抛体运动（测试）学案。

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容要写些什么更好呢？小编为此仔细地整理了以下内容《抛体运动（测试）学案》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第3章抛体运动测试

考试时间：2小时，全卷共100分
可能用到的数据：
重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在答题卡中对应题号下的空格中）
1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是：
A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。
B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化
C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化
D．加速度的方向在不断地发生变化
2、关于曲线运动的说法中正确的是：
A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．受恒力作用的物体不做曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是：
A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同
B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同
C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大
D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关
5、一物体从某高度以初速度水平抛出，落地时速度大小为，则它的运动时间为：
ABCD
6、做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：
A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力
7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢
C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确
8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
９、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
10、质量为的汽车，以速率通过半径为r的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：
A．B．C．D．
11、物体以速度水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不正确的是
A．竖直分速度等于水平分速度B．即时速度大小为
C．运动的时间为D．运动的位移为
12、一条河宽为，河水流速为，小船在静水中的速度为，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则：
A．当＞时，S＝B．当＜时，
C．当＞时，D．当＜，
二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
13．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为S。
14、小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于m/s。（取g=10m/s2）
15、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_，
B、C两点向心加速度大小之比：＝___。
16．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。
17．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。
18．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度＝m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为

三、计算题（本大题共４个小题，第19题6分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，共40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
19、某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。

20.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?

21．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：
①小球最低点时的线速度大小？
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

22．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
第3章抛体运动测试答题卷
（全卷总分：100分；考试时间：120分钟）
注意：可能用到的数据：
重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8
题号一二三、计算题总分
19202122
得分

得分评卷人
题号123456789101112
答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在下表对应题号下的空格中）

得分评卷人
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
13.cm/s、s14.m、m/s
15.、16.m、m/s
17.m、m18、m/s、
三、计算题（本大题40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
得分评卷人
19题、（6分）某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。

得分评卷人
20.(10分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：
(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?

得分评卷人
得分评卷人
21．(12分)如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：
①小球最低点时的线速度大小？
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

22．(12分)如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置

参考答案：
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号123456789101112
答案BADDDBCCBDAC
二、填空题：（每空2分，共24分）
13.10、_10__.14.__3.75_、__4_15.1：2、4：116.__45、
17．20、2418、2、
三、计算题
19题6分，
解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m…………（1分）
由y=gt2/2…………（1分）得t=2s…………（1分）
（2）由A点的速度分解可得v0=vytan370…………（1分））
又因vy=g，解得vy=20m/s…（1分）故v0=15m/s。………（1分）

20题10分，解：（1）A球做竖直下抛运动：将、代入，可得：………………（5分）
（2）B球做平抛运动：将、代入，可得：
此时A球与B球的距离为：将、、代入，
得：………………5分）

21题12分，解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知
T－G＝解得…………（4分）
2）小球以线速度通过最高点时所需的向心力
小于，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G－FN＝，解得FN＝………（4分）
3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，解得……………（4分）
22题12分解：
⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h=gt12得：t1==s=1s………………………（2分）
s=vBt1=2×1m=2m………………………………（2分）
⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N…………………（2分）
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。………………………（1分）

⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上……………………………（1分）
（说明：其它解释合理的同样给分。）

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=vBt2①
Lsinθ=gt22②
联立①、②两式得
t2=0.4s…………（1分）
L==m=0.8m=1.13m……………………………（3分）
说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。

延伸阅读

高三物理《抛体运动的规律》教材分析

高三物理《抛体运动的规律》教材分析

考点14抛体运动的规律
考点名片
考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：(1)平抛运动的基本规律及其应用；(2)生活中平抛运动实例分析；(3)类平抛运动的问题等。其中考查到的如：20xx年江苏高考第2题、20xx年浙江高考第23题、20xx年全国卷第18题、20xx年浙江高考第17题、20xx年全国卷第15题、20xx年浙江高考第23题、20xx年江苏高考第7题、20xx年北京高考第19题等。
备考正能量：近三年来对平抛运动的考查一直是高考中的重点，计算题偏多，选择题中也有少量该知识内容，试题难度中等或中等偏上，预计今后高考将以生活实例为背景，综合力学中的其他知识考查对平抛运动规律的理解与应用。

