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小学教案比的应用

发表时间:2020-08-14

第四章 物体的平衡(二、共点力平衡条件的应用)。

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备,作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础,帮助高中教师能够更轻松的上课教学。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢?以下是小编为大家精心整理的“第四章 物体的平衡(二、共点力平衡条件的应用)”,但愿对您的学习工作带来帮助。

第四章物体的平衡(二、共点力平衡条件的应用)

教学目标:

一知识目标

1.能用共点力的平衡条件,解决有关力的平衡问题;

2.进一步学习受力分析,正交分解等方法。

二能力目标:

学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法,培养学生灵活分析和解决问题的能力。

三德育目标:

培养学生明确具体问题具体分析:

教学重点:

共点力平衡条件的应用

教学难点:

受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。

教学方法:

讲练法、归纳法

教学用具:

投影仪、投影片

教学步骤:

一导入新课

1.用同应片出示复合题:

(1)如果一个物体能够保持或,我们就说物体处于平衡状态。

(2)当物体处于平衡状态时:

a:物体所受各个力的合力等于,这就是物体在共点力作用下的平衡条件。

b:它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。

2.学生回答问题后,师进行评价和纠正。

3.引入:本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。

二新课教学

(一)用投影片出示本节课的学习目标:

1.熟练运用共点力的平衡条件,解决平衡状态下有关力的计算。

2.进一步熟练受力分析的方法。

(二)学习目标完成过程:

1.共点力作用下物体的平衡条件的应用举例:

(1)用投影片出示例题1:

如图所示:细线的一端固定于A点,线的中点挂一质量为m的物体,另一端B用手拉住,当AO与竖直方向成角,OB沿水平方向时,AO及BO对O点的拉力分别是多大?

(2)师解析本题:

先以物体m为研究对象,它受到两个力,即重力和悬线的拉力,因为物体处于平衡状态,所以悬线中的拉力大小为F=mg。

再取O点为研究对像,该点受三个力的作用,即AO对O点的拉力F1,BO对O点的拉力F2,悬线对O点的拉力F,如图所示:

a:用力的分解法求解:

将F=mg沿F1和F2的反方向分解,得到

得到

b:用正交分解合成法求解

建立平面直角坐标系

由Fx合=0;及Fy合=0得到:

解得:

2.结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤:

(1)确定研究对象

(2)对研究对象进行受力分析,并画受力图;

(3)据物体的受力和已知条件,采用力的合成、分解、图解、正交分解法,确定解题方法;

(4)解方程,进行讨论和计算。

3.学生用上述方法求解课本上例1,并抽查部分同学的答案在投影仪上进行评析。

4.讲解有关斜面问题的处理方法:

(1)学生阅读课本例2,并审题;

(2)分析本题;

a:定物体A为研究对于;

b:对物体A进行受力分析。

物体A共受四个力的作用:竖直向下的重力G,水平向右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力F2,平行于斜面向上的滑动摩擦里F3,其中G和F1是已知的,由滑动摩擦定律F3=uF2可知,求得F2和F3,就可以求出u。

c:画出物体的受力图:

d:本题采用正交分解法:

对于斜面,常取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面的方向为y轴,将力沿这两个方向分解,应用平衡条件求解:

e:用投影片展示本题的解题过程:

解:取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面的方向为y轴,分别在这两个方向上应用平衡条件求解,由平衡条件可知,在这两个方向深的合力Fx合和Fy合应分别等于零,即

5.巩固训练:

如图所示:重为G=10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30o的光滑斜面上,已知挡板也是光滑的,求:

(1)挡板对小球弹力的大小;

(2)斜面对小球弹力的大小。

三小结

本节课我们主要学习了以下几点:JAB88.cOm

1.应用共点力平衡条件解题时常用的方法--力的合成法、力的分解法、正交分解法

2.解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤:

(1)定研究对象;

(2)对所选研究对象进行受力分析,并画出受力示意图

(3)分析研究对象是否处于平衡状态;

(4)运用平衡条件,选用适当方法,列出平衡方程求解。

四作业

延伸阅读

共点力平衡条件的应用


一位优秀的教师不打无准备之仗,会提前做好准备,高中教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来,使高中教师有一个简单易懂的教学思路。所以你在写高中教案时要注意些什么呢?以下是小编为大家收集的“共点力平衡条件的应用”欢迎大家与身边的朋友分享吧!

