七年级下册数学第六章概率初步导学案（北师大版）。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“七年级下册数学第六章概率初步导学案（北师大版）”，相信能对大家有所帮助。

昭仁中学七年级数学学科导学案
科目数学内容等可能事件的概率（1）课时
年级七编写人杨维选授课人审核人
班级小组学生姓名时间
学习目标1.理解等可能事件的意义；
2.理解等可能事件的概率P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；
3.应用P（A）=解决一些实际问题．

重点应用P（A）=解决一些实际问题。
难点应用P（A）=解决一些实际问题。
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习
学习课本P147-150，思考下列问题：
1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____
2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________
3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，
P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，
P（摸到偶数号卡片）=_____。个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预

3、交流：合作探求新知
1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
等可能事件概率的定义：
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=
注：≤P(A)≤。

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升检

案1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；

巩固练习：教材P148随堂练习和习题1至3.

2．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

昭仁中学七年级数学学科导学案
科目数学内容等可能事件的概率（2）课时
年级七编写人杨维选授课人审核人
班级小组学生姓名时间
学习目标1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
重点概率模型概念的形成过程。

难点分析概率模型的特点，总结概率的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
3、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：
袋编号123
布袋中球的数量和种类1个红球
2个白球
3个黑球3个白球
3个黑球1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预

3、交流：合作探求新知
案1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是()
(A)(B)(C)(D)

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升检

案1、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；

②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。

2、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（3）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（4）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

昭仁中学七年级数学学科导学案
科目数学内容等可能事件的概率（3）课时
年级七编写人杨维选授课人审核人
班级小组学生姓名时间
学习目标1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
重点概率模型概念的形成过程。

难点分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习
学习课本P151-154，思考下列问题：
1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。
2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；
③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是________________
（填番号）
个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预

3、交流：合作探求新知

案下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升检

案1.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？
解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。
我的
收获

昭仁中学七年级数学学科导学案
科目数学内容等可能事件的概率（4）课时
年级七编写人杨维选授课人审核人
班级小组学生姓名时间
学习目标1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；
2、能设计符合要求的简单概率模型
重点了解概率的大小与面积的关系
难点会进行简单的概率计算；
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习
1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是。
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是。
3、如图（2），一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是。
个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预

3、交流：合作探求新知

案1、如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。

2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升检

案1.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）
A．0.2B．0.3C．0.4D．D、0.5
2.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）

A．16B．14C．38D．58
3、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）

（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
我的
收获

昭仁中学七年级数学学科导学案
科目数学内容回顾与思考课时
年级七编写人杨维选授课人审核人
班级小组学生姓名时间
学习目标1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；
2、通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；
3、能求一些简单不确定事件发生的概率。
重点能求一些简单不确定事件发生的概率。
难点能求一些简单不确定事件发生的概率。
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习
1、下列事件是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
3、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=，P（不是白球）=
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．
5、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的七部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预

3、交流：合作探求新知

案2、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
A．B．C．D．
3、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）
A．B.C.D．
4、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12B．9C．4D．3

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升检
测

案10、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格；
转动转盘的次数1001502005008001000
落在“铅笔”的次数68111345564701
落在“铅笔”的频率0.68
（2）画出落在“铅笔”的频率分布折线图；

（3）请估计当n很大时，频率将会接近多少？
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？
我的
收获

第六章（概率初步）检测题
一、填空题
1、游戏的公平性是指双方获胜的概率。
2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、
和。
3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将
它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：
（1）P（抽到两位数）=；
（2）P（抽到一位数）=；
（3）P（抽到的数是2的倍数）=；
（4）P（抽到的数大于10）=；
4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生
中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率
为；穿校服的概率为。
5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大
小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的
概率为。
6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率
是；是女生的概率是。
高中（人）初中（人）
女生200450
男生500850

7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则
P（抽到红球）P（抽到白球）（填“”或“”）。
8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。小明击中靶心的概率为
0.6，则他击不中靶心的次数为；爸爸击中靶心8次，则他击不中
靶心的概率为。
二、选择题
9、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的
概率是（）
A、B、C、D、
10、某电视综艺节目接到热线电话3000个。现要从中抽取“幸运观众”10名，
张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（）
A、B、C、D、0
11、下列各事件中，发生概率为0的是（）
A、掷一枚骰子，出现6点朝上
B、太阳从东方升起
C、若干年后，地球会发生大爆炸
D、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同
12、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）