一、基础与经典
1．对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是()
A．抛出速度越大，飞行的时间越长
B．抛出点位置越高，飞行的时间越长
C．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大
答案B
解析由平抛运动规律可知，h＝gt2，x＝v0t，解得飞行时间t＝，所以抛出点位置越高，飞行时间越长，A项错误，B项正确；飞行的水平距离x＝v0可知，飞行的水平距离由抛出速度和抛出高度决定，C、D两项错误。
2．物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小Δv随时间t变化的图象，可能正确的是()

答案D
解析根据平抛运动的规律Δv＝gt，可得Δv与t成正比，Δv与t的关系图线是一条过原点的倾斜的直线，选项D正确。
3.如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是()

A．vavbvctatbtc
B．vatbtc
D．vavbvctahbhc，根据h＝gt2，知tatbtc，又xaθ2θ3，故得知v01v02v03，落地时重力做功为零，所以落地时的速率与初速度的大小相同，所以A正确；小球沿水平方向的速度分量v水＝，运动时间相同所以可知沿路径1抛出的小球水平速度分量最大，所以D错误。
8．(多选)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是()
A．瞬时速度的大小是v0
B．运动的时间是
C．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小
D．运动的位移是
答案ABD
解析由x＝v0t，y＝gt2和x＝y，可知t＝，故B正确，代入vy＝gt，y＝gt2，结合v＝，s＝，可知选项A、D正确，C错误。
9.(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()

A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
答案AB
解析球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，由H＝gt2得t＝，B正确。球在水平方向做匀速直线运动，由L＝vt得v＝＝L，A正确。球从击球点到落地点的位移s＝，与球的质量无关，C、D错误。
10.(多选)在一次体育活动中，两个同学在同一条直线上相向站立，从距离水平地面相同高度处，分别沿水平方向抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两个小球在空中恰好发生碰撞，必须()

A．先抛出A球，后抛出B球
B．同时抛出两球
C．A球抛出速度大于B球抛出速度
D．相遇时B球速度大于A球速度
答案BC
解析两球相遇时，竖直高度相同，因此必须同时抛出，A错误，B正确。由x＝v0t可知v0Av0B，C选项正确。由于竖直方向速度相同，因此相遇时合速度vAvB，D错误。
二、真题与模拟
11．20xx·江苏高考]有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()

A．B．C．D．
答案A
解析由于不计空气阻力，因此小球以相同的速度沿相同的方向抛出，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两个球的运动情况完全相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，也为，A正确。
12．20xx·全国卷]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()

A.7m/sB．v2.3m/s
C．3m/sl，又t＝，即A、B第1次落地前能否相碰取决于A的初速度，A正确。若A、B在第1次落地前未相碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，B、C错误，D正确。
17．20xx·长春二模]平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的夹角定义为速度的偏向角，某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正切值之间函数关系如图所示(图中的x、y为已知量，重力加速度为g)，则下列说法中正确的是()

A．平抛的初速度大小为g
B．y时刻物体的速度大小为xyg
C．y时间内物体的位移大小为
D．y时间内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为
答案D
解析根据平抛运动规律可得tanθ＝＝t，所以t＝tanθ，即图象斜率为k＝，所以v0＝kg＝g，故A项错误；y时刻的速度大小为，故B项错误；由平抛运动规律可知，y时间内位移大小为，故C项错误；设平抛运动的位移与水平方向的夹角为β，则tanβ＝＝＝tanθ，D项正确。
18．20xx·呼和浩特阶段考试](多选)横截面为直角三角形的两个斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，两个三角形全等，且竖直边长是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中三次的落点分别是a、b、c，则()

A．落在a点的小球飞行时间最长
B．落在c点的小球抛出时的初速度最小
C．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上时都不可能与斜面垂直碰撞
D．落在b点的小球飞行过程中速度变化最快
答案AC

解析根据平抛运动规律，下落高度决定飞行时间，所以落点在a点的小球飞行时间最长，选项A正确；由v0＝，t＝，落在c点小球水平位移最大，运动时间最短，则抛出的初速度最大，选项B错误；因为平抛运动可等效为从水平位移中点处做直线运动，故小球不可能垂直落到左边的斜面上；如图所示，假设小球落在右边斜面处的速度与斜面垂直，则tanθ＝＝，因x＝v0t，y＝vyt＝v0t，则需x＝y，由于两斜面的竖直边是底边长的一半，故小球不可能垂直落在右边的斜面上，选项C正确；由于三个小球均为平抛运动，速度变化快慢相等，都是重力加速度，选项D错误。
19．20xx·邯郸月考](多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的3个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()