教学目标
知识目标
1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态.
2、掌握共点力的平衡条件.
3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.

能力目标
1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力.
2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力.

情感目标
1、教会学生用辨证观点看问题,体会团结协助.

典型例题

关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展

例1如图,一物块静止在倾角为37°的斜面上,物块的重力为20N,请分析物块受力并求其大小.

分析:物块受竖直向下的重力,斜面给物块的垂直斜面向上的支持力,斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力.

解:

1、方法1——用合成法

(1)合成支持力和静摩擦力,其合力的方向竖直向上,大小与物块重力大小相等;

(2)合成重力和支持力,其合力的方向沿斜面向下,大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小相等;

(3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力和重力,其合力的方向垂直斜面向下,大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小相等.

合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的,这有共点力平衡条件决定,关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚.

2、方法2——用分解法

理论上物块受的每一个力都可分解,但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算),本题正交分解物块所受的重力,利用平衡条件,,列方程较为简便.

为了学生能真正掌握物体的受力分析能力,要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法,要有一定数量的训练.

方法2的拓展1:一物块静止在倾角为的斜面上,物块的重力为,请分析物块受力并分析当倾角慢慢减小到零的过程其大小的变化情况.

解:依题意用分解法将物块受的重力正交分解,利用,的平衡条件,得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小为,

斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小.

物块受的重力是不变的(关于这一点学生非常清楚),根据数学的知识的分析可以知道当倾角慢慢减小到零的过程,

逐渐增大,最后等于物块的重力;

逐渐减小,最后等于零.

适当的时候,提醒学生分析的方法和结论;提醒学生极限法的应用,即倾角等于零时的极限情况下分析题目.

方法2的拓展2:一物块放在倾角为的斜面上,物块的重力为,斜面与物块的动摩擦因数为,请分析物块受力的方向并分析当倾角慢慢由零增大到90°的过程,物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况.

分析物块受力:时,只受两个力重力和斜面给的支持力,此时没有摩擦力;

 时,物块只受一个力,物块的重力.(此亦为极限法处理).

借此,和学生一起分析,可知物块的运动状态是变化的,既开始时物块静止在斜面上,这时物块受三个力.

物块的重力,斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力.

在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时,物块开始滑动,此时物块依旧受三个力,物块的重力,斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力.物块处于加速运动状态.(这里学习应用了运动性质的分段处理方法).在此基础上分析每个力的大小变化情况.(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解).

重力大小不变;斜面给物块的支持力的大小逐渐减小;斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小.

利用正交分解分析物体的受力情况

例2质量为的物体,用水平细绳拉着,静止在倾角为的光滑固定斜面上,求物体对斜面的压力的大小.如图所示.

解:解决力学问题首先对(研究对象)物体进行受力分析,物体在斜面上受三个力:重力、支持力、绳的拉力.以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

由平衡条件即,(找准边角关系)可得:

由此得到斜面对物体的垂直作用力为:

由牛顿第三定律(作用力和反作用力的关系)可知:

物体对斜面的压力的大小为:

探究活动
作图法

根据力的平行四边形定则,利用直尺(一般常用的是毫米刻度尺)去求几个力的合力或去求合力的某一个分力.利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题,虽然此种方法简洁、直观、方便,但由于在利用作图法过程中误差的存在(包括作图误差、视图误差、测量误差等)不可避免,得到的结果太粗糙.因此,我们在解题时一般不用作图法.而只是在探讨力的变化规律及相互关系时使用.
题1 验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则
题2 探讨随着两个共点力大小及夹角发生变化时合力的变化规律
上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的研究.


