动能定理应用一课堂例题。

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助教师能够井然有序的进行教学。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《动能定理应用一课堂例题》，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

动能定理应用一课堂例题

例1．一粒子弹原来的速度为v0，打穿一块木板后速度为v0/4。设木板对子弹的阻力是恒定的，那么子弹射入木板的一半深度时，它的速度是多少？

例2.高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点的水平距离为s，求抛球时人对球所做的功

例3.一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s，共用了3分钟，则在这段时间内列车前进的距离是多少？

例4.如图所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5米。若物体的质量为1千克，到B点时的速度为6m/s，则在下滑过程中物体克服阻力所做的功是多少？

例5.质量=3000t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用。经过1000秒，行程12千米后，达到最大速度72km/h。求列车的额定功率和它受到的阻力。

例6.如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是()
ABCD0

课题：动能定理应用一
1.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s。在这段时间里，水平力做的功为()
A0B8JC16JD32J

2.两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，他们滑行的距离是()
A乙大B甲大C一样大D无法比较

3.一子弹以水平速度v射入一块固定的木块中，射入深度为s，设子弹在木块中运动时受到的阻力是恒定的，那么当子弹以的速度水平射入此木块中时，射入的深度为()
AsBCD

4.一人用力踢质量为1kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出。假设人踢球时对球的平均作用力为200N，球在水平方向运动了20m，那么人对球所做的功为()
A50B200C4000D非上述各值

5.有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb，他们的初动能相同。若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，他们的位移分别是sa和sb，则()
AFaFbsasbBFaFbsasbCFaFbsasbDFaFbsasb

6.一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()
AΔv=0BΔv=12m/sCW=0DW=10.8J

课题：动能定理应用一
1.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动的过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功()AmgRBmgRCmgRDmgR
2.如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零。则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）()
A大于v0B等于v0C小于v0D取决于斜面的倾角
3.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1.t2.t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？()
At1Bt2Ct3Dt4
4.某人用手将5kg的铁饼水平掷出，落到3.6米远处地上，铁饼在空中运动0.6s（g取10m/s2），下列说法中正确的是()
A手对铁饼做功90JB铁饼落地时动能为180JC铁饼落地时动能为90JD重力做功90J
5.一个滑雪的人从高度h的斜面上由静止开始滑下，然后在水平面滑行一段距离停下来，已知斜面的倾角为θ，滑雪板和雪之间的动摩擦因数为μ，求滑雪人在水平面上滑行的距离’，并证明在其他条件不变，只改变斜面的倾角θ时，滑雪人通过的水平距离是一个跟θ无关的量

6.质量为m的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s，则此推力对物体做功多少？

参考答案
例１0例２例３３４００m例４３２J例５７．５×１０４N1.5×106W例６A
课堂练习
１．A2.A3.D4.A5.A6.BC
课后作业
１．C2B3B4ABD5S=６μmgs

相关知识

动能动能定理

一、教学目标

1．理解动能的概念：

（1）知道什么是动能。

制中动能的单位是焦耳（J）；动能是标量，是状态量。

（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。

2．掌握动能定理：

（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

（2）理解和运用动能定理。

二、重点、难点分析

1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。

三、教具

投影仪与幻灯片若干。

四、主要教学过程

（一）引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

（二）教学过程设计

1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。

2．动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

用投影仪打出问题，引导学生回答：

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）

①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；

③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。

在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

3．动能定理

（1）动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

（2）对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋…=F1·s＋F2·s＋…=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

4．例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是[]

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D．物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0m／s的初速度开始滑动。滑行4.0m后速度减为4.0m／s，若木板糟粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

二式联立可得：s2=3.2m，即木块还可滑行3.2m。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg（h2-h1），所以动能定理写为：

从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2—Ek1

（4）求解方程、分析结果

我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1m时的速度多大。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

三式联立解得：v=1.4m/s

解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

f＝0.3mg

二式联立解得：v=1.4m／s

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

（三）课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

五、说明

1．由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参考系有关。因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答。

2．一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究功能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习。