A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大
答案BD
解析根据平抛运动规律h＝gt2，得t＝，可知平抛物体在空中飞行的时间仅由高度决定，又haxbxc得vavbvc，C错误，D正确。
20．20xx·银川二中统考]如图所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为()

A.LB.LC.LD.L
答案D
解析设小球释放点距木板上端的水平距离为h，由几何关系可知，下落高度也为h，故平抛运动的初速度v＝，设平抛运动的水平位移和位移分别为x和y，因θ＝45°，故x＝y，由平抛运动规律x＝vt，y＝gt2，联立解得x＝4h，由题意可知4h＋h＝L，解得h＝L，选项D正确。

一、基础与经典
21．如图为网球场长度示意图，球网高为h＝0.9m，发球线离网的距离为x＝6.4m，某运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H＝1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0＝32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)

答案能3.2m
解析网球在水平方向通过网所在处历时为t1＝＝0.2s。下落高度h1＝gt＝0.2m。因h1200m(2)能，计算过程见解析
解析(1)子弹的水平射程x＝v1，代入数据有x＝200m。故x200m时，无论v2为何值，均不能击中靶。
(2)若x＝100m，则子弹做平抛运动的时间为t＝x/v1＝100/100s＝1s。子弹在竖直方向的离地高度为h＝H－gt2＝m＝15m。此时靶子的离地高度为h′＝v2t－gt2＝15m，故恰好击中。
二、真题与模拟
23．20xx·浙江高考]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。

(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。
答案(1)(2)L≤v≤L(3)2h
解析(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度
h＝gt2
t＝。
(2)打在B点的微粒初速度v1＝；2h＝gt
v1＝L
同理，打在A点的微粒初速度v2＝L
能被屏探测到的微粒初速度范围：
L≤v≤L。
(3)由功能关系mv＋mgh＝mv＋2mgh
将式代入式得L＝2h。
24．20xx·石家庄教学质检]如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面，物体A以初速度v1沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以初速度v2＝2.4m/s水平抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B物体击中。A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)物体A上滑时的初速度v1；
(2)物体A、B间初始位置的高度差h。
答案(1)6m/s(2)6.8m
解析(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式0＝v1－at，由几何关系可得水平位移x＝v1tcos37°，物体B做平抛运动，如图所示，其水平方向做匀速直线运动，则x＝v2t，联立可得v1＝6m/s。

(2)物体B在竖直方向做自由落体运动，则hB＝gt2，
物体A在竖直方向hA＝v1tsin37°，如图所示，由几何关系可得h＝hA＋hB，联立得h＝6.8m。
25．20xx·衡水模拟]如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
答案(1)m/s(2)0.6s
解析(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin60°≤v0t，hcos60°＝gt2，解得v0≥m/s。
(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1

高三物理教案：《抛体运动的规律》教学设计

一、预习目标

1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。

2.用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题。

二、预习内容

1、抛体运动： 。这是一个理想模型。

2、平抛运动： 。平抛运动是

（“匀变速”或“非匀变速”） （“直线”或“曲线”）运动。

3、沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将平抛运动进行分解，则得到水平方向的运动规律是 ；竖直方向的运动规律是 。

4、将一物体从高度h以速度水平向右抛出，以出发点为坐标原点，沿水平向右为X正方向，竖直向下为Y正方向，则任一时刻t物体的位置坐标为

， ；该段时间t内的位移大小为为 ，与水平方向的夹角为 ；t时刻物体的速度大小为 ，速度方向与水平方向的夹角为 ；平抛运动的轨迹方程是 ；速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系 。

5、平抛运动落体时间由 决定，水平方向的位移由 决定。

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点

疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

1、知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。

2、用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3、能应用平抛运动的规律解决实际问题

学习重难点：平抛运动的研究方法及规律

二、学习过程

（一）平抛运动的特点

探究一：平抛物体的运动的受力特点和运动特点

不计空气的阻力，水平抛出的物体仅受 ，产生的加速度 ，所以平抛运动是 运动。

探究二：平抛运动的分析方法

做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做 ；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做 。因此可以沿着