第四章 物体的平衡(一、共点力作用下物体的平衡)


第四章物体的平衡(一、共点力作用下物体的平衡)

教学目标:

一知识目标

1.知道什么是共点力作用下物体的平衡状态;

2.掌握共点力的平衡条件。

二能力目标:

通过观察三个共点力平衡的演示实验,推出共点力作用下物体的平衡条件,培养学生的观察能力,分析推理能力。

三德育目标

通过共点力平衡条件的得出过程,培养学生理论联系实际的观点。

教学重点

1.共点力作用下物体的平衡状态。

2.共点力的平衡条件。

教学难点:

共点力的平衡条件。

教学方法:

实验法、归纳法、讲练法

教学用具:

演示物体一个,弹簧秤三个

教学步骤:

一导入新课:

生活中的物体有的处于平衡状态,有的处于非平衡状态;其中物体的平衡状态比较常见,而且很有实际意义。那么:什么是物体的平衡状态,物体在什么条件下才能处于平衡状态呢?本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。

二新课教学

(一)用投影片出示本节课的学习目标:

1.了解共点力作用下物体平衡的概念;

2.理解共点力的平衡条件。

(二)学习目标完成过程:

1.共点力作用下物体的平衡状态。

(1)复习什么是共点力:

几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力就叫做共点力。

(2)介绍物体在共点力作用下的平衡状态。

a:一个物体在共点力的作用下,如果保持静止或者做匀速直线运动,我们就说这个物体处于平衡状态。

b:请学生举例:哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。

c:同学们刚才举的例子中,有的物体在两个力作用下处于平衡,有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么,在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢?

2.共点力作用下物体的平衡条件

(1)理论推导:

从牛顿第二定律知道:当物体所受合力为零时,加速度为零,物体将保持静止或者做匀速直线运动,即物体处于平衡状态,所以:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

即F合=0

(2)平衡条件的实验验证:

a:请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体,分别向三个方向弹簧秤,记下弹簧秤的示数和方向。

注意:用力不能太大,以免超出弹性限度。

b:请同学们按各力的大小和方向作出力的图示,根据力的平行四边形法则,求出三个力的合力。

c:请几位同学说明作图得到的结果:

这三个力的合力为零(在误差范围内);

任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上。

三巩固训练:

(1)一个物体在共点力的作用下处于平衡状态,那么这个物体一定保持。

(2)在共点力作用下物体的平衡条件是,此时物体的加速度等于。

(3)下列关于质点处于平衡状态的论述,正确的是。

A:质点一定不受力的作用;

B:质点一定没有加速度;

c:质点一定没有速度;

d:质点一定保持静止。

(4)要使物体保持平衡状态,作用在物体上的力必须满足一定的条件,这个条件就叫做。

四小结

1.本节课我们学习了共点力的平衡条件是F合=0;

2.平衡状态的二个特征是:

①a=0;

②速度v恒定;

3.物体所受的合力为零,在正交分解时常采用:

①Fx合=0;②Fy合=0
五作业

物理教案-共点力平衡条件的应用


经验告诉我们,成功是留给有准备的人。作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助授课经验少的高中教师教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?下面是小编为大家整理的“物理教案-共点力平衡条件的应用”,欢迎您参考,希望对您有所助益!

教学目标
知识目标
1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态.
2、掌握共点力的平衡条件.
3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.

能力目标
1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力.
2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力.

情感目标
1、教会学生用辨证观点看问题,体会团结协助.

典型例题

关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展

例1如图,一物块静止在倾角为37的斜面上,物块的重力为20N,请分析物块受力并求其大小.

分析:物块受竖直向下的重力,斜面给物块的垂直斜面向上的支持力,斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力.

解:

1、方法1——用合成法

(1)合成支持力和静摩擦力,其合力的方向竖直向上,大小与物块重力大小相等;

(2)合成重力和支持力,其合力的方向沿斜面向下,大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小相等;

(3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力和重力,其合力的方向垂直斜面向下,大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小相等.

合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的,这有共点力平衡条件决定,关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚.

2、方法2——用分解法

理论上物块受的每一个力都可分解,但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算),本题正交分解物块所受的重力,利用平衡条件,列方程较为简便.

为了学生能真正掌握物体的受力分析能力,要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法,要有一定数量的训练.

方法2的拓展1:一物块静止在倾角为的斜面上,物块的重力为,请分析物块受力并分析当倾角慢慢减小到零的过程其大小的变化情况.

解:依题意用分解法将物块受的重力正交分解,利用,的平衡条件,得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小为,

斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小.

物块受的重力是不变的(关于这一点学生非常清楚),根据数学的知识的分析可以知道当倾角慢慢减小到零的过程,

逐渐增大,最后等于物块的重力;

逐渐减小,最后等于零.