动能和动能定理

必修二第七章：第七节动能和动能定理教案
一、教材分析：动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点。动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。这个梯度是很大的，为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与那些力做功相对应。
二、教学三维目标:
(一)知识与技能：
1、知道动能的符号和表达式和符号，理解动能的概念，利用动能定义式进行计算。
2、理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算
3、深化性理解动能定理的物理含义，区别共点力作用与多物理过程下动能定理的表述
（二）过程与方法：
1、掌握利用牛顿运动定律和动学公式推导动能定理
2、理解恒力作用下牛顿运动定律与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性。
（三）情感态度与价值观
1、感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美。
2、体会从特殊到一般的研究方法。
教学重点：理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
教学难点：探究功与速度变化的关系，会推导动能定理的表达式，理解动能定理的含义与适用范围，会利用动能定理解决有关问题。
三、教学过程：
（一）提出问题、导入新课
通过上节探究功与速度变化的关系：功与速度变化的平方成正比。
问：动能具体的数学表达式是什么？
（二）动能表达式的推导
1、动能与什么因素有关？
动能是物体由于运动而具有的能量，所以动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能越大
2、例;有一质量为M的物体以初速度V1在光滑的水平面上运动，受到的拉力为F，经过位移为X后速度变为V2.。根据以上，可以列出的表达式：
3、动能
1．定义：_由于物体运动而具有的能量______________________；
2．公式表述：_______________________；
3．理解
⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态；
⑵标量性：大小，无负值；
（三）动能定理
1、表达式：
2、内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的该变量。
3、理解：
1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力对物体做正功，W﹥0，则物体动能增加。2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对物体做负功，W﹤0，则物体动能减小。
四、例题解析:
例1质量为8g子弹以400m/s的速度水平射入厚为5cm的木板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。
解：子弹射入木板的过程中，在竖直方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为Ff，如图所示。根据动能定理得

五、方法归纳：
动能定理的应用步骤：
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程
（4）求解方程、分析结果。
六、巩固练习
1．如图所示在高为H的平台上以初速V0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为()
A．B．
C．D．
2．静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移s而获得速度v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为（n是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v，则水平力为()
A．B．C．D．
3、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
4、质量为m的物体，从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中错误的是（）
Ａ．物体的动能增加了mgh/2Ｂ．物体的动能减少了mgh/2
Ｃ．物体的势能减少了mgh/2Ｄ．物体的势能减少了mgh
5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是（）
A．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2JD．物体克服重力做功10J
6、如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是（）
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率保持不变
7．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是[]
A．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2JD．物体克服重力做功10J

动能动能定理教学案例

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容要写些什么更好呢？下面是由小编为大家整理的“动能动能定理教学案例”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

【教学目标】

一、知识与技能

1．理解动能的概念，利用动能定义式进行计算，并能比较不同物体的动能；

2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算；

3．深化性理解的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下的表述；

二、过程与方法

1．掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理；

2．理解恒力作用下牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；

三、情感态度与价值观

1．感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美；

2．体会从特殊到一般的研究方法；

【教学重、难点】

动能定理的理解与深化性应用

【教学关键点】

动能定理的推导

【教学过程】

一、提出问题、导入新课

通过探究“功与物体速度的变化关系”，从图像中得出，但具体的数学表达式是什么？

二、任务驱动，感知教材

1．动能与什么有关？等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能？如果甲物体作匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢？

已知，甲乙两物体运动状态是否相同？动能呢？

车以速度做匀速直线运动，车内的人以相对于车向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的是否相同？说明了什么？

通过以上问题你得出什么结论？

2．动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为，如何推导？

如果在实际水平面上先作用一段时间，发生的位移，尔后撤去，再运动停下来，如何表述？

3．试采用牛顿运动定律方法求解教材的例题1，并比较两种方法的优劣？

三、作探究，分享交流

（尝试练习1）

教材：1、2、3

四、释疑解惑

（一）动能

1．定义：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态；

⑵标量性：大小，无负值；

⑶相对性：相对于不同的参照系，的结果往往不相同；

⑷，表示动能增加，合力作为动力，反之做负功；

（二）动能定理

1．公式的推导：

2．表述：

3．理解：

⑴对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为，所以总功也可理解为合外力的功。即：如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，则：；如果发生在多方物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：。

例题1：如图所示，用拉力作用在质量为的物体上，拉力与水平方向成角度，物体从静止开始运动，滑行后撤掉，物体与地面之间的滑动摩擦系数为，求：撤掉时，木箱的速度？木箱还能运动多远？

如果拉力的方向改为斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改为水平，路面不同段滑动摩擦系数是不一样的，如何表示