和 方向分解，把平抛运动分解为 和

。

实验验证：

1．平抛竖落仪演示：

用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：

现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就 。

现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球 落地。

探究三、平抛运动的规律

（1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解。

a：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为

b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→ 。

（2）平抛速度求解：

a：水平分速度

b：竖直分速度

c：t秒末的合速度

d：的方向

（三）反思总结

1、平抛运动的特点

2、平抛运动的分解方法

3、平抛运动的规律

(四)当堂检测

1、填空：

（1）物体做平抛运动的飞行时间由 决定。

（2）物体做平抛运动时，水平位移由 决定。

（3）平抛运动是一种 曲线运动。

2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是

A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线

3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。

（1）求物体的初速度；

（2）物体的落地速度。

课后练习与提高

1、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是 （ ）

A．物体只受重力作用，做的是a=g的匀变速运动

B．初速度越大，物体在空间的运动时间越长

C．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等

D．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内竖直位移相等

2、如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。取g＝10m/s2）。

3、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）

⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；

⑵包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？

⑶求包裹着地时的速度大小和方向。

4、如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求⑴小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。⑵小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？

当堂检测答案 1、竖直高度；水平初速度和运动时间；匀变速曲线运动 2、B 3、10m/s;20m/s

课后练习与提高答案

1、【答案】:AC

2、【答案】:0.2S

【解析】：小球在水平面上向右运动至A点后，速度方向不会突变为沿斜面向下，而是以原来的速度水平抛出，改做平抛运动。因为不知道小球是直接落在水平地面上还是先落到

斜面上，所以我们可以用假设法，先假设斜面不存在，找到球的落地点与对比斜面的位置即可。

高一物理竖直方向上的抛体运动

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助授课经验少的教师教学。教案的内容要写些什么更好呢？以下是小编收集整理的“高一物理竖直方向上的抛体运动”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第2节竖直方向上的抛体运动
从容说课
在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.
从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.
竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0?.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0?的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.
如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.
用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.
上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.
教学重点1.竖直下抛运动；
2.竖直上抛运动.
教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.
教具准备多媒体设备.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;
2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;
3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.
二、过程与方法
通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.
三、情感态度与价值观
使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.
教学过程
导入新课
乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.
推进新课
【教师精讲】
竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g的方向与v0?的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.
它的速度公式和位移公式为(a＝g)
v＝v0+gt，.
学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.
【教师精讲】
竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g的方向与v0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a＝-g)
v＝v0-gt，
在竖直上抛运动中，当物体的速度v＝0时，它便达到最大高度hm.竖直上抛运动物体达到最大高度的时间tm可由下式得到
v0-gtm＝0,
所以,
将此结果代入，有.
因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为.
当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.
【例题剖析】
高度100m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5m/s分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g＝10m/s2)
【教师精讲】
(1)对于物体A：以脱离点(h0＝100m)为参考点，物体A上抛的最大高度及所需时间分别为
因此，物体A落到地面时所经过的路程为sA＝2hm+h0＝2×1.25m+100m＝102.5m.?
由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为.?
tA＝5s.
(2)对于物体B：物体B做初速度为vOB＝5m/s的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为sB＝h0＝100m
速度为vB＝45m/s
时间为tB＝4s.
因此，物体A和B落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs＝sA-sB＝2.5m
Δv＝vA-vB＝0
Δt＝tA-tB＝1s.
【知识拓展】
(1)上述结果中，物体A和B落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A同物体B一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.
(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A和B落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt＝2tm＝2×0.5s＝1s.
【例题剖析】
从高楼上以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1s、4s、5s末该物体的位移及路程各是多少?(取g＝10m/s2）.
【教师精讲】
设坐标系y轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y：
利用公式：，可得1s末：y1＝(20×1-×10×12)m＝15m
4s末：y2＝(20×4-×10×42)m＝0
5s末：y3＝(20×5-×10×52)m＝-25m.
(2)求所经过的路程s：
因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为hm＝20m，达到此高度所需时间为tm＝2s，所以s1＝y1＝15m，
s2＝2hm＝40m，
s3＝2hm+(-y3)＝65m，
其中(-y3)为y3的绝对值.
【巩固练习】
1．一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度a=2m/s2，5s末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？
【教师精讲】
方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v0=at=10m/s；这一瞬间，
物体的高度.
物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度v0?，物体竖直向上做匀减速运动.经时间t1，速度减少到零，时间
在这t1=1s的时间里，物体上升的高度
即当物体速度为零时，它离地面的高度H=h+h′=30m；随后，物体将从H=30m的高度自由下落，自由下落的时间为t2，
由,可得.
可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：
t=t1+t2≈3.45s.
方法二：物体脱离气球时高度h=25m；瞬时速度v0=10m/s，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v0?、加速度为-g的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是v0的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h，这个位移所用时间为t，根据匀变速直线运动的公式可得：
代入已知量，可以得到关于时间t的一元二次方程：
5t2-10t-25=0
舍去负根，得t≈3.45s.
2．一只皮球在离地面h1=4.5m高的地方，以速度v1=12m/s?竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的0.8倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的0.1倍，试求皮球跳起的高度.
【教师精讲】
皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为g=10m/s2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为0.1g=1m/s2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a1=9m/s2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v1=12m/s、加速度为a1=9m/s2的匀加速运动，到达地面时位移为h1=4.5m，它与地面撞击的速度v2可由公式v22-v12=2a1h1求得：
皮球从地面弹跳起来的速度为：
v0?=0.8v2=12m/s
皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为?a2=11m/s2，由此可得皮球弹跳起的高度为：
.
3．一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t0=3s后，吊篮中的人以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？
【教师精讲】
（1）设乙物体抛出后经ts与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：
乙物体与吊篮相距：
甲、乙相遇，则s1=s2，即
解得.
（2）吊篮离地面的高度由乙物体5?s?内的位移大小决定：
.
4．从空中足够高的某点，以相等的速率v0?竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.
【教师精讲】
设物体抛出时开始计时，抛出后t秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：
时刻t，这两个物体相距：
s=s1+s2=2v0t
即v0?一定时，两物体间的距离与时间成正比.
课堂小结
1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.
2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
布置作业
课本P52作业2、3、4、5.
板书设计
1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.
v＝v0+gt
.
2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
v＝v0-gt，
.
活动与探究
1.用一只停表可以简便地测出玩具手枪子弹射出的速度.让子弹从枪口竖直向上射出，用停表测出子弹从射出枪口到落回原地经过的时间，即可求出子弹射出的速度.你实际做一下，并求出结果来.
2.皮球自由落下后将与地面不断地碰撞、反弹，最后趋于静止.(1)从物理学上对该过程进行描述；(2)考察皮球每次反弹的高度随时间的变化关系；（3）对上述结果进行讨论，看看是否有某种规律性.