适当的时候,提醒学生分析的方法和结论;提醒学生极限法的应用,即倾角等于零时的极限情况下分析题目.

方法2的拓展2:一物块放在倾角为的斜面上,物块的重力为,斜面与物块的动摩擦因数为,请分析物块受力的方向并分析当倾角慢慢由零增大到90的过程,物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况.

分析物块受力:时,只受两个力重力和斜面给的支持力,此时没有摩擦力;

时,物块只受一个力,物块的重力.(此亦为极限法处理).

借此,和学生一起分析,可知物块的运动状态是变化的,既开始时物块静止在斜面上,这时物块受三个力.

物块的重力,斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力.

在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时,物块开始滑动,此时物块依旧受三个力,物块的重力,斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力.物块处于加速运动状态.(这里学习应用了运动性质的分段处理方法).在此基础上分析每个力的大小变化情况.(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解).

重力大小不变;斜面给物块的支持力的大小逐渐减小;斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小.

利用正交分解分析物体的受力情况

例2质量为的物体,用水平细绳拉着,静止在倾角为的光滑固定斜面上,求物体对斜面的压力的大小.如图所示.

解:解决力学问题首先对(研究对象)物体进行受力分析,物体在斜面上受三个力:重力、支持力、绳的拉力.以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

由平衡条件即,(找准边角关系)可得:

由此得到斜对物体的垂直作用力为:

由牛顿第三定律(作用力和反作用力的关系)可知:

物体对斜面的压力的大小为:

探究活动
作图法

根据力的平行四边形定则,利用直尺(一般常用的是毫米刻度尺)去求几个力的合力或去求合力的某一个分力.利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题,虽然此种方法简洁、直观、方便,但由于在利用作图法过程中误差的存在(包括作图误差、视图误差、测量误差等)不可避免,得到的结果太粗糙.因此,我们在解题时一般不用作图法.而只是在探讨力的变化规律及相互关系时使用.
题1验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则
题2探讨随着两个共点力大小及夹角发生变化时合力的变化规律
上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的研究.


共点力的平衡条件学案


3.5共点力的平衡条件学案(粤教版必修1)
1.物体处于静止或者保持______________的状态,称为物体的平衡状态.如桌面上静止的书、弹簧上静止的小球和在吊环上静止的运动员等,都处于平衡状态.
2.高中物理研究的物体平衡包括以下两种情况
(1)静态平衡:是指物体处于______状态,其本质特征是物体所受合力为____,运动学特征为______为零,________也为零.
(2)动态平衡:是指物体处于________________
状态,其本质特征仍是物体所受合力为零,运动学特征为______恒定,________为零.
3.对平衡状态的理解
若a=0且________,是物体保持静止状态的充要条件;若a≠0,v=0,只能说物体的瞬时速度为零,而不能说物体处于平衡状态.平衡状态的根本特征是________而非________.
4.平衡条件
物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为____.
一、平衡状态
图1
[问题情境]
如图1所示,我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目,或顶碗,或走钢丝,或一个男演员在肩膀上放一根撑杆,一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作,或将椅子叠放得很高,每张椅子都只有一只腿支撑,一个演员在椅子不同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点,就是要保证碗或演员不能摔下来,实际上,演员们的表演都是很成功的,为什么演员或碗不会掉下来呢?

[要点提炼]
1.平衡状态
一个物体在共点力作用下,如果保持静止或匀速直线运动状态,则这个物体就处于平衡状态.如光滑水平面上匀速滑动的物块;沿斜面匀速下滑的木箱;天花板上悬挂的吊灯等.这些物体都处于平衡状态.
2.分类:共点力作用下物体的平衡分为两种情形,即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动).
3.对静止的理解
静止与速度v=0不是一回事,物体保持静止状态,说明v=0,a=0,两者同时成立,若仅是v=0,a≠0,如竖直上抛到最高点的物体,此时物体并不能保持静止,上抛到最高点的物体并非处于平衡状态.
二、共点力作用下物体的平衡条件和求解方法

