数》知识点总结苏教版。

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，减轻教师们在教学时的教学压力。教案的内容具体要怎样写呢？以下是小编为大家精心整理的“高一必修一《对数函数》知识点总结苏教版”，仅供参考，希望能为您提供参考！

高一必修一《对数函数》知识点总结苏教版

1.对数
(1)对数的定义：
如果ab=N(a0，a≠1)，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.
(2)指数式与对数式的关系：ab=NlogaN=b(a0，a≠1，N0).两个式子表示的a、b、N三个数之间的关系是一样的，并且可以互化.
(3)对数运算性质:
①loga(MN)=logaM+logaN.
②loga(M/N)=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M0，N0，a0，a≠1)
④对数换底公式：logbN=(logab/logaN)(a0，a≠1，b0，b≠1，N0).
2.对数函数
(1)对数函数的定义
函数y=logax(a0，a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
注意：真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1呢?
在一个普通对数式里a0,或=1的时候是会有相应b的值的。但是，根据对数定义:logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数(比如log11也可以等于2，3，4，5，等等)第二，根据定义运算公式：logaM^n=nlogaM如果a0,那么这个等式两边就不会成立(比如，log(-2)4^(-2)就不等于(-2)*log(-2)4;一个等于1/16，另一个等于-1/16
(2)对数函数的性质:
①定义域：(0，+∞).
②值域：R.
③过点(1，0)，即当x=1时，y=0.
④当a1时，在(0，+∞)上是增函数;当0
xx为大家提供的苏教版高一数学指数函数知识点：上册大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

精选阅读

对数函数

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师能够更轻松的上课教学。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面的内容是小编为大家整理的对数函数，仅供参考，欢迎大家阅读。

§2.3.2对数函数（三）
【学习目标】:
1．掌握对数函数的定义、图像和性质，会运用对数函数的知识解综合题；
2．了解复合形式的对数函数问题的解法。

【教学过程】：
一、复习引入：
1．回顾对数函数的定义、图像和性质：
2．函数的图象必经过定点
3．函数的定义域是为M，的定义域是为N，那么
4．函数的值域是

二、典例欣赏：
例1．判断函数的奇偶性.

变题1：已知函数，若，则_________。

变题2：已知函数是奇函数，求实数的值。
例2．判断函数()的单调性.

变题1：求下列函数的单调区间：
（1）；（2）

变题2：已知在区间上是增函数，求实数a的取值范围。

变题3：已知函数.
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

变题4：已知函数，
（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若定义域为，求实数a的取值集合；
（3）若值域为R，求实数a的取值范围；
（4）若值域为，求实数a的取值集合．

【针对训练】班级姓名学号
1．函数过定点
2.函数的单调递增区间是
3．已知函数是定义在上的奇函数，且，则时，的表达式
4.已知，则
5．设，若函数有最小值，则不等式的解集为。
6．已知是上的减函数，那么的取值范围是
7.若函数的定义域为R,求的取值范围.

8．函数在上是增函数，求实数的取值范围.

9．已知函数满足：对任意实数，当时，总有，求实数a的取值范围。

10.设，且x+2y=1，求函数的值域.

11.已知函数.
①求的定义域；②讨论的单调性.

【拓展提高】
12.已知函数
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围，
（2）若函数的值域为，求实数的取值范围。