13、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同
学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）
A、0B、C、D、无法确定
14、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）
A、B、80%C、D、1
15.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是()
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
三、解答题
16、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。
（1）掷两枚骰子，点数之和不超过12。
（2）哈尔滨寒冬气温超过38℃。
（3）5个人分成三组，一定有一个人单独是一组。
（4）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
（5）你买了一张体育彩票，恰巧中了特等奖。
（6）从一副扑克牌中（去掉大、小王），抽出一张牌，比“J”小。

17、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。

18.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为，求男女生数各多少？

精选阅读

初一下册数学第六章概率初步学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“初一下册数学第六章概率初步学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

6.1感受的可能性（P136—P139）
评价：
【学习目标】通过猜测与游戏的方式，感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。
【主要问题】什么是不可能事件，必然事件，确定事件与不确定事件？
一、基础知识回顾
下列事件一定发生吗？”
⑴玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；⑵太阳从东方升起；
⑶今天星期天，明天星期一；⑷太阳从西方升起；⑸一个数的绝对值小于0；
二、新知识产生过程
问题1.你能通过掷骰子理解什么是必然事件，不可能事件，确定事件，不确定事件吗？
1、思考：（1）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？
（2）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？
（3）随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？
2、在上面的事件中哪一件是必定发生的？哪一件是不可能发生的？哪一件事是可能发生也可能不发生的？
小结：_________________________________________________叫做必然事件。
__________________________________________________________叫做不可能事件。
________________________________________________________统称为确定事件。
_________________________________________________叫做不确定事件也称______事件。
3、请你举出几个确定事件和不确定事件。

问题2：不确定事件发生的可能性是否有大小？
4、阅读课本P136---P137的做一做与议一议。游戏规则与表格参照教材，做完后回答问题：⑴在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投掷骰子？

⑵在游戏过程中，若前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子？若掷出的点数和是9呢？

小结：不确定事件发生的可能性是有大小之分的。
5、请举出几个可能性比较大与可能性比较小的例子。

三、巩固练习。
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；
（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数比座位号是5的倍数可能性大；
（4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）抛出的篮球会下落。
（9）打开电视机，它正在播放动画。
2、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。

3、某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？4、口袋里有10只黑袜子，6只白袜子，8只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？

4、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，
先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
（1）摸到几号卡片的可能性最大？

（2）摸到几号卡片的可能性最小？

（3）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的
可能性，哪个大？
6.2频率的稳定性(1)（P140-143页）
评价：
【学习目标】：通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
【主要问题】：如保确定某一事件发生的频率？
一、基础知识回顾
袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）
A．1B．3C．5D．10
二、新知识产生过程
1、问题：当实验次数较少与较多时，事件发生的频率一样吗？
（1）阅读课本P140，可以与同学或家长做游戏，把数据记录在P140的表中。
（2）阅读课本P141，统计全班同学的数据添表并画折线统计图。
（3）通过第1与第2的操作，你发现了什么？

归纳：1、在试验次数很大时，事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，即事件的频率具有稳定性。2、在n次重复试验中，不确定事件发生了m次，则比值称为事件发生的频率。
2、例题学习
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数n1020501002005001000
击中靶心次数m9164188168429861
击中靶心频率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？你能知道击中靶心的频率吗？

三、巩固练习
1.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
移植总数（n）成活数（m）成活的频率

1080.80
5047
2702350.871
400369
750662
150013350.890
350032030.915
70006335
90008073
14000126280.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约______棵.
2.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
6.2频率的稳定性（2）（P143-146页）
评价：
【学习目标】：1、经历“猜测—试验—收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；
2、了解不确定事件发生频率的稳定性，并会用频率来估计概率；
3、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
【主要问题】：如何理解频率的稳定性？如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率？
一、基础知识回顾
1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？
2、抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现、两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？
二、新知识产生过程
问题1：你能理解频率的稳定性吗？如何利用频率估计概率？
试验总次数20
正面（壹圆）朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
1、同桌两人做20次掷壹圆硬币的游戏，并将数据填在右表中：
2、各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成右表：
3、根据已填的表格，完成下面的折线统计图：
试验总次数20406080100120140160180200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率