[要点提炼]
1.共点力作用下物体的平衡条件
(1)处于平衡状态的物体,其加速度a=0,由牛顿第二定律F=ma知,物体所受合力F合=0,即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是__________________.
(2)F合=0,则在任一方向上物体所受合力也为零.将物体所受的共点力正交分解,则平衡条件可表示为下列方程组:________________.
2.求解共点力作用下物体平衡的方法
(1)三角形法:这种方法主要用来解决三力平衡问题.根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,然后通过解三角形求解平衡问题.解三角形的多数情况是解直角三角形,如果力的三角形并不是直角三角形,能转化为直角三角形的尽量转
化为直角三角形,如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形.不能转化为直角三角形时,可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解.
(2)正交分解法:正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便.将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解,然后分别在这两个方向上列方程,此时平衡条件可表示为
Fx=0Fy=0
例1物体在共点力作用下,下列说法中正确的是()
A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体一定处于平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态
听课记录

变式训练1下列物体中处于平衡状态的是()
A.静止在粗糙斜面上的物体
B.沿光滑斜面下滑的物体
C.在平直路面上匀速行驶的汽车
D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
图2
例2如图2所示,在倾角为α的斜面上,质量为m的物体在水平力F作用下处于静止状态,试分析该物体的受力情况.
图3
变式训练2如图3所示,一球A夹在竖直墙与三角形劈B的斜面之间,三角形劈的重力为G,劈的底部与地面之间的动摩擦因数为μ,劈的斜面与竖直墙面是光滑的,劈的斜面倾角为45°.问:欲使劈静止不动,球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