解析：

⑵对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

⑶对定理中“增加”一词的理解：由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

⑷对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

⑸动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。

⑹动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。

五、典型引路

例题2：如图所示，一质量为的物体，从倾角为，高度为的斜面顶端点无初速度地滑下，到达点后速度变为，然后又在水平地面上滑行位移后停在处。

求：

1．物体从点滑到点的过程中克服摩擦力做的功？

2．物体与水平地面间的滑动摩擦系数？

3．如果把物体从点拉回到原出发点，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物体沿斜面下滑过程中，如果在点放一挡板，且与物体碰撞无能损，以原速率返回，求最终物体停留在什么地方？物体在斜面上通过的路程是多少？

六、方法归纳

动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程。

（4）求解方程、分析结果。

七、分组合作、问题探究

八、巩固性练习

1．一质量为2千克的滑块，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为：A．0B．C．D．

2．以初速度v0竖直上抛一小球，若不计空气阻力，从抛出到小球的动能减少一半所经历的时间可能为（）

A．B．C．（1+）D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一质量为的物体由静止开始运动秒钟，拉力和水平方向夹角，如果要使拉力所做的功扩大到原来的2倍，则（）

A．拉力增大到，其他条件不变

B．质量缩小到，其他条件不变

C．时间扩大到，其他条件不变

D．使夹角改为，其他条件不变

4．质量为的物体在水平面上只受摩擦力作用，一初速度做匀减速直线运动，经距离以后速度减为，则（）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为

B．物体还能运动的距离为

C．物体前进距离过程中克服摩擦力做功为

D．若要使物体运动的路程为2，其初速度至少为

5．如图所示，木块A放在木板B的左上端，接触面不光滑，用力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，力做功为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，力做功为，比较两次做功应有（）

A．＞

B．＜

C．＝

D．无法确定

6．如图所示，水平传送带始终以2米/秒的速度匀速运动，传送带的AB间相距9米，现将一质量为1千克（大小不计）的物块轻放在A点，物块与传送带间的摩擦系数，问（1）经多长时间物块从传送到；（2）物块从过程中由于摩擦产生多少热量。

7．质量为的物体从距水平地面高为的地方处自由释放，物体与地面碰撞时不损失能量，物体在上下运动过程中受到大小恒定的空气阻力作用。求物体经过多次碰撞下到静止于地面过程中所通过的路程多长？

8．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力推这一物体，当恒力作用时间与恒力作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为，求在整个过程中，恒力做的功和恒力做的功。

5.7动能和动能定理课型新授课（新课标）

高中物理课堂教学教案年月日
课题§5.7动能和动能定理课型新授课（2课时）
教学目标知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
过程与方法
1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．
2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．
情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点、难点教学重点
动能定理及其应用．
教学难点
对动能定理的理解和应用．
教学方法探究、讲授、讨论、练习
教学手段教具准备
多媒体、导轨、物块(或小球两个)
教学活动
[新课导入]
师：在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式．在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关?
生：应该与物体的质量和速度有关．
我们现在通过实验粗略验证一下物体的动能与物体的质量和速度有什么样的关系．
(实验演示或举例说明)
让滑块A从光滑的导轨上滑下，与静止的木块月相碰，推动木块做功．
师：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到什么现象?
生：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多．
师：说明什么问题?
生：高度越大，滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明物体由于运动而具有的能量越多．
师：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到什么现象?
生：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多．
师：说明什么问题?
生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为物体的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，物体对外做功的能力越强，也就是说物体由于运动而具有的能量越多．
师：那么把这个问题总结一下，得出的结论是什么呢?
[新课教学]
[实验探究]
影响小球动能大小的因素有哪些?
准备三个小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。
一、动能的表达式
生(回答刚才的问题，总结实验结论)：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．
师：那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题．
(投影展示课本例题，学生讨论解决问题，独立完成推导过程)
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图5．7—2所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．
(投影展示学生的推导过程，让学生独立完成推导过程)
师：刚才这位同学推导得很好，最好是在推导过程中加上必要的文字说明，这样就更完美了．这个结论说明了什么问题呢?
生：从W=这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“”就应该是我们寻找的动能的表达式．
师(鼓励)：这位同学总结得非常好，我们都要向他学习，我们在上一节课的实验探究中已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的平方成正比，这也印证了我们的想法。所以动能应该怎样定义呢?
生：在物理学中就用这个物理量表示物体的动能，用符号Ek表示,Ek=．
师：动能是矢量还是标量?
生：动能和所有的能量一样，是标量．
师：国际单位制中，动能的单位是什么?
生：动能的单位和所有能量的单位一样，是焦耳，符号J．
师：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7．2km／s，它的动能是多大?
生：根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球卫星正常运转的动能是4．48X109J
师：为了比较，我们再看这样一个例子；质量为50kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多少?
生：通过计算我们可以知道这位同学具有的动能是1．6X103J．
师：如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时间?
生：可以使100W的电灯正常工作16s．
师：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?
生：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。
师：以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的．大家再看这样一个例子：父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60kg，运动速度为5m／s，儿子的质量是30kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的动能大?
生1：当然是父亲的动能大了．
师：你是怎样得出这个结论的呢?
生l：质量大动能就大．
生2：根据计算，儿子的动能要大于父亲的动能．
师(语重心长)：我们计算问题一定不要想当然，这样很容易出现错误，一定要有根据，分析问题要全面．
[课堂训练]
1．质量一定的物体……………()
A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变D.动能不变时，其速度一定不变