高一必修一《前方》知识点总结苏教版

高一必修一《前方》知识点总结苏教版

《前方》是一篇“摄影散文”，摄影散文是一种新兴的文体，顾名思义，它是由摄影和文字构成的，语文前方知识点大家都掌握了吗?希望对大家有帮助。
一、基础字词
迁徙(xǐ)袭(xí)击按捺(nà)不住
憔悴(qiáocuì)颠簸(bǒ)惶(huáng)惑温馨(xīn)
工具点击：字典|词典
二、作者简介：
曹文轩，1954年1月，曹文轩生于江苏盐城农村，并在农村生活了20年。1974年入北京大学中文系读书，毕业留校任教。后来加入中国作家协会，现在是北京大学教授、现当代文学博士生导师。他的主要作品是：《忧郁的田园》、《暮色笼罩下的祠堂》、《红葫芦》、《蔷薇谷》、《少年》、《埋在雪下的小屋》、《追随永恒》、《三角地》、《山羊不吃天堂草》(长篇小说)、《红瓦》(长篇小说);还有一些学术性的著作，像《中国八十年代文学现象研究》、《思维论》、《曹文轩儿童文学论文集》等。
三、文本研读：
1.理清文章思路
①找出文中表明作者立意的一句话，作者又是如何围绕它展开叙述的?
明确：“人有克制不住的离家的愿望。”(特点反弹琵琶)(第二节)
第三节：人类祖先在没有“家的意识和家的形式之前”就在无休止地迁徙。
第四节：写人类有了家后远行的欲望没有寂灭。
第五节：交代人类离家远行的原因之一：外面世界的诱惑。
第六节：交代人类离家远行的原因之二：出自无奈(“家容不得他”或“他容不得家”)。
第七节：交代人类离家远行的原因之三：理想的诱惑，点出了“前方”，前方在这儿更多的不是空间上的概念，而是理想的召唤。
第八节：回到摄影作品上来。由“前方”到“路”到“汽车”，完成了从联想到摄影作品的思维过程。
②哪几节开始，作者转入对人生的思考?
明确：9-11节。
第九节由“路”着手，着眼于“路”与“家”和“前方”的关系，日常的生活场景转入对人生(命运
与内心世界)的思考。
第十节：论述人生实质上是一场苦旅。
第十一节：论述人处于走向前方与惦念家乡的矛盾中。(“人的悲剧性实质，还不完全在于总想到达目的地却总不能到达目的地，而在于走向前方、到处流浪时，又时时刻刻地惦念着正在远去和久已不见的家、家园和家乡”。离乡与思乡似乎是个永恒的矛盾，谈谈你的看法。)
③文章第一节和最后一节的关系如何?
明确：第一节由摄影作品入手，猜测画面上人物的目的，说明“归家”和“远行”都是“在路上”，都与离家有关。结尾再次猜测摄影作品“前方”中人们的命运，扣住文章的写作缘由。首尾呼应，从浅层次的生活经历入手，上升到深层次的人生哲理的发问。
2.词语的语境含义
随着作者从摄影作品、日常生活场景到对人生哲理的思考的反复转换，文中的关键词语时常具有特殊含义。这些词语有“路”“家”“旅途”“前方”等。
第九段中“路连着家与远方”人们借着路，向前方流浪”“是命运把人抛在了路上”“即便是许多人终身未出家门或未远出家门，但在他们内心深处，他们仍然有无家可归的感觉，他们也在漫无尽头的路上”“眼前与心中，只剩下一条通往前方的路”这些句子中的“路”“家”“前方”等有的是本义，有的是具体语境中的特殊含义。简言之，凡与“命运”、“内心”有关的词都具有语境义。“无家可归”的“家”指心灵家园，“漫无尽头的路上”与“通往前方的路”中的“路”指人生之路，“前方”指未经历的人生。第10段中的“旅途”也是如此。