观察上面的折线统计图，你发现了
。
4、请阅读课本P144页。
由此发现：（1）在试验次数很大时事件发生的频率都会在附近摆动，这个性质称为；
（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的，记为；
（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的来估计事件A发生的。
问题2：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
由此发现：必然事件发生的概率为；不可能事件发生的概率为；不确定事件A发生的概率P(A)是之间的一个。
5、例题学习
例1，由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
例2，某事件发生的可能性如下：请选择：
（1）有可能，但不一定发生；()⑵发生与不发生的可能性一样；()
⑶发生可能性极少；()⑷不可能发生。()
A、0.1%B、50%C、0D、99.99
三、巩固练习
6、下列事件发生的可能性为0的是（）
A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C、今天是星期天，昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米
7、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）
A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
8、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000
优等品数m7164381164414825
优等品率m/n
（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？

6.3等可能事件的概率（1）（P147-149页）
评价：
【学习目标】：1、通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；
2、能够根据已知的概率设计游戏方案。
【主要问题】：如何计算一类事件发生的可能性？如何根据已知的概率设计游戏方案？
一、基础知识回顾
1、给出以下结论，错误的有（）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、在下列说法中，不正确的为（）
A、不可能事件一定不会发生；B、必然事件一定会发生；
C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是不确定事件；
D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是一个必然事件．
二、新知识产生过程
问题1：上一节课我们用事件发生的频率来估计事件发生的概率，那么还有没有其他方法求概率呢?
1、一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

2、我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

由此发现：
（1）设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的结果出现。如果每个结果出现的相同，那么我们就称这个试验的结果是的。
（2）如果一个试验有种的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：
3、例题学习
例1，举出一些结果是等可能的实验。
例2，任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

问题2：如何判断游戏是否公平？怎样根据已知的概率设计游戏方案？
4、（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
（2）小明和小凡一起做游戏，在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？

由此发现：P（摸到红球）=
5、选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？7个呢？

三、巩固练习
6、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）
A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/10
7、掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率。
（1）掷出的数字是1的概率是
（2）掷出的数字是奇数的概率是
（3）掷出的数字是大于4的概率是
（4）掷出的数字是10的概率是
8、如图：十分钟内有5辆5路公共汽车开出，其中4辆是双开门，1辆是单开门.小张在车站等车，等来的是双开门的5路车的概率为P1=_________，是单开门的5路车的概率为P2=_________.
9、初一（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名学生干部去参加一个会议，其中是女生的概率为P1=_________，其中是男生的概率为P2=_________.
10、3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____.
11、有100张已编号的卡片(从1号到100号)从中任取一张①卡片号是5的倍数的概率_____；②卡片号既是偶数又是3的倍数的概率是_____.
12、准备两个筹码，一个两面都画上×，另一个一面画上×号一面画上○，小明和小亮各持一个筹码，抛掷手中的筹码.
规定：抛出一对×，小明得1分，抛出一个×和一个○，小亮得1分.重复上面的试验，统计小明获胜的概率是多少？
6.3等可能事件的概率（2）（P151-153页）
评价：
【学习目标】：1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
【主要问题】：如何通过面积计算一类事件发生的可能性？如何根据已知的概率设计游戏方案？
一、基础知识回顾
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
3、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：
袋编号123
布袋中球的数量和种类1个红球
2个白球
3个黑球3个白球
3个黑球1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
二、新知识产生过程
问题：如何通过面积计算一类事件发生的可能性？
1、下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。

（1）在哪个房间里，，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你是怎样分析的？小组内交流。
（3）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
2、假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上。回答以下问题并在小组内交流：
（1）题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
（2）小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能
出现的结果有几种？
（3）小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
（4）小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
（5）如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？

3、小明认为在上题中小球最终停留在白砖上的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。你同意他的想法吗？小组内交流。