高一物理抛体运动考点分析及公式汇编

高一物理抛体运动考点分析及公式汇编
一．本章考点线运动的
l曲特点；物体做曲线运动或直线运动的条件〔选择题〕（考试指数70％）
l运动的合成与分解：小船过河问题；根据平抛运动的分解求射程、时间、速度等物理量。〔选择题或者综合题〕（考试指数100％）
l竖直上抛运动：抓住抛体运动的对称性，并灵活地对整个过程列方程求解。〔注意规定正方向〕（选择题或者综合题，考试指数70％）
l斜抛运动：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动进行求解。〔选择题〕（考试指数60％）
二．本章公式
1．竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。全过程是可以看做是一个初速度为VO方向竖直向上、加速度为-g的匀变速直线运动。
上升最大高度：H=
上升的时间：t=
竖直上抛运动具有对称性
上升、下落经过同一位置时的位移相同，而速度等值反向。
上升、下落经过同一位置的时间相等。
从抛出到落回原位置的时间：t=
适用全过程的公式：（S、g、Vt的正、负号是相对正方向来判断的。规定竖直向上的Vo的方向为正）
S=Vot一gt2、Vt=Vo一gt
一2gS=Vt2一Vo2
2．平抛运动公式：可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的自由落体运动。
水平分运动：水平位移：x=vot、水平分速度：vx=vo
竖直分运动：竖直位移：y=gt2、竖直分速度：vy=gt
tgq=、Vy=Votgq、Vo=Vyctgq
V=、Vo=Vcosq、Vy=VsinqyVo
在Vo、Vy、V、ｘ、y、t、q七个物理量中，如果xqvo
已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。vyv
3．〔运动的合成与分解〕小船过河问题：〔q表示船速与河岸的夹角〕
当船头偏向上游且V船V水时，过河距离最短为河宽H，这时过河的时间t＝H/V船sinq
当船头直指对岸时，过河时间最短为t＝H/V船