高一数学对数函数教案23

对数函数的运用
教学目标：
使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.
教学重点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学难点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学过程：
［例1］设loga23＜1，则实数a的取值范围是
A.0＜a＜23B.23＜a＜1
C.0＜a＜23或a＞1D.a＞23
解：由loga23＜1＝logaa得
(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23
(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23，∴a＞1
综合（1）(2)得：0＜a＜23或a＞1答案：C
［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是
A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0答案：D
［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小
解法一：作差法
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|lg（1－x）lga|－|lg（1+x）lga|
＝1|lga|(|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x
∴上式＝－1|lga|[（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga|lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga|lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法二：作商法
lg(1+x)lg(1－x)＝|log(1－x)(1+x)|
∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1+x
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
由0＜x＜1∴1+x＞1，0＜1－x2＜1
∴0＜(1－x)(1+x)＜1∴11＋x＞1－x＞0
∴0＜log(1－x)11＋x＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法三：平方后比较大小
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
＝loga(1－x2)loga1－x1＋x＝1|lg2a|lg(1－x2)lg1－x1＋x
∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x＜1
∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x＜0
∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法四：分类讨论去掉绝对值
当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1
∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0
当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.
解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.
当a2－1≠0时，其充要条件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.
所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53，+∞）
［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小
解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34x).
①当x＞1时，若34x＞1，则x＞43，这时f(x)＞g(x).
若34x＜1，则1＜x＜43，这时f(x)＜g(x)
②当0＜x＜1时，0＜34x＜1，logx34x＞0，这时f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43，+∞）时，f(x)＞g(x)
当x∈（1，43）时，f(x)＜g(x)
［例6］解方程：2(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]
解：原方程可化为
(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2)即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0∴3x－1＝1或3x－1＝3
∴x＝1或x＝2经检验x＝1是增根
∴x＝2是原方程的根.
［例7］解方程log2（2-x－1）(2-x+1－2)＝－2
解：原方程可化为：
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2
令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0
解之得t＝－2或t＝1
∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1
解之得：x＝－log254或x＝－log23

高一 数学 对数函数的概念 教案

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？下面是由小编为大家整理的“高一 数学 对数函数的概念 教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

对数的公理化定义
真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零，
底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1？
【在一个普通对数式里a如果通常我们将以10为底的对数叫常用对数（commonlogarithm),并把log10N记为lgN。另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828•••为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（naturallogarithm),并且把logeN记为InN.根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：
当a〉0，a≠1时，a^x=N→X=logaN。
由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：
负数和零没有对数
loga1=0logaa=1(a为常数)
编辑本段对数的定义和运算性质
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1真数>0
对数的运算性质
当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)证明：
设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x•log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以n次根号下的a为底)(以n次根号下的M为真数)=log(a)M,
log(以n次根号下的a为底)(以m次根号下的M为真数)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时，a^x=Nx=㏒(a)N
编辑本段对数函数
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。
（2）对数函数的值域为全部实数集合。
（3）函数图像总是通过（1，0）点。
（4）a大于1时，为单调增函数，并且上凸；a大于0小于1时，函数为单调减函数，并且下凹。
（5）显然对数函数无界。
对数函数的常用简略表达方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
对数函数的运算性质：
如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n属于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）
对数与指数之间的关系
当a大于0,a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）
换底公式（很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga
ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(约为2.718281828454590)
lg常用对数以10为底
编辑本段常用简略表达方式
（1）常用对数：lg(b)=log(10)(b)
（2）自然对数:ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828454590...通常情况下只取e=2.71828对数函数的定义
对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
编辑本段性质
定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x︳x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意真数大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需满足{x>0且x≠1}。
{2x-1>0，x>1/2且x≠1}，即其定义域为{x︳x>1/2且x≠1}值域：实数集R
定点：函数图像恒过定点（1，0）。
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸
0奇偶性：非奇非偶函数，或者称没有奇偶性。
周期性：不是周期函数
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。
两句经典话：底真同对数正
底真异对数负
指数函数的求导:
e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...设a>0,a!=1----(loga(x))=lim(Δx→∞)((loga(x+Δx)-loga(x))/Δx)=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*loga((x+Δx)/x))=lim(Δx→∞)(1/x*loga((1+Δx/x)^(x/Δx)))=1/x*lim(Δx→∞)(loga((1+Δx/x)^(x/Δx)))=1/x*loga(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx))=1/x*loga(e)特殊地，当a=e时，(loga(x))=(lnx)=1/x。----设y=a^x两边取对数lny=xlna两边对求x导y/y=lnay=ylna=a^xlna特殊地，当a=e时，y=(a^x)=(e^x)=e^xlne=e^x。