4、例题学习
例1，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

例2，“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在小圆区域内)=。

三、巩固练习
5、如图是一个小方块相间的长方形．
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是_____________．
（2）小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？
6、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．

7、右图的转盘被等分成16个扇形，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在黑色区域的概率为
6.3等可能事件的概率（3）（P154-155页）
评价：
【学习目标】：1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；
2、能设计符合要求的简单概率模型
【主要问题】：如何利用面积的关系计算概率的大小？
一、基础知识回顾
1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是。
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是。
3、如图（2），一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是。
二、新知识产生过程
问题：你能类比等可能的事件，探究可能性不同的事件的概率计算方法吗?
请阅读课本P154页，思考：如何计算可能性不同的事件的概率？
1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
解：

2、想一想
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
解：

结论：转盘应被等分成若干份。各种结果出现的可能性务必。
所求事件的概率=
3、例题学习
例3，某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解：

三、巩固练习
4、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。

5、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

6、小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时,求下列事件发生的概率?
(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
解：
回顾与思考（P156-159页）
评价：
【学习目标】：1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；
2、通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；
3、能求一些简单不确定事件发生的概率。
【主要问题】：如何理解概率的意义？并求简单不确定事件发生的概率？
一、基础知识回顾
1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2、_________________________叫频率，_________________________叫概率.
3、求概率的方法：
（1）利用概率的定义直接求概率；
（2）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．
二、巩固练习
1、下列事件是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
2、下列说法正确的是（）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
3、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=，P（不是白球）=
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．
5、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．
6、如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）
A．B．C．D．
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
A．B．C．D．
8、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）
A．B.C.D．
9、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12B．9C．4D．3
10、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格；
转动转盘的次数1001502005008001000
落在“铅笔”的次数68111345564701
落在“铅笔”的频率0.68
（2）画出落在“铅笔”的频率分布折线图；

（3）请估计当n很大时，频率将会接近多少？
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？

新版初一数学下册第六章概率初步导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“新版初一数学下册第六章概率初步导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

6.3等可能事件的概率
第1课时摸到红球的概率
学习目标
1.理解等可能事件的意义；
2.理解等可能事件的概率P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；
3.应用P（A）=解决一些实际问题．
重难点：应用P（A）=解决一些实际问题。
学习过程：
（一）学生预习教师导学
学习课本P147-150，思考下列问题：
1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____
2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________
3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，
P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，
P（摸到偶数号卡片）=_____。
（二）学生探究教师引领
探究1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
等可能事件概率的定义：
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=
注：≤P(A)≤。
例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；

巩固练习：教材P148随堂练习和习题1至3.

例2．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

例3.做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是.
(2)摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是.

巩固练习：教材P150随堂练习和习题1，4.

（三）学生达标教师测评
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．

3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是()
(A)(B)(C)(D)

4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；

②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
6.3等可能事件的概率
第2课时停留在黑砖上的概率
学习目标：
1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
学习过程：
（一）学生预习教师导学
学习课本P151-154，思考下列问题：
1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。
2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；
③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是________________
（填番号）
（二）学生探究教师引领
提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。
例1.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？

解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。

拓展：
如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。

例2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．

（三）巩固练习
1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。
2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.

3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

4.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（

5.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为

北师大版七年级下册数学《第6章概率初步》全章教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“北师大版七年级下册数学《第6章概率初步》全章教案”，仅供您在工作和学习中参考。