2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………()
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
参考答案
1．BC2．CD
二动能定理
师：有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝,,就可以写成W＝Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能．
师：上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下．
生：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：这个结论叫做动能定理．
师：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?
生：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的意义是合力做的功．
师：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?
生：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：结合生活实际，举例说明。
生1：上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时，曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
生2：如果物体匀速下落，那么物体的动能没有发生变化，这时合力是零，所以合力做的功就是零．
生3：例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多少．
师：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?
生：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力．再求合力做的功，一种方法是先求各个力做功，然后求各个力做功的代数和．
师：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?
生：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．
师：正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用．我们下面看一个例题：
投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法．
一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．
师：从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题．就这个问题而言．我们已知的条件是什么?
生：已知初末速度，初速度为零，而末速度为v=60m／s，还知道物体受到的阻力是重力的0.02倍．
师：我们要分析这类问题，应该从什么地方人手呢?
生：还是应该从受力分析人手。这个飞机受力比较简单，竖直方向的重力和地面对它的支持力合力为零，水平方向上受到飞机牵引力和阻力。
师：分析受力的目的在我们以前解决问题时往往是为了求物体的加速度，而现在进行受力分析的目的是什么呢?
生：目的是为了求合力做的功，根据物体合力做的功，我们就可以求解物体受到的牵引力．
师：请同学们把具体的解答过程写出来．
投影展示学生的解答过程，帮助能力较差的学生完成解题过程．
解题过程参考
师：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢?
生1：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．
师：下面大家总结一下用动能定理解决问题的一般步骤．
(投影展示学生的解决问题的步骤，指出不足，完善问题)
参考步骤
用动能定理解题的一般步骤：
1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．
2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．
3．明确初末状态的动能．
4．由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．
师：刚才这位同学分析得很好，我们现在再看例题2．
投影展示例题2
一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
师：这个问题和上一个问题的不同之处在哪里?
生1：首先是运动状态变化的情况不同，上一个问题中飞机是从静止开始加速运动的，是初速度为零的加速运动，而这个问题中汽车是具有一个水平方向的初速度，速度逐渐减小的一个减速运动，最终的速度为零．
生2：两个物体受力是不相同的，飞机受到的合力的方向和运动方向相同，而汽车受到的合力方向和运动方向相反。
生3：它们的动能变化情况也不相同，飞机的动能是增加的，而汽车的动能是减小的．
师：这也说明一个问题，在应用动能定理时我们应该注意到，外力做功可正可负。如果外力做正功，物体的动能增加；外力做负功，物体的动能减少．现在大家把这个问题的具体的解答过程写出来．
(投影展示学生的解答过程，指导学生正确的书写解答过程)
参考解答过程
师：通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程．在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了?
生：汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高．
[小结]
本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老师和学生的高度重视。本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课．本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理的进一步认识．
动能定理的应用当然是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加；一次是合力对物体做负功，物体动能减少．可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用．但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置．学生活动

作业[布置作业]
教材21页问题与练习1，2，3，4，5．
板书设计5.7动能和动能定理
动能的表达式
1．推导过程
2．动能的表达式
3．动能的单位和标矢性
4．Ek=．
动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．公式表示；W合＝△Ek
3．例题：分析

教
学
后
记