图4
例3如图4所示,把球夹在竖直墙AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2,在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法中正确的是()
A.FN1和FN2都增大
B.FN1和FN2都减小
C.FN1增大,FN2减小
D.FN1减小,FN2增大
听课记录
图5
变式训练3如图5所示,电灯悬挂于两墙壁之间,更换水平绳OA使连接点A向上移动,而保持O点的位置不变,则A点向上移动时()
A.绳OB的拉力逐渐增大
B.绳OB的拉力逐渐减小
C.绳OA的拉力先增大后减小
D.绳OA的拉力先减小后增大
【即学即练】
1.若一个物体处于平衡状态,则此物体一定是()
A.静止的
B.匀速直线运动
C.速度为零
D.合力为零
图6
2.如图6所示,地面上斜放着一块木板AB,上面放一个木块,木块相对斜面静止.设斜面对木块的支持力为FN,木块所受摩擦力为f.若使斜面的B端缓慢放低时,将会产生下述的哪种结果()
A.FN增大,f增大
B.FN增大,f减小
C.FN减小,f增大
D.FN减小,f减小
图7
3.如图7,物体m静止在倾角为θ的斜面上,用水平力F推物体m,若F由零稍微增大一些,但m仍静止,则()
A.物体m受到的静摩擦力一定减小
B.物体m受到的合外力不变
C.斜面受到的压力增大
D.物体m对斜面的静摩擦力一定增大
图8
4.如图8所示,一木板B放在水平地面上,木块A放在B的上面,A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上,用F向左拉动B,使它以速度v运动,这时弹簧秤示数为FT.下面的说法中正确的是()
A.木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT
B.地面受到的滑动摩擦力的大小等于FT
C.若木板以2v的速度运动,木块A受到的摩擦力的大小等于2FT
D.若2F的力作用在木板上,木块A受到的摩擦力的大小等于FT
参考答案
课前自主学习
1.匀速直线运动
2.(1)静止零速度加速度(2)匀速直线运动速度加速度
3.v=0a=0v=0
4.零
核心知识探究
一、
[问题情境]
演员们经过长期的训练,很好地掌握并利用了物体的平衡条件.
二、
[要点提炼]
1.(1)所受合外力F合=0(2)Fx=0;Fy=0
解题方法探究
例1C[处于平衡状态的物体,从运动形式上是处于静止状态或保持匀速直线运动状态,从受力上看,物体所受合力为零.某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定处于平衡状态,如当另一物体做变速运动时,该物体也做相同的变速运动,此物体处于非平衡状态,故B错;C选项符合平衡条件的判断,为正确选项;物体做匀加速运动,所受合力不为零,故不是平衡状态,D错.]
变式训练1AC[在共点力的作用下,物体如果处于平衡状态,则该物体必同时具有以下两个特点:从运动状态来说,物体保持静止或者匀速直线运动,加速度为零;从受力情况来说,合力为零.物体在某一时刻的速度为零,并不等同于这个物体保持静止,如果物体所受的合力不为零,它的运动状态就要发生变化,在下一个瞬间就不再是静止的了,所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断,而不能认为物体某一时刻速度为零,就是处于平衡状态.本题的正确选项应为A、C.]
例2见解析
解析如图所示,物体m受重力mg、斜面支持力FN、水平力F作用,是否受静摩擦力?其方向怎样?要回答这个问题,必须分析三个力的关系才能够确定.
解法一:(1)当FN、F、mg三力平衡,即沿斜面有Fcosα=mgsinα时,即使斜面粗糙,物体也不受摩擦力.
(2)当FN、F、mg合力沿斜面向上时,即在斜面方向上Fcosαmgsinα时,物体必然受沿斜面向下的摩擦力,否则物体不可能平衡,此时物体所受摩擦力大小为f=Fcosα-mgsinα.
(3)当FN、F、mg合力沿斜面向下时,即沿斜面方向有Fcosαmgsinα时,物体必然受沿斜面向上的摩擦力作用,此时物体所受摩擦力大小为f=mgcosα-Fcosα.
解法二:可用假设法,假设物体所受摩擦力f沿斜面向下,则根据物体平衡条件,得Fcosα=f+mgsinα,所以f=Fcosα-mgsinα.
讨论:①当Fcosα-mgsinα=0时,f=0.
②当Fcosα-mgsinα0时,f0,物体所受摩擦力方向与假设方向相同,即沿斜面向下.
③当Fcosα-mgsinα0时,f0,物体所受摩擦力方向与假设方向相反,即沿斜面向上.
变式训练2球的重力不能超过μ1-μG
解析由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可以求出三角形劈所能承受的最大压力,由此可求出球的最大重力.
球A与三角形劈B的受力情况如图甲、乙所示,球A在竖直方向的平衡方程为:
GA=FNBAsin45°①
三角形劈的平衡方程为:
fm=FNABsin45°②
FNB=G+FNABsin45°③
另有fm=μFNAB④
由②③④式可得:FNAB=μG221-μ
而FNBA=FNAB,代入①式可得:GA=μ1-μG
例3B[准确画出物体的受力图,明确哪些量变、哪些量不变,然后由平衡条件和几何知识进行分析求解.
虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况,但研究对象只能取球,由于球处于一个动态平衡过程,FN1和FN2都是变力,画受力图可以先画开始时刻的,然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律.
球所受的重力G产生的效果有两个:使球压墙的力F1和使球对板的压力F2.根据G产生的效果将其分解,如图所示,则F1=FN1,F2=FN2.从图中不难看出,当板BC逐渐被放平的过程中,F1的方向保持不变而大小逐渐减小,F2与G的夹角逐渐变小,其大小也逐渐减小,因此正确选项为B.]
变式训练3BD
[该题是动态平衡问题,处理这类问题要牢记一点,取结点O为研究对象,绳OA、OB的拉力的合力F合与灯的重力G大小相等方向相反,始终不变,由平行四边形法则画出矢量图如右图.
由图可知:在A点上移的过程中,F1先变小后增大,F2一直减小,所以答案B、D正确.]
即学即练
1.D
2.B[木块在重力、支持力、摩擦力作用下平衡,FN=Gcosθ,f=Gsinθ.]
3.BC[当物体不受F作用时,由受力分析可知:
沿斜面方向,有摩擦力f=mgsinθ
沿垂直斜面方向,斜面对物体的支持力FN=mgcosθ
当水平力F作用于物体m上并由零稍微增大后,物体仍静止,所受合力为零,B选项正确.
由分析知:
f=Fcosθ-mgsinθ,FN=Fsinθ+mgcosθ
因而,当F稍微增大一些时,FN必增大,斜面受到的正压力增大,选项C正确.F开始增大,f减小,当F增大到Fcosθ=mgsinθ时,f=0.当F继续增大时,物体m相对于斜面有向上的运动趋势,故静摩擦力改变方向,此时沿斜面方向上平衡方程可变为:Fcosθ=mgsinθ+f
当F继续增大时,f亦继续增大,直至物体开始滑动,故A、D错误,B、C正确.]
4.D