第六章概率初步
教材简析
本章的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及计算简单事件发生的概率．
在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型．本章内容是中考重要考点之一，主要以考查随机事件、必然事件与不可能事件等概念的区分以及简单的概率计算为主，题型以选择题、填空题为主，难度较小．
教学指导
【本章重点】
求等可能事件的概率．
【本章难点】
借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决实际问题．
【本章思想方法】
1．体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和区分随机事件、必然事件与不可能事件．
2．体会数形结合思想，如从图表中获取有用信息，从而利用图表解决实际问题；根据几何图形的面积的大小，确定随机事件发生的概率，并解决有关实际问题．
3．体会转化思想，如本章所涉及的有关几何概率的计算题都转化为用公式P(A)＝来解．
课时计划
1感受可能性1课时
2频率的稳定性2课时
3等可能事件的概率4课时
1感受可能性
教学目标
一、基本目标
1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能区分必然事件、不可能事件、随机事件．
2．在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的．
二、重难点目标
【教学重点】
识别必然事件、不可能事件、随机事件．
【教学难点】
判断事件发生可能性的大小．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P136～P138的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．必然事件：一定会发生的事件．
2．不可能事件：一定不会发生的事件．
3．必然事件和不可能事件统称为确定事件.
4．随机事件：无法事先确定会不会发生的事件．
5．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的是(A)
A．两枚骰子向上一面的点数之和大于2
B．两枚骰子向上一面的点数之和等于2
C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
6．一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性大于摸出红球可能性．(填等于小于或大于)
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例1】下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)a2＋b2＝－1(其中a、b都是实数)；
(3)水往低处流；
(4)三个人性别各不相同；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
【互动探索】(引发学生思考)如何判断事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
【解答】(1)(3)是必然事件；(2)(4)是不可能事件；(5)是随机事件．
【互动总结】(学生总结，老师点评)判断必然事件、不可能事件和随机事件最简单的方法：判断这个句子的正确性．如果这句话是正确的，那么它就是必然事件；如果这句话是错误的，那么它就是不可能事件；其他情况均为随机事件．
【例2】一个不透明的口袋中有7个红球、5个黄球、4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别．现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
【互动探索】(引发学生思考)此题中可能性的大小与什么有关？
【解答】至少再放入4个绿球．理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类判断事件发生可能性大小的问题，由生活经验可知，在同类事物中，一种物品的数量越多，则摸到或选中的可能性就越大，即可能性的大小主要看这个事件中出现这个结果的机会的大小．
活动2巩固练习(学生独学)
1．下列语句描述的事件中，是随机事件的为(D)
A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意
2．在利用如图所示的程序进行计算时，下列事件中，属于必然事件的是(A)
A．当x＝2时，y＝0B．当x＝0时，y＝4
C．当x＞0时，y＞0D．当x＞0时，y＜0
3．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为④①②③.
4．在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件、还是必然事件．
(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
(2)从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
解：(1)随机事件；(2)不可能事件；(3)随机事件；(4)随机事件．
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
练习设计
请完成本课时对应练习！
2频率的稳定性
第1课时频率及其稳定性
教学目标
一、基本目标
1．通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率．
2．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，体验数学的应用价值，发展学生的应用数学的能力．
3．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．
二、重难点目标
【教学重点】
估计某一事件发生的频率．
【教学难点】
大量重复试验得到频率的稳定值的分析．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P140～P142的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率．
2．一般地，在试验次数很大时，某事件发生的频率会在一个常数附近摆动，即该事件发生的频率具有稳定性．
3．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p＝，则下列说法正确的是(D)
A．p一定等于
B．p一定不等于
C．多投一次，p更接近
D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近
4．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的可能性，他们的试验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，小菁的试验相对科学．
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例1】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七(4)班的数学学习小组做了摸球试验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
摸球的次数n5010030050080010002000
摸到红球的次数m143395155241298602
摸到红球的频率0.280.3170.31
(1)请将表中的数据补充完整；
(2)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近________.(精确到0.1)
【互动探索】(引发学生思考)(1)用摸到红球的次数除以摸球的次数，得到摸到红球的频率；(2)从上面的试验可以发现，虽然每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着试验次数的增加，摸到红球的频率将会接近0.3.
【解答】(1)0.330.3010.2980.301
(2)0.3
【互动总结】(学生总结，老师点评)熟记频率的定义和稳定性是解此题的关键．
【例2】一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则盒子中白球可能有()
A．12个B．14个
C．18个D．20个
【互动探索】(引发学生思考)设袋中白球的个数为a.根据题意，得0.3＝，解得a＝14.
故盒子中白球可能有14个．
【答案】B
