数学必修1复习导学案。

俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？小编收集并整理了“数学必修1复习导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

必修１第一章
§1-1集合及其运算

【课前预习】阅读教材P2-14完成下面填空
1．元素与集合的关系:用或表示；
2．集合中元素具有、、
3．集合的分类：
①按元素个数可分：限集、限集；②按元素特征分：数集，点集等
4．集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={0，1，2，3，…}；
②描述法
③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集；整数集Z；有理数集Q、实数集R;
5．集合与集合的关系:
6．熟记：①任何一个集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；③如果，同时，那么A=B；如果.④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n－1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.
7．集合的运算（用数学符号表示）
交集A∩B=;
并集A∪B=；
补集CUA=，集合U表示全集.
8.集合运算中常用结论:

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列关系式中正确的是（）
A.B.
C.D.
2．方程解集为______.

3．全集，
，则＝，＝，＝

4．设，a=，则{a}与M的关系是()
A．{a}=MB．M{a}
C．{a}MD．M{a}

强调（笔记）：

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数学必修4复习导学案

必修4第一章

§4-1任意角及任意角的三角函数
【课前预习】阅读教材完成下面填空
1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区
间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边
相同的角定义。

2．把长度等于的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做．
=rad,1rad=。

3．任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，是终边上的任一异于原点的点，则，，。

4．角的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角的正弦线用有向线段
表示，余弦线用表示，正切线用什么表示呢？
5．
（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为；
（2）终边落在X轴上的角的集合可表示为。

6．的值在第象限及为正；在第象限及为正值；在第
象限及象限为正值．

7．扇形弧长公式=;
扇形面积公式S=。
强调（笔记）：

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．=弧度，是第____象限的角；

度，与它有相同终边的角的集合为__________，在[－2π，0]上的角是。

2．的结果的符号为。

3．已知角的终边过点,则=_______,=_______,=_______。

4．函数的
值域是。

5．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是。

强调（笔记）：

【课中35分钟】
边听边练边落实
6.．已知是第二象限的角,
问：(1)是第几象限的角？
(2)是第几象限的角？

7．已知角的终边过点，
求：；
。

8．已知角的终边上有一点且，
求：．

9．已知一扇形的中心角是所在圆的的半径是
求：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。

数学必修2复习导学案

必修2第一章
§2-1柱、锥、台体性质及表面积、体积计算
【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空
1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征
⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）.
⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是.
⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，
②两底面是平行且相似的多边形。

2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征
⑴圆柱：
.
⑵圆锥：
.
⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，
②过轴的截面都是全等的等腰梯形，
③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一
点.
(4)球：.

3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式
(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
①若干个小矩形拼成的一个，
②若干个，
③若干个.

（2）表面积及体积公式：

4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式

5．球的表面积和体积的计算公式

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列命题正确的是（）
(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
(D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称：
（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。

3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。

数学必修5复习导学案

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？小编经过搜集和处理，为您提供数学必修5复习导学案，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

必修五第一章
§5-1正余弦定理
【课前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有====2R

2、正弦定理的变形公式：
①，，；
②，，；

③；
④．

3、三角形面积公式：
==
4、余弦定理：在中，有，，
．
5、余弦定理的推论：，

，．

6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；
②若，则；
③若，则．
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）
A、B、C、D、
2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）
A、B、C、D、

3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则
S△ABC=。

4、在△ABC中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。

强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实

5．在△ABC中，若_________。

6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）
A．B．C．D．

7．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。

8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．

高中数学必修四导学案1.3.1诱导公式1—4

1.3.1诱导公式1—4
【学习目标】
1.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题
2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
【新知自学】
知识回顾：
1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；
2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。

新知梳理：
问题1：我们知道，任一角都可以转化为终边在内的角，如何进一步求出它的三角函数值？
我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢？

探究1.诱导公式的推导
由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：
（公式一）
诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。
注意：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成
，是不对的
问题2：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？
除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢？
探究2：若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？特别地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得：
（公式二）
特别地，角与角的终边关于轴对称，故有
（公式三）
特别地，角与角的终边关于原点对称，故有
（公式四）
所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了。
说明：①公式中的指任意角；
②在角度制和弧度制下，公式都成立；
③记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；
方法小结：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是：
①；
②；
③。
可概括为：”（有时也直接化到锐角求值）。
对点练习：
1、tan690°的值为()
A．－33B.33C.3D．－3
2、已知sin(π＋α)＝35，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是()
A．－45B.45C．±45D.35
3已知sin5π7＝m，则cos2π7的值等于()
A．mB．－mC.1－m2D．－1－m2
4设cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()
A.1－k2kB．－1－k2k
C.k1－k2D．－k1－k2
5若sinπ6－θ＝33，则sin7π6－θ＝________.

【合作探究】
典例精析：
例1：求下列三角函数值：（1）；（2）．

变式练习:1：sin2π5，cos6π5，tan7π5，从小到大的顺序是________．

例2、化简．

变式练2:：
化简：(1)sin()cos(－π)tan(2π＋)；
(2)sin2(α＋π)cos(π＋α)tan(π－α)cos3(－α－π)tan(－α－2π).

【课堂小结】

【当堂达标】
1．若，则的取值集合为（）
A．B．
C．D．
2．已知那么（）
A．B．C．D．
3．设角
的值等于（）
A．B．－C．D．－
4．当时，的值为（）
A．－1B．1C．±1D．与取值有关
5．设为常数），且那么（）
A．1B．3C．5D．7
6．已知则.

【课时作业】
1．已知，则值为（）
A.B.—C.D.—
2．cos(+α)=—，α,sin(-α)值为（）
A.B.C.D.—
3．化简：得（）
A.B.
C.D.±
4．已知，，那么的值是（）
AB
CD
5．如果且那么的终边在第象限

6．求值：2sin(－1110)－sin960+
＝．

7．设
，
求的值．
8．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。

【延伸探究】
1、设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于()
A．4B．3C．－5D．5
2、设tan(α＋87π)＝m.求证：sin(157π＋α)＋3cos(α－137π)sin(20π7－α)－cos(α＋227π)＝m＋3m＋1.