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题也可以直接用红球的个数除以得到红球的频率求得球的总个数，再减去红球的个数．
活动2巩固练习(学生独学)
1．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(D)
A．买一张这种彩票一定不会中奖
B．买一张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
2．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其他都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为(A)
A．24B．30
C．50D．56
3．一粒木质的中国象棋子车，它的正面雕刻一个车字，它的反面是平的．将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是车字面朝上，也可能是车字面朝下．七年级某试验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：
试验次数2080100160200240300360400
车字朝上的频数14485084112144172204228
相应的频率0.700.600.530.560.600.57
(1)请将数据表补充完整；
(2)根据上表，画出车字面朝上的频率的折线统计图；
(3)如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在多少？
解：(1)0.500.570.57
(2)根据题意画图如下：
(3)如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在0.57左右．
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
1．频率的定义
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率．
2．频率的稳定性
练习设计
请完成本课时对应练习！
第2课时用频率估计概率
教学目标
一、基本目标
1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值．
2．在具体情境中理解并掌握概率的意义，能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率．
3．让学生经历猜想试验收集数据分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解频率与概率的关系．
二、重难点目标
【教学重点】
根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率．
【教学难点】
理解频率与概率的关系．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P143～P145的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．概率：用常数来表示事件A发生的可能性的大小，我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).
2．一般地，大量重复试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．
3．必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
4．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是(D)
A．种植10棵幼树，结果一定有9棵幼树成活
B．种植100棵幼树，结果一定是90棵幼树成活和10棵幼树不成活
C．种植10n棵幼树，恰好有n棵幼树不成活
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
5．在一次统计中，调查英文文献中字母E的使用率，在几段文献中，统计字母E的使用数据得到下列表中部分数据：
文献字母个数字母E的个数字母E的使用率
9821210.123
112379030.080
534406523810.098
3356979234110790.102
1082749531071922010.99
21956800752206658470.101
(1)请将上表补充完整；
(2)通过计算表中数据可以发现，字母E的使用频率在0.1左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计字母E在文献中使用概率是0.1.
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例题】随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：钉尖朝上和钉尖朝下．这两种情况的可能性一样大吗？
(1)求真小组的同学们进行了试验，并将试验数据汇总填入下表.
试验总次数n204080120160200240280320360400
钉尖朝上的次数m4123260100140156196200216248
钉尖朝上m的频率n0.20.30.40.50.6250.70.650.7①②③
请补全表格：①______，②______，③______；
(2)为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图．
据此，同学们得出三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录钉尖朝上的次数是308，所以钉尖朝上的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，钉尖朝上的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计钉尖朝上的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟试验，当投掷次数为1000时，则钉尖朝上的次数一定是620次．
其中合理的是________；
(3)向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次钉尖朝上．据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．
【互动探索】(引发学生思考)(1)根据频率的定义求解可得；(2)根据频率估计概率判断即可；(3)根据概率的意义，结合题意可得答案．
【解答】(1)0.6250.60.62
(2)②
(3)赞成．理由：随机投掷一枚图钉1000次，其中针尖朝上的次数为640，针尖朝上的频率为0.64，试验次数足够大，足以说明钉尖朝上的可能性大，故赞成他们的说法．
【互动总结】(学生总结，老师点评)用一个事件发生的频率估计这一事件发生的概率时，两者之间总存在一定的差异．当试验次数很多时，随机事件出现的频率稳定在相应的概率附近．
活动2巩固练习(学生独学)
1．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是(C)
投篮次数1050100150200250300500
投中次数4356078104123152251
投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50
A．0.7B．0.6
C．0.5D．0.4
2．口袋中有9个球，其中4个红球、3个蓝球、2个白球．在下列事件中，发生的可能性为1的是(C)
A．从口袋中拿一个球恰为红球
B．从口袋中拿出2个球都是白球
C．拿出6个球中至少有一个球是红球
D．从口袋中拿出的球恰为3红2白
3．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(D)
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
练习设计
请完成本课时对应练习！
3等可能事件的概率
第1课时概率的计算方法
教学目标
一、基本目标
理解和掌握概率的计算方法，体会概率是描述随机现象的数学模型．
二、重难点目标
【教学重点】
概率的计算方法．
【教学难点】
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P147～P148的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中一种结果出现．如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．
2．一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝.
3．完成教材P147议一议第1题：
解：(1)会摸到1号球、2号球、3号球、4号球、5号球这5种可能的结果．
(2)相同．它们的概率均为.
4．完成教材P147议一议第2题：
解：所有可能的结果有有限个，每种结果出现的可能性相等．
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例题】一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球、1个红球、5个黄球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2?
【互动探索】(引发学生思考)(1)从袋中任意摸出一个球，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？(2)已知摸到白球的概率，可以根据概率公式列方程求解．
【解答】(1)因为一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，
所以从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是＝.
(2)设再往箱子中放入x个黄球．
根据题意，得＝0.2，
解得x＝2.
故再往箱子中放入2个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.
【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)求概率主要是求随机事件发生的概率，关键是分别求出事件所有可能出现的结果数和所求的随机事件可能出现的结果数，后者与前者的比值即为该事件发生的概率．(2)第(2)问也可以根据概率公式直接用除法求出盒子中球的总数，从而求出还需要往箱子中放入的黄球个数．
活动2巩固练习(学生独学)
1．完成教材P148习题6.4第1～3题．
略
2．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球．
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式．
解：(1)因为一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，
所以从中随机抽取出一个黑球的概率是.
(2)因为口袋中有3个白球、4个黑球，再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，
所以＝，则y＝3x＋5.
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝.
练习设计
请完成本课时对应练习！
第2课时游戏的公平性及按要求设计游戏
教学目标
一、基本目标
理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．
二、重难点目标
【教学重点】
判断游戏的公平性，根据题目题目要求设计游戏方案．
【教学难点】
按题目要求设计游戏方案．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P149～P150的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．用概率判断游戏的公平性：若获胜的概率相同，则游戏公平；若获胜的概率不相同，则游戏不公平.
2．按要求设计游戏：若设计公平的游戏，则要使随机事件发生的概率相等；若设计不公平的游戏，则要使随机事件发生的概率不相等.
3．完成教材P149议一议：
解：(1)第二位同学说的有道理．
(2)不公平．游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等．
4．完成教材P149做一做：
解：(1)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为，摸到白球的概率也为.
(2)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都为.
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例1】小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的．
【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出P(小明胜)和P(小红胜)，再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可．
【解答】不公平．理由如下：
因为P(小明胜)＝＝，P(小红胜)＝＝，
而，即P(小明胜)＞P(小红胜)，
所以这个游戏不公平．
可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的．
【互动总结】(学生总结，老师点评)判断游戏对双方是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相等．
【例2】用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
(1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是；
(2)使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，摸到蓝球的概率为.
【互动探索】(引发学生思考)根据摸到各种颜色球的概率，求出它们的个数，便可进行游戏的设计．
【解答】(1)根据概率的计算公式可知，P(摸到红球)＝，所以摸到红球可能出现的结果数＝所有可能出现的结果数P(摸到红球)＝12＝4；同理可得摸到白球和蓝球可能出现的结果数均为4，所以只要使得红球、白球和蓝球的数目均为4个，就能满足题目要求．
(2)同理，由(1)可知，只要使得红球的数目为4个，白球的数目为6个，蓝球的数目为2个，就能满足题目要求．
【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用概率的计算公式求出各色球的个数是解题的关键．
活动2巩固练习(学生独学)
1．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，摸到绿球的概率为0，则白球有4个，红球有2个，绿球有0个．
2．有一盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．
(1)你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色；
(2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率；
(3)李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
解：(2)P(摸到白色乒乓球)＝＝，P(摸到黄色乒乓球)＝＝，P(摸到红色乒乓球)＝.
(3)公平．理由如下：因为P(摸到白色乒乓球)＝，P(摸到其他球)＝＝，所以这个游戏对双方公平．
3．现在有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．(要求写出设计方案)
(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；
(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；
(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
解：(1)12个球中，有6个红球、6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
(2)12个球中，有4个红球、4个白球、4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．
(3)12个球中，有3个红球、3个白球、6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
1．游戏的公平性
2．按要求设计游戏
练习设计
请完成本课时对应练习！
第3课时几何图形中的概率
教学目标
一、基本目标
1．理解和掌握与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单的计算．
2．能设计符合要求的简单概率模型，进一步体会概率的意义．
二、重难点目标
【教学重点】
能计算与面积有关的一类事件发生的概率．
【教学难点】
能设计符合要求的简单概率模型．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P151～P152的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型．
2．与面积有关的几何概率也就是概率的大小与面积大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形的面积除以所有可能结果所组成的图形的总面积．
3．完成教材P152想一想：
解：(1)图中共有20块方砖组成，这些方砖除颜色外其他完全相同，小球停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以P(小球停留在白砖上)＝＝.
(2)同意．因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球)＝＝.
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例1】如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则()
A．P1＞P2B．P1＜P2
C．P1＝P2D．以上都有可能
【互动探索】(引发学生思考)由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，所以黑色方砖在整个地板中所占的比值为＝，所以在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1＝；由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，所以黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，所以在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2＝.因为＞，所以P1＞P2.
【答案】A
【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求几何概率通常分为三步：(1)分析事件所占面积与总面积的关系；(2)计算出各部分的面积；(3)代入公式求出几何概率．
【例2】如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．
(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？
(2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为.
【互动探索】(引发学生思考)(1)先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中所占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率；(2)根据概率等于相应的面积与总面积之比得出阴影部分面积即可．
【解答】(1)因为转盘被均匀的分成了20个扇形区域，阴影部分占其中的6份，
所以转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率＝＝.
(2)如图所示，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为.
【互动总结】(学生总结，老师点评)在几何概型中若是等分图形，则只需求出总的图形个数与某事件发生的图形个数；若不是等分图形，则需求出各图形面积的大小．
活动2巩固练习(学生独学)
1．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(C)
A．B．
C．D．
2．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是(D)
A．转盘2与转盘3B．转盘2与转盘4
C．转盘3与转盘4D．转盘1与转盘4
3．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作黄道，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称二十四节气．这一时间认知体系被誉为中国的第五大发明．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是.
4．向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内．
(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是；
(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．
解：如图所示，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑2个小正三角形(涂法不唯一)．
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
几何图形中的概率计算公式：
P(A)＝
练习设计
请完成本课时对应练习！
第4课时转盘问题
教学目标
一、基本目标
计算转盘问题中的概率，进一步理解几何概型，能设计出符合要求的简单概率模型．
二、重难点目标
【教学重点】
计算转盘问题中的概率．
【教学难点】
设计符合要求的简单概率模型．
教学过程
环节1自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P154～P155的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．转盘问题中的概率计算：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积，即P(指针停留在某扇形内)＝＝.
2．完成教材P154想一想：
解：P(落在红色区域)＝＝，P(落在白色区域)＝＝＝.
环节2合作探究，解决问题
活动1小组讨论(师生互学)
【例题】某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：
本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．(转盘的各个区域均被等分)
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？
(2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为，并说出此事件．
【互动探索】(引发学生思考)(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小；(2)指针落在某一区域的事件发生概率为，则该区域应该有6份，据此解答即可．
【解答】(1)因为转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是，.
(2)根据概率的意义可知，若指针落在某一区域的事件发生概率为，那么该区域应有16＝6(份)．根据等级越高，中奖概率越小的原则，此处应涂绿色，事件为获得10元购物券．
【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)转盘中哪种区域的面积越大，则指针指向哪种区域的概率越大；(2)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形，再分割图形，使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率．
活动2巩固练习(学生独学)
1．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是.
2．完成教材P155随堂练习第1～2题．
略
3．有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数(每个面只有一个整数且互不相同)，投掷这个正12面体一次，记事件A为向上一面的数字是3的整数倍，记事件B为向上一面的数字是4的整数倍请你判断事件A与事件B，哪个发生的概率大，并说明理由．
解：因为P(A)＝＝，P(B)＝＝，，所以事件A发生的概率大于事件B发生的概率．
4．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为.
解：(1)指针指向奇数区的概率是＝.
(2)答案不唯一，如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域．
环节3课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
转盘问题的概率计算公式：
P(指针停留在某扇形内)＝＝
练习设计
请完成本课时